2018春九年级数学上册解一元二次方程21.2.3因式分解法课件新版新人教版.pptx

21 2解一元二次方程 21 2 3因式分解法 1 因式分解法解一元二次方程基本依据是 若ab 0 则 或 方法是 先把一元二次方程整理为ax2 bx c的形式 然后把方程的左边分解因式为两个 多项式乘积的形式 由此把一个一元二次方程转化为两个 方程 从而实现一元二次方程的 降次 需要注意的是 因式分解解一元二次方程的方法只适用于某些特殊的一元二次方程 2 因式分解法解一元二次方程的一般步骤 1 将方程的右边化为0 2 将方程的左边分解为 3 令每一个因式分别 得到两个 4 解所得到的两个一元一次方程 即得到原方程的解 a 0 b 0 一次 一元一次 两个一次式乘积等于0的形式 等于0 一元一次方程 知识点一 因式分解法解一元二次方程例1用因式分解法解一元二次方程 16 x 7 2 9 x 2 2 0 秦皇岛模拟 一元二次方程 x 6 2 16可转化为两个一元一次方程 其中一个一元一次方程是x 6 4 则另一个一元一次方程是 A x 6 4B x 6 4C x 6 4D x 6 4 一元二次方程x2 2x 0的根是 A x1 0 x2 2B x1 1 x2 2C x1 1 x2 2D x1 0 x2 2 D D 知识点二 选择适当方法解一元二次方程例2选择适当方法解下面的一元二次方程 1 x2 3x 0 解 方程变形得 x x 3 0 2 x 1 2 3 所以x1 0 x2 3 3 x2 5x 1 0 4 x2 2x 4 利用不同的方法解方程 3y y 1 2 2y 1 厦门 方程x2 2x 0的根是 A x1 x2 0B x1 x2 2C x1 0 x2 2D x1 0 x2 22 若关于x的一元二次方程的根分别为 5 7 则该方程可以为 A x 5 x 7 0B x 5 x 7 0C x 5 x 7 0D x 5 x 7 0 D A C 4 解方程2 5x 1 2 3 5x 1 的最适当的方法是 A 直接开平方法B 配方法C 公式法D 因式分解法5 方程 x 1 x 1 1 x的解是 A x 1B x 1C x1 1 x2 2D x1 1 x2 26 丹棱 方程x x 3 5 x 3 的解的情况是 A x 3B x 5C x1 3 x2 5D 无解7 广东 方程 x 2 x 4 0的两个根是等腰三角形的底和腰 则这个等腰三角形的周长为 D C C 10 x1 a b x2 a b 8 方程 x 2 x 3 x 2的解是 9 方程x2 2ax b2 a2 0的解为 10 宛城区模拟 一个等腰三角形的两边长分别是方程 x 2 x 5 0的两根 则该等腰三角形的周长是 11 用因式分解法解方程 1 4x2 11x x1 2 x2 4 12 2 x 2 2 2x 4 3 x 2x 3 3x 2 2x 3 4 x 1 2 2 x2 1 0 13 A B两块菜地的形状都是正方形 已知A菜地的周长比B菜地的周长多96米 两块菜地的面积相差960平方米 求A B两块菜地的边长 解 设A菜地的边长为x米 B菜地的边长为y米 且x y 根据题意 得由 得 x