MATLAB操作基础.doc

第1章 MATLAB操作基础1.1 概论MATLAB是MATrix LABoratory（矩阵实验室）的缩写。MATLAB是MathWorks公司开发的新一代高性能的科学与工程计算软件，集成了计算、可视化和程序编制等功能，已成为国际公认的最优秀的工程应用开发环境。在设计研究单位和工业部门，是广大科研、工程技术人员的必备工具之一，已被广泛地用于研究和解决各种具体工程问题。在欧美各高等院校，MATLAB已经成为线性代数、信号与系统、数字信号处理、自动控制理论、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理、物理实验、计算物理等课程的基本教学工具，成为本学生、硕士生以及博士生必须掌握的基本技能。1.1.1 MATLAB的发展1984年1.0for DOS1992年4.xfor Win1997年5.xfor Win2000年6.0for Win2001年6.1for Win2002年6.5for Win2004年7.0for Win （R14）2006年7.3for Win （R2006b）2007年 7.5for Win （R2007b）2008年 7.6for Win （R2008a）2009年 for Win （R2009b）注：根据低版本编的程序在高版本上并不一定能正常执行公司主页：/1.1.2 MATLAB的主要功能(1)数值计算和符号计算功能MATLAB以矩阵作为数据操作的基本单位，并提供了十分丰富的数值计算函数。MATLAB和著名的符号计算语言Maple相结合，使得MATLAB具有符号计算功能。(2)绘图功能MATLAB提供了两个层次的绘图操作：一种是对图形句柄进行的低层绘图操作，另一种是建立在低层绘图操作之上的高层绘图操作。(3)编程语言MATLAB具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征，而且简单易学、编程效率高。(4)MATLAB工具箱MATLAB包含两部分内容：基本部分和各种可选的工具箱。共有数十个功能强劲的工具箱（Toolbox），例如：Simulink、信号处理、系统辨识、控制系统、图像处理、通信、电力电子、最优化、符号运算等等，且这些工具箱往往是由相关方面的专家编写的。其工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、可视建模仿真功能及文字处理功能等。学科性工具箱专业性比较强，如偏微分方程工具箱、信号处理工具箱、神经网络工具箱、最优化工具箱、金融工具箱等，用户可以直接利用这些工具箱进行相关领域的科学研究。基本部分中有数百个内部函数。MATLAB的主要特点MATLAB是第四代高级语言，编程简洁紧凑、方便灵活、库函数及其丰富、图形功能强大、可移植性好、源程序对用户开放（可读可改）。MATLAB除了命令行的交互式操作以外，还可以程序方式工作。因此，编程效率特别高。但软件价格高，运行速度较慢。MATLAB的典型应用l 数学计算。l 算法开发。l 建模、仿真和演算。l 数据分析和可视化。l 科学与工程绘图。l 应用开发(包括建立图形用户界面)。MATLAB与其它数学类科技软件的关系l Maple 符号运算，求解析解功能强，能给出任意精度的数值解l Mathematica 有符号运算功能，能给出任意精度的数值解1.1.3 初识MATLAB【例】绘制正弦曲线和余弦曲线。x=0:5:360*pi/180;plot(x,sin(x),x,cos(x); 【例】求方程 3x4+7x3 +9x2-23=0的全部根。p=3,7,9,0,-23; %建立多项式系数向量x=roots(p) %求根 x = -1.8857 -0.7604 + 1.7916i -0.7604 - 1.7916i 1.0732 【例】化简syms xf=(1/x3+6/x2+12/x+8)(1/3);g1=simple(f)g2=simple(g1) g1 =(2*x+1)/xg2 =2+1/x 【例】求函数的原函数、定积分、和导数 求不定积分int(1/sqrt(22-x2) ans =asin(1/2*x) 求定积分int(1/sqrt(22-x2),0,2) ans =1/2*pi 求微分diff(1/sqrt(22-x2)ans =1/(4-x2)(3/2)*x 求n=5阶微分diff(1/sqrt(22-x2),5) ans =945/(4-x2)(11/2)*x5+1050/(4-x2)(9/2)*x3+225/(4-x2)(7/2)*x 【例 】 对于给定数据对x, y，求拟合三阶多项式，并图示拟合情况。x=0:0.1:1;y=-.447,1.978,3.11,5.25,5.02,4.66,4.01,4.58,3.45,5.35,9.22;P=polyfit(x,y,3) P = 56.6915 -87.1174 40.0070 -0.9043 xx=0:0.01:1;yy=polyval(P,xx);plot(xx,yy,-b,x,y,.r,MarkerSize,20),xlabel(x) 采用三次多项式所得的拟合【例】求的极小值。它即是著名的 Banana 测试函数，它的理论极小值是。该测试函数有一片浅谷，许多算法难以越过此谷。ff=inline(100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2,x); x0=-1.2,1;sx=fminsearch(ff,x0) sx = 1.0000 1.0000 【例 】求Lorenz方程的数值解，并图示lorenz混沌曲线。DyDt.mfunction dy=DyDt(t,y)dy(1)=-8/3*y(1)+y(2)*y(3);dy(2)=-10*y(2)+10*y(3);dy(3)= -y(2)*y(1)+28*y(2)-y(3);function xdot=lorenz(t,x)xdot=-8/3,0,x(2);0,-10,10;-x(2),28,-1*x;tspan=0,50;y0=0;0;eps; t,yy=ode23(DyDt,tspan,y0);plot3(yy(:,1),yy(:,2),yy(:,3) x0=0,0,eps;t,x=ode23(lorenz,0,100,x0);plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3);grid on【例】用曲面图表现函数。clf,x=-4:0.5:4;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);Z=X.2+Y.2;surf(X,Y,Z);colormap(hot) 1.2 MATLAB的运行环境与安装l 硬件：