图形的旋转教案(详案).doc

课题： 31图形的旋转授课教师：施晓丹 常熟市孝友中学教材：苏科版八年级数学（上）教学目标：1知识与技能目标：通过具体实例认识旋转，了解旋转的概念；理解旋转的性质；会根据要求作出旋转图形2过程与方法目标：经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，培养学生的探究归纳能力3情感态度与价值目标：学会用数学的眼光看待生活中的有关问题，培养学生的审美观教学重点： 旋转的相关概念和性质教学难点： 探索图形旋转的性质教学方法与手段：多媒体、PowerPoint课件、几何画板.教学过程：一、情境引入 师： 同学们，你听说过这样一句话吗，叫做“一寸光阴一寸金”,后半句是什么？（“寸金难买寸光阴”）。这句话的意思是说时间是非常宝贵的，我们就会利用钟表来看时间，钟表上秒针的每一次滴答都提醒着我们时间的流逝.在屏幕上，就是一个钟面（展示钟面），在这个钟面上，大家看到了什么现象？（答：转动，旋转）二、探索新知1. 活动一（展示钟面的FLASH，钟面上只有一个亮点在转动）（1）师：亮点是如何转动的呢?亮点从5转到7,转过了几度?（生答：绕固定点顺时针旋转了60）师：如果把固定点记作O，5和7这两个位置分别记作A和A，就可看成是在平面内点A绕点O顺时针旋转60到了点A，（几何画板演示）在这个过程中，点的位置改变了，没有改变的是什么？哪个角等于60？你能在纸上画出一个点A绕点O顺时针旋转60后的点A吗？请画在练习卷的方框内问：OA和OA的长度有什么关系？AOA?并做好记录.（2）再给出一个点B，请同学们将点B也绕点O按同样的方式旋转同样的角度,连结AB,那么线段AB绕点O顺时针旋转60后的图形该怎么画?师：画线段旋转后的图形的关键是什么？（生答：画出线段两端点旋转后的位置）请同学们找出相等的线段和角,并作记录.师：刚才我们一起把点和线段绕点O顺时针旋转了60，点和线段是最基本的两种图形，这就是今天我们所要研究的“图形的旋转”(板书标题)引出“图形旋转”的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角（板书）注：图形旋转的三个要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向.结合图形说明旋转中心、旋转角、旋转方向.师：线段AB绕点O旋转到AB的位置，是什么方向？我们已经会把点和线段旋转了，你们还想把哪个图形来旋转呢？（三角形）在刚才画的图中有现成的吗？说出旋转中心和旋转角。（3）如果我再给你一个点C，你还能画出ABC绕点O按同样的方式旋转同样的角度后的图形吗？师：画三角形旋转后的图形的关键是什么？请学生指出旋转中心、旋转角.记录图中相等的线段和角.师：如果改变旋转角的大小和旋转中心的位置，情况又会如何？我们用电脑来演示。师：根据上面一系列的探索和研究的结果，同学们发现了图形的旋转有哪些性质？请用简练的语言来描述。（可以同桌互相讨论）归纳图形旋转的性质： 旋转前、后的图形全等. 对应点到旋转中心的距离相等. 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.三、旋转作图师：根据以上探索得到的结论，可以帮助我们画出各种旋转图形. 请看练习卷。进步的阶梯1、（1） 点O是ABC的边AC的中点，画出ABC绕点O按逆时针方向旋转180后的图形.师：旋转后的三角形和原来的三角形拼成了一个什么图形呢？到底是不是，是我们以后要研究的内容。（2）如果D是BC的中点，那么经过上述旋转后，点D旋转到了什么位置？请在所画图中将D的对应点用D表示出来更上一层楼2、请旋转ABC（引导学生下达正确的指令，按学生的指令画图）(总结画旋转图形的关键.)思考：如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位将ABC绕点C顺时针旋转90，得到ABC，再将ABC绕点P顺时针旋转180，得到ABC，请你画出ABC和ABC(不要求写画法)四、收获感知1、这节课你有什么收获吗？（回顾总结所学的概念和性质）师：利用这些知识，我们可以画出各种不同的旋转图形，而一个图形绕定点旋转一定的角度，就意味着图形上每一个点都在按同样的方式旋转相同的角度，因此在画图时，只要抓住关键点就可以了，如线段，关键画出两端点的对应点，三角形关键画出三个顶点的对应点，进而到四边形关键画出4个顶点的对应点等等。有时我们还会把同一幅图形连续旋转，画出美妙的图案。请看下图。2、2002年北京召开了第24届国际数学家大会，大会会标如图所示，你知道它是由其中的一个直角三角形旋转几次得到的吗？ 3、展示本班学生利用旋转的知识所设计的班徽图案.五、作业布置：1书本P76 2、3. 2.利用旋转的知识为自己的班级设计班徽.教学设计说明我结合这节课图形变换的特点，用FLASH动画和几何画板制作课件辅助教学，几何画板的动画、可自由变化图形位置或形状的功能，使学生能直观地看到图形旋转的过程，也为这节课重点、难点的突破创造了条件.在教学过程中，我用同学们都熟悉的钟面引入新课内容，接着通过让学生把钟面上点的旋转过度到平面上点的旋转的过程，理解旋转的相关概念.再从点开始，到线段，再到三角形，共同操作、探索、讨论，归纳出图形旋转的性质，使学生对图形的旋转有了以点为基础的认识，并引导学生在画图的过程中发现规律、总结性质，再利用性质进行正确作图，掌握作图技能.在整个探索的过程中，始终以学生为主体，通过画图、度量等探索活动，充分调动了学生的积极性和参与性，激发了学生的探究意识.画图过程中，在学生掌握了画旋转图形的基础上，又要求学生画三角形绕一边中点旋转180后的图形，为本章后面的中心对称图形的学习作了铺垫.练习中，又设置了开放性的画图活动，使学生在自己下旋转指令的过程中，再一次认识到旋转中心、旋转角、旋转方向的三要素地位.也能提高学生学习的兴趣和培养学生合作探究的意识.而思考题中要求学生脱离量角器等工具，借助方格纸来画旋转图形，也让学生多角度认识图形的旋转，扩大了学生的视野.最后，应用了探索勾股定理的弦图，使