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3.1一元二次方程教师寄语：勇于探索、敢于实践学习目标1. 认识一元二次方程，会判断一个方程是不是一元二次方程。 2.学会把一元二次方程化成一般形式，并能找出二次方程系数、一次项系数和常数项。3.感悟一元二次方程与实际生活的密切关系。课前准备：1、一元一次方程（举例）： 2、分式方程（举例）： 3、一元二次方程的概念：1）自学课本76页内容，得到的三个方程是 2）整理这三个方程，使方程的右边为0，左边并按的降幂排列： 3）这三个方程的共同特点： 4） 像这样的方程叫做一元二次方程。学习过程一.导入新课，明确目标二.自学课本，尝试训练1、检查课前准备2、一元二次方程的概念1)、试运用一元二次方程的概念，判断下列方程是一元二次方程吗？为什么？（1） x2-9=0 （2）y2-4y=0 (3)13x-x2 =0 (4)4s(s-1)=4s2+2 (5)3x+ x2-1=0 (6)3x3-4x2+1=02）.关于x的方程（a-1）x2-3ax+5=0是一元二次方程，这时的取值范围是_三.精讲点拨，基本训练1、一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式为_，二次项是_,一次项是_，常数项是_，其中a称为_b称为_.2.一元二次方程3x2-5x+2=0的一般形式为_，二次项系数为_一次项系数为_常数项为_.3.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它的二次项系数，一次项系数，常数项。3x(x+1)=4(x-2) (x+3)2=(x+2)(4x-1) 2(y+5)(y-1)=y2-8 2t=(t+1)2四、例题解析、强化训练1、当m为何值时，方程 2(m-1) x2+3mx-(m-1)=0 是关于x的一元二次方程2、关于x的方程(m-1) x2+(m+1)x+3m+2=0 当 m 为何值时为一元二次方程？ 当 m 为何值时为一元二次方程？五.课堂检测、达标训练：1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）A:ax2+bx+c=0 B:k2x+bk+6=0 C:3x2+2x+1=0 D(m2+3)x2+3x-2=02.方程（3x-1）（2x+4）=1化为一般形式是其中二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_.3. 关于x的一元二次方程3x2=5x-2二次项系数、一次项和常数项分别是（ ）A: 3，-5，-2 B:3，-5x,2 C: 3，5x,2 D:3,-5,24.关于x的方程是一元二次方程，则m的取值是（ ）A: 任意实数 B: m 1 C: m -1 D:m-15.小明家有一块长150，宽100的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来了工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后的面积是原地毯面积的2倍，若设花色地毯的宽为x，则根据题意，可列方程为_,并化成一般形式 六.
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