2016-2017学年一学期数字信号处理期末考试试卷4答案.doc

忻州师范学院2016-2017学年第一学期课程考试试卷答案(A卷)题目部分，（卷面共有19题，86分，各大题标有题量和总分）一、判断题（5小题，共10分）1、是一个稳定系统。答案：错2、一个离散时间LTI系统的阶跃响应就是单个阶跃响应与单位脉冲响应的卷积。答案：对3、离散系统是一个时不变系统。答案：错4、任何系统的响应与激励都与施加于该系统的时刻有关。答案：错5、两个周期信号之和仍是周期信号。答案：错二、选择题（5小题，共10分）1、下列关于FIR滤波器的说法中错误的是（ ）A、FIR滤波器容易设计成非线性相位特性B、FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的C、FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的D、对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低答案：B2、关于序列的DTFT，下列说法正确的是_。A、非周期连续函数B、非周期离散函数C、周期连接函数，周期为D、周期离散函数，周期为答案：C3、某系统，则该系统_。A、线性时变B、线性非时变C、非线性非时变D、非线性时变答案：C4、某线性移不变系统当输入时输出，当输入信号为时，输出信号为（ ）。A、B、C、D、答案：C5、下列哪一个系统是因果系统（ ）。A、B、C、D、答案：D三、填空题（2小题，共4分）1、假设一LTI系统的单位脉冲响应为，其他部分为0，当输入信号，则系统输出信号=（ ）。答案： 0.5 2.5 2.5 2.5 2、若，则=（ ）。答案：四、简答题（1小题，共6分）1、简要阐述实序列傅里叶变换的共轭对称性。答案：如果是实序列，则其傅里叶变换满足共轭对称性，即因此可知即实序列的傅里叶变换的实部是的偶函数，而虚部是的奇函数。五、计算解答题（6小题，共56分）1、一个因果线性移不变系统的差分方程描述为求该系统的系统函数H（Z），和单位冲激响应h(n)。并判别其稳定性。答案：解（1）对题设差分方程两端进行Z变换，可得经整理后可得由于该因果系统的收敛域为，所有极点均在单位圆内，所以该系统稳定。（2）为求单位冲激响应，可对H（Z）进行部分分式分解，即其中待定系数 所以部分分式分解后得 因此可求得该系统的单位冲激响应2、已知：，。以为周期来延拓这两个序列，分别得到周期序列和，求这两个周期序列的周期卷积(只需求出区间的值)。答案：解的主值序列为0，1，1，1，1，1。将逐次向右移位就得到各，在主值区间与对应相乘并相加就得到周期卷积。下面是周期卷积在主值区间的各个值。3、已知，求，并求与的周期卷积。答案：解 下面用矩阵乘法求循环卷积而4、判断下面的序列是否是周期序列，若是周期的，确定其周期。（1），A为常数（2）答案：解：（1）因为为有理数，所以是以16为周期的周期序列。（2）因为，而为无理数，所以此序列是非周期序列。5、研究一个线性非移变的系统，其差分方程为判断该系统是否稳定，是否因果没有限制；研究这个差分方程的零极点图，求系统单位冲激响应的三种可能的选择方案，验证每一种方案都满足差分方程。答案：解：对所给的差分方程的两边作Z变换得 则系统函数为 可求得极点为，零点为。（1）当收敛域时，系统是非稳定的，但是为因果系统，其单位抽样响应为经验证，将以上的单位抽样响应代入原方程计算，两边相等，即满足差分方程。（2）当收敛区域为时，系统是稳定的，但为非因果，其单位抽样响应为经验证，将以上的单位抽样响应代入原方程计算，两边相等，即满足差分方程。（3）当收敛区域为时，系统非稳定，又是非因果，其单位抽样响应为经验证，将以上的单位抽样响应代入原方程计算，两边相等，即满足差分方程。6、某一连续时间信号，式中。（1）试确定的周期；（2）若用采样间隔对进行采样，试写出采样信号的表达式；（3）画出对应的时域离散序列的波形，并求出的周期。答案：