26.1.1-反比例函数的概念（教学设计）.docx

26.1.1反比例函数（教学设计） 教学目标：（一）教学知识点1从具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念。（二）能力训练要求结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式（三）情感与价值观要求 结合实例引导学生了解讨论函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类的生活的密切联系及对人类历史发展的作用。重点： 经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念。难点： 领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念。教学方法： 教师引导学生进行归纳。教学过程一创设问题情境，引入新课师 问题1京沪线铁路全程为 1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化（一）新课讲解复习函数定义师 什么是函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y ，并且对于x的每个确定的值，y都有 与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 。什么是一次函数？一般地，形如 的函数，叫做一次函数。什么是正比例函数？一般地，形如 的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。师 再来看下面实际问题的变量之间是否存在函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式问题1京沪线铁路全程为 1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化平均速度 v，运行时间 t 存在什么数量关系？这两个变量间有函数关系吗？试说明理由你能写出 v 关于 t 的解析式吗？问题2某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化问题3已知北京市的总面积为1.68104km2，人均占有面积 S（单位:km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化（二）形成概念 反比例函数定义：一般地，形如 （k 为常数，且 k 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数（三）概念辨析1、下列函数中是反比例函数的是（ ）A . B . C . D . 2、下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数?（四）例题探究例1.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时y=6（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时,求y的值.（3）当y=8时，求x的值.（五）拓展练习用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000m，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m/h）的变化而变化；某长方体的体积为1000cm，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm）的变化而变化；一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa）随物体与地面的 接触面积S（单位：m）的变化而变化.下列哪些关系中的y是x的反比例函数？3已