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二桥中学八年级（下）数学培优班教学案（15） 反比例函数与四边形姓名 班级 培优 班1. 如图，已知矩形ABCD的边BC在x轴上，矩形ABCD的中心E的横坐标为m，且（1，）和A、E都在函数y=的图像上；（1） 求k的值；（2） 当满足上述条件的矩形ABCD为正方形时，请写出此时m的值；（3） 点F在y轴的正半轴上，且OF=OB，在（2）的条件下，在线段BC上是否存在点P，使PD=PF，若存在，求出符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由.2. 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线ACBD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上.（1）若BC10，A（0，8），求点D的坐标；（2）若BC=，AB+CD=34，求过B点的反比例函数的解析式； （3）如图，在PD上有一点Q，连结CQ，过P作PECQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FHCQ交CQ于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，（不与P、D重合），的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值.3.在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，OA=3，OC=4.（1） D为边BC的中点，过点D的双曲线交AB于点E，求点E的坐标；（2） P为OA延长线上任一点，交线段EB于M点，交CA延长线于点N，求的值；（3） D为OC的中点，若E、F为边OA上的两个动点（E在F的左边），且EF=2，当四边形BDEF的周长最小时，求点E、F的坐标. 4.已知，在平面直角坐标系中，点，点，点C在函数(x0)的图象上，且CA=CB.(1)求点C的坐标；（2）点M在y轴负半轴上，且，求证：MC平分；（3）在的内部任作射线AH，作于D，连CD，则
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