导函数构造函数.doc

已知函数是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数。若，则必有（ A ）已知分别是定义在R上的奇函数，偶函数，若时，且，则不等式的解集是 已知函数在R上的奇函数，且，当时，有，则的解集是 设函数的导函数为，且，则下列不等式成立的是（D）已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为 =2设（1）求的单调区间；（2）若不等式，对任意恒成立，求实数的取值范围；已知函数（1）设，若没有零点，求实数的取值范围；（2）若总有成立，求实数的取值范围；3.已知函数。（1）若的单调增区间是（0，1）求m的值。（2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。答案：（1）的解集为（0，1），则0，1是关于x的方程的两根（2）由已知，当又m0，要使上恒成立只需满足已知函数（1）若函数在处取得极值，试求的值；（2）若时，恒成立，求c的取值范围；7.已知函数，其中,为参数,且0.（1）当时，判断函数是否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。 答案：（1）当cos=0时， 4x3 +在R上为增函数，无极值；（2）f/（x）=12x（x-） 令f/（x）=0，x1=0，x2=； 列表可知：（列表正确） f（x）极小= f（）=-0 （3）a0且2a-1a a0 或2a-1a且2a-1恒成立， a1 。a的取值范围是：a0 或a1 。已知函数 为常数，（1）当时，求函数在处的切线方程； （2）当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围。解： （1）时，于是，又，即切点为（切线方程为（2），即，此时，上减，上增，又（3），即（在上增，只须（法一）设又在1的右侧需先增，设，对称轴又，在上，即在上单调递增，即，于是已知函数（b为常数）（）函数的图象在点（）处的切线与函数的图象相切，求实数的值；（）设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围；（）若，对于区间1,2内的任意两个不相等的实数，都有成立，求的取值范围解：（）因为，所以，因此，所以函数的图象在点（）处的切线方程为，由得，由，得4分（）因为，所以，由题意知在上有解，因为，设，因为，则只要，解得，所以b的取值范围是8分（）不妨设，因为函数在区间1,2上是增函数，所以，函数图象的对称轴为，且。（i）当时，函数在区间1,2上是减函数，所以，所以等价于，即，等价于在区间1,2上是增函数，等价于在区间1,2上恒成立，等价于在区间1,2上恒成立，所以，又，所以。12分（ii）当时，函数在区间1, b上是减函数，在上为增函数。 当时，等价于， 等价于在区间1,b上是增函数，等价于在区间1,b上恒成立，等价于在区间1,b上恒成立，所以，又，所以 当时，等价于，等价于在区间b,2上是增函数， 等价于在区间b,2上恒成立，等价于在区间b,2上恒成立，所以，故， 当时