《导体切割磁感线》基础练习.doc

导体切割磁感线基础习题1、 如图所示，位于同一水平面内的、间距为=0.5m的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，磁感应强度为B=1T，导轨的一端与一电阻R=5相连；质量为m=50g、电阻为r=1的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一水平力F拉杆ab，使它以=2m/s的速度向右做匀速直线运动。导轨的电阻可忽略不计。求：（1）、ab杆上哪端电势高？a、b间的电势差Uab（2）安培力的大小和方向（3）水平力F的大小（4）电路中的电功率、安培力的功率、拉力的功率（5）分析上述过程中能量的转化情况2、置于水平面的平行光滑金属导轨，导轨一端连接电阻R，其他电阻不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、长度为L、电阻不计的金属棒ab垂直放置于导轨上，在水平恒力F作用下由静止向右滑动。（1） 金属棒能做匀加速直线运动吗？（2） 在金属棒加速过程中的某时刻，物体的速度为，求该时刻金属棒的的加速度、（3） 时刻，电路的电功率和安培力功率（4） 从开始运动到时刻，若导体棒前进的距离为，求此过程中电路中产生的焦耳热（5） 求导体棒的最大速度（稳定时的速度）3、在第2题中，导体棒在加速过程中的图象如下图，正确的是4、置于水平面的平行光滑金属导轨，导轨一端连接电阻R，垂直于导轨平面有一匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、长度为L、电阻为r的金属棒ab垂直放置于导轨上，导轨某时刻一以初速度开始自由运动。（1）判断导轨受到的安培力方向（2）分析导轨运动过程中加速度的变化（3）电路中的最大热功率和最大电热（4）导体棒在减速过程中的图象如下图，正确的是5、如图所示，位于水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于A F的功率B 安培力的功率的绝对值C F与安培力的合力的功率D i E E、电路中的热功率6、置于水平面的平行金属导轨不光滑，导轨一端连接电阻R，其他电阻不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场，磁感应强度为B，当一质量为m的金属棒ab在水平恒力F作用下由静止向右滑动时A.外力F对ab棒做的功等于电路中产生的电能B.只有在棒ab做匀速运动时，外力F做的功才等于电路中产生的电能C.无论棒ab做何运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能D.棒ab匀速运动的速度越大，机械能转化为电能的效率越高7、如图所示，导线框abcd固定在竖直平面内，导轨间距为L，ab段的电阻为R，其它导轨电阻均可忽略。ef是一电阻为r的水平放置的导体杆，质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触，又能沿它们无摩擦地滑动。整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与框面垂直。将ef由静止释放后（1）ef达到的最大速度为多少?（2）达到的最大速度时，ef杆的重力的功率、电路中的热功率。8、如图所示，导线框abcd固定在竖直平面内，ab段的电阻为R，其它电阻均可忽略。ef是一电阻可忽略的水平放置的导体杆，杆长为l，质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触，又能沿它们无摩擦地滑动。整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与框面垂直。现用一恒力F竖直向上拉ef，当ef匀速上升时，其速度的大小为多少?9、如图所示,ab、cd是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角是=30.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B.在导轨的ac端连接一个阻值为R的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒ef,质量为m,从静止开始沿导轨下滑,求ef棒的最大速度.要求画出ef棒的受力图.已知ab与导轨间的滑动摩擦系数,金属棒的电阻为r，其它电阻都不计. 10、如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度Vm，则A、如果B增大，vm将变大B、如果变大，vm将变大C、如果R变大，vm将变大D、如果m变小，vm将变大11、如图1所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻不计，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道向下，现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速直线运动.（1） 请写出F与时间t的函数关系式（所需物理量可以自行设置）（2） 如果已知导轨间距、电阻R=1.0、磁感应强度B=0.50T，实验测得F与时间t的函数关系图象如图2，请根据图象求出杆的质量m和加速度a。=12、如图所示,平行金属导轨与水平面成角,导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值相等，与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为时，受到的安培力的大小为F，此时A 导体棒ab的电阻消耗的热功率为F/3B 导体棒ab的电阻消耗的热功率为F/6C 整个装置因摩擦而消耗的热功率为mgcosD 整个装置消耗的机械功率为（F+mgcos）13、如图所示，虚线右边是磁感应强度为B的匀强磁场区，长宽分别为L1、L2的矩形导线框质量为m，电阻为R。此导线框放在绝缘的光滑水平面上，两条短边与磁场边缘平行，若导线框从图示位置起以初动能Ek向右运动进入磁场，到线框有三分之二进入磁场时刻为止，线框中产生的电热为Q（QEk），求此时刻线框速度的大小和安培力的瞬时功率。14、如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1=4、R2=8（导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足 （单位：m）。磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求： yxR1R2AoCv外力F的最大值；金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。15、电阻为R的矩形导线框abcd,边长ab=L,ad=h,质量为m,匀强磁场区域的宽度为h，磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为B。导线框abcd自某一高度H处自由落下,通过一匀强磁场。不考虑空气阻力。求：（1）当H为多大时，线框恰好以恒定速度通过磁场。（2）线框以恒定速度通过磁场线框过程中产生的焦耳热。16、如图，将边长为L，质量为M，总电阻为r的正方形铜框abcd竖直向上抛出，穿过宽度为h，磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向水平且与铜框平面垂直，铜框ab边离开磁场时的速度刚好是dc边进入磁场时速度的一半，铜框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下，并匀速进入磁场，整个过程中始终存在大小恒定的空气阻力f，且铜框不发生转动。求：（） 框在下落阶段匀速进入磁场的速度2（） 框在磁场上端上升的最大高度。（） 框在上升阶段通过磁场产生的焦耳热Q17、两根相距d=0.20米的平行金属长导轨固定在同一水平面内,并处于竖直方向的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.2T,导轨上面横放着两条金属细杆,构成矩形回路,每条金属细杆的电阻为r=0.25,回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行于导轨的拉力F的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移,速度大小都是v=5.0米/秒,不计导轨上的摩擦.(1)求作用于每条金属细杆的拉力的大小.(2)求两金属细杆在间距增加0.40米的滑动过程中共产生的热量.18、两根光滑的金属导轨固定在水平面上，导轨间距为L，导轨之间存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B，两根质量均为m的金属杆ab、cd放置在水平导轨上且与导轨垂直，两金属杆电阻均为r。导轨电阻不计。先固定金属杆cd，用垂直于金属杆的水平恒力F使金属杆由静止开始加速运动，假设磁场区域足够大。（1） 当ab杆达到最大速度时，开始释放cd杆，同时撤消水平恒力F，请分析两杆此后的运动性质，以及两杆最后的共同速度（2） 求出上述过程中，电路中产生的热量Q19、两金属杆ab和cd长均为l,电阻均为R,质量分别为M和m,Mm.用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧.两金属杆都处在水平位置,如图所示.整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.若金属杆ab正好匀速向下运动,求运动的速度.20、图中和为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的段与段是竖直的，距离为；段与段也是竖直的，距离为。与为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为和它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆，上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。21、如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间距离为，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为和,两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度1沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。解决导体切割磁感线问题的基本方略1、 该类问题涉及到的知识是电磁感应定律E=BLV，闭合电路欧姆定律，力学中的力与运动、功和能的知识。所以总体上看该类问题不是物理上的难点问题。它有固定的模式，如导体棒不能任意切割磁感线；它有固定的解题方法，不会超出上述所讲范围。2、 导体切割磁感线分为单杆切割和双