等腰三角形的质和判定复习.doc

等腰三角形的性质和判定 复习课型：复习课 上课时间：2012年12月18日 执教： 学 研 案学习目标1.知道什么样的三角形是等腰三角形、等边三角形,熟记等腰三角形、等边三角形的性质、判定；2.会运用等腰三角形、等边三角形的性质、判定进行简单的计算、推理证明。一、【知识梳理】1.等腰三角形（1）定义：有两条边 的三角形是等腰三角形。（2）性质：等腰三角形的两个底角 。（简写为“等边对等角”）等腰三角形的 、底边上的 、底边上的 互相重合。(简写为“ ”)用几何语言表示： 等腰三角形是 图形,对称轴是 ；练习：1.若等腰三角形两条边长为3和5，则其周长为 ；2.（2010江西） 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长是下列几个数中的( )A8 B7 C 4 D33.（2010广安）等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是（ ）A17 B17或22 C20 D224.(2010年燕山)已知ABC中，ABAC，B80，则A= ；5.(2010年福建省德化县)若等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形顶角的度数为 改题：若等腰三角形的一个外角等于110，则这个等腰三角形的顶角度数为 。6.（2010年益阳市）如右图，在ABC中，ABAC8，AD是 底 边BC上的高，E为AC中点，则DE ；（3）判定：定义：有两条边相等的三角形是 ；有两个角 的三角形是等腰三角形。(简写为 “ ”)练习: 7.（2010 湖南湘潭）ABC中，若A=80o， B=50o，AC=5，则AB= ;8.（2010株洲）如图，所示的正方形网格中，网格线的交 点称为格点已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）A6 B 7 C 8D92.等边三角形 定义： 的三角形是等边三角形；性质：三条边都 ，三个角都等于 ，有 条对称轴；等边三角形是特殊的等腰三角形，所以具有等腰三角形的一切性质。判定：定义： 的三角形是等边三角形; 有一个角等于 的等腰三角形是等边三角形;练习：9.如图，已知等边三角形ABC的边长为a，则它的高AD=（ ）A. a B. a C. a D. a3、思考：矩形中有没有等腰三角形？菱形中什么情况下会出现等边三角形？菱形周长为40厘米，若有一个内角为60，则最短的对角线长 米二次经验：在菱形中，若其中一个内角为60，则 二、等腰三角形的几种特殊情形1、ABC中，A=36AB=AC，BD平分ABC交AC于D，则图中有 个等腰三角形。变式1：（2012 孝感）上题中，若AC=2，则AD=（ ）。变式2：在ABC中，AB=AC=2，BC=-1，A=36，BD平分ABC交AC于D试说明点D是线段AC的黄金分割点2、在RtABC中，C=90，CD为斜边AB上的中线，则图中有 个等腰三角形。变式：（2012 青海），在RtABC中，CD为斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB值是（ ）A、 B、 C、 D、3、BD、CD分别平分ABC，ACB，过点D作EFBC，（1）图中有 个等腰三角形，分别是： 。（2）证明：BE+CF=EF二次经验：角平分线+平行 （ ）变式1：（2012 重庆）已知：如图，BD平分ABC，点E在BC上，EFAB，若CEF=100，则ABD的度数为（ ）变式2：如