三角函数 专题训练 经典.doc

三角函数 任意角及任意角的三角函数1(2009江苏常州一模)已知角是第三象限角，则角的终边在第_象限2(2010连云港模拟)与610角终边相同的角表示为_3(2010浙江潮州月考)已知sin 21，则所在象限为第_象限4(2010南通模拟)已知角的终边经过点P(4cos ，3cos )()，则sin cos _.5(2010福州调研)已知且sin cos a，其中a(0,1)，则关于tan 的值，以下四个答案中，可能正确的是_(填序号)33或3或6(2009江西九江模拟)若角的终边与直线y3x重合且sin 0，又P(m，n)是角终边上一点，且|OP|，则mn_.7(2010山东济南月考)已知角的终边落在直线y3x (x0)上，则_.8(2010南京模拟)某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t0时，点A与钟面上标12的点B重合将A、B两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d_，其中t0,609(2010泰州模拟)若0x”，“”或“”填空)10(2010镇江模拟)已知角的终边上一点P(，m)，且sin m，求cos 与tan 的值11(2010江苏南京模拟)在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围，并由此写出角的集合：(1)sin ；(2)cos .12(2010佳木斯模拟)角终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a0)，角终边上的点Q与A关于直线yx对称，求sin cos sin costan tan 的值 同角三角函数的基本关系及诱导公式1(2010南通模拟)cos()sin()的值为_2(2010江苏镇江一模)设tan(5)m，则的值为_3(2009辽宁沈阳四校联考)已知2，则sin cos _.4(2008浙江理，8)若cos 2sin ，则tan _.5(2008四川理，5)设0cos ，则的取值范围是_6(2010吉林长春调研)若sin cos tan ，则的取值范围是_7(2009苏州二模)sin21sin22sin23sin289_.8(2010浙江嘉兴月考)已知f(x) ，若(，)，则f(cos )f(cos )_.9(2009北京)若sin ，tan 0，则cos _.10(2010泰州模拟)化简：(1)； (2)sin(x)cos(x)11(2010盐城模拟)已知sin22sin 2cos cos 21，(0，)，求sin 、tan 的值12(2009福建宁德模拟)已知00,0) (xR)的最大值是1，其图象经过点M.(1)求f(x)的解析式；(2)已知、，且f()，f()，求f()的值11(2010宿迁模拟)已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，0)，ff，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则_.7(2009浙江宁波检测)定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)sin x，则f的值为_8(2010连云港模拟)sin 2，cos 1，tan 2的大小顺序是_9(2008全国理)若动直线xa与函数f(x)sin x和g(x)cos x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为_10(2009福建莆田模拟)是否存在实数a，使得函数ysin2xacos xa在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由11(2008陕西)已知函数f(x)2sincoscos.(1)求函数f(x)的最小正周期及最值；(2)令g(x)f，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由12(2010山东济宁第一次月考)设a，b(4sin x，cos xsin x)，f(x)ab.(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知常数0，若yf(x)在区间上是增函数，求的取值范围；(3)设集合A，Bx|f(x)m|0，|0，0)，则A_，_.8(2009徐州二模)函数y(sin xa)21，当sin xa时有最小值，当sin x1时有最大值，则a的取值范围是_9(2009江苏)函数y=Asin(x+)(A、为常数，A0，0)在闭区间-，0上的图象如图所示，则=.10(2010镇江模拟)已知函数f(x)cos(2x2) (A0，0,0)，且yf(x)的最大值为2，其图象上相邻两对称轴间的距离为2，并过点(1,2)(1)求；(2)计算f(1)f(2)f(2 008)11( 10辽宁瓦房店月考)如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(x)b.(1)求这段时间的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式12(2010吉林延吉模拟)如图，在一个奥运场馆建设现场，现准备把一个半径为 m的球形工件吊起平放到6 m高的平台上，工地上有一个吊臂长DF12 m的吊车，吊车底座FG高1.5 m当物件与吊臂接触后，钢索CD的长可通过顶点D处的滑轮自动调节并保持物件始终与吊臂接触求物件能被吊车吊起的最大高度，并判断能否将该球形工件吊到平台上？解三角形1(2010江苏靖江调研)在ABC中，若(abc)(bca)3bc，则A_.2(2010宿迁模拟)在ABC中，已知acos Abcos B，则ABC的形状为_3(2010江苏淮阴模拟)如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为_4(2010浙江绍兴模拟)ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果a，b，c成等差数列，B30，ABC的面积为，那么b_.5(2008四川，7)ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若ab，A2B，则cos B_.6(2010南通模拟)一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15方向，这时船与灯塔的距离为_km.7(2009福建泉州二模)如图所示，我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面C处和D处，已知CD6 000 m，ACD45，ADC75，目标出现于地面B处时测得BCD30，BDC15，则炮兵阵地到目标的距离是_(结果保留根号)8(2009江西宜泰模拟)线段AB外有一点C，ABC60，AB200 km，汽车以80 km/h的速度由A向B行驶，同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶，则运动开始_ h后，两车的距离最小9(2009广东改编)已知ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若ac，且A75，则b_.10(2009安徽)在ABC中，CA，sin B.(1)求sin A的值；(2)设AC，求ABC的面积11(2009山东泰安第二次月考)在海岸A处，发现北偏东45方向，距A处(1)海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间12(2010淮安模拟)在2008年北京奥运会垒球比赛前，中国教练布置战术时，要求击球手与连接本垒游击手的直线成15的方向把球击出根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍问按这样的布置，游击手能不能接着球？三角函数的综合应用1(2009济宁期末)已知a(cos 2，sin )，b(1,2sin 1)，(，)，若ab，则tan()的值为_2(2008江苏)若AB2，ACBC，则SABC的最大值是_3(2009肇庆期末)定义运算a*ba2abb2，则sin*cos_.4(2009广州第二次联考)已知a，b，x，yR，a2b24，axby6，则x2y2的最小值为_5(2010宿州模拟)若函数f(x)sin(x)2cos(x)是偶函数，则cos 2_.6(2010泰州调研)函数f(x)(sin2x)(cos2x)的最小值是_7(2009福建文)已知锐角ABC的面积为3，BC4，CA3，则角C的大小为_8(2010苏南四市模拟)俗话说“一石激起千层浪”，小时候在水上打“水漂”的游戏一定不会忘记吧现在一个圆形波浪实验水池的中心已有两个振动源，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数y1sin t和y2sin(t)来描述，当这两个振动源同时开始工作时，要使原本平静的水面保持平静，则需再增加一个振动源(假设不计其他因素，则水面波动由几个函数的和表达)，请你写出这个新增振动源的函数解析式_9(2010南通模拟)2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么cos 2的值等于_10(2008福建)已知向量m(sin A，cos A)，n(，1)，mn1，且A为锐角(1)求角A的大小；(2)求函数f(x)cos 2x4cos Asin x (xR)的值域解(1)由题意得mns