2018春九年级数学解直角三角形及其应用28.2.2应用举例第2课时坡度问题及其他课件新版新人教版.pptx

1 坡角与坡度坡面与水平面的夹角叫做坡角 坡度是指地表陡缓的程度 通常把坡面的 和 的比叫做坡度 或叫做坡比 用字母i表示 图示中 为坡角 坡度i 2 利用解直角三角形解决实际问题的一般过程 1 将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形 转化为解直角三角形的问题 2 根据条件的特点 适当选用锐角三角函数去解直角三角形 3 得到数学问题的答案 4 得到实际问题的答案 第2课时坡度问题及其他 垂直高度 水平距离 知识点一 坡度问题例1 济宁 某地的一座人行天桥如图所示 天桥高为6米 坡面BC的坡度为1 1 为了方便行人推车过天桥 有关部门决定降低坡度 使新坡面的坡度为1 1 求新坡面的坡角 2 原天桥底部正前方8米处 PB的长 的文化墙PM是否需要拆除 请说明理由 重庆 如图所示 某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED 从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角 是45 旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米 梯坎坡长BC是12米 梯坎坡度i 1 则大楼AB的高度约为 精确到0 1米 参考数据 1 41 1 73 2 45 A 30 6米B 32 1米C 37 9米D 39 4米 D 知识点二 与角度有关的其他问题例2 自贡 某国发生8 1级强烈地震 我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作 如图 某探测队在地面A B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象 已知探测线与地面的夹角分别是25 和60 且AB 4米 求该生命迹象所在位置C的深度 结果精确到1米 参考数据 sin25 0 4 cos25 0 9 tan25 0 5 1 7 广安 如图 某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶 已知台阶总高1 5米 为了安全现要做一个不锈钢扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC 杆子的底段分别为D C 且 DAB 66 5 参考数据 cos66 5 0 40 sin66 5 0 92 1 求点D与点C的高度DH 2 求所有不锈钢材料的总长度 即AD AB BC的长 结果精确到0 1米 1 巴中 一个公共房门前的台阶高出地面1 2米 台阶拆除后 换成供轮椅行走的斜坡 数据如图所示 则下列关系或说法正确的是 A 斜坡AB的坡度是10 B 斜坡AB的坡度是tan10 C AC 1 2tan10 米D AB 米 第1题图 第2题图 2 如图 某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1 堤坝高BC 50m 则迎水坡面AB的长度是 A 100mB 100mC 150mD 50m B A 1 巴中 一个公共房门前的台阶高出地面1 2米 台阶拆除后 换成供轮椅行走的斜坡 数据如图所示 则下列关系或说法正确的是 A 斜坡AB的坡度是10 B 斜坡AB的坡度是tan10 C AC 1 2tan10 米D AB 米 第1题图 第2题图 2 如图 某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1 堤坝高BC 50m 则迎水坡面AB的长度是 A 100mB 100mC 150mD 50m B A 3 如图 将一个Rt ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下 使木桩向上运动 已知楔子斜面的倾斜角为15 若楔子沿水平方向前进6cm 如箭头所示 则木桩上升了 A 6sin15 cmB 6cos15 cmC 6tan15 cmD cm 第3题图 第4题图 4 如图 一个小球由地面沿着坡度i 1 2的坡面向上前进了10m 此时小球距离地面的高度为 m 5 孝义模拟 如图 斜坡AB的坡度i 1 2 坡脚B处有一棵树BC 某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度为10米 这时测得太阳光线与水平线的夹角为60 则树BC的高度为 米 第5题图 C 6 如图 某公园入口处原有三级台阶 每级台阶高为18cm 深为30cm 为方便残疾人士 拟将台阶改为斜坡 设台阶的起始点为A 斜坡的起始点为C 现设计斜坡BC的坡度i 1 5 则AC的长度是cm 210 7 青岛模拟 如图 将45 的 AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上 顶点O与尺下沿的端点重合 OA与尺下沿重合 OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2厘米 若按相同的方式将37 的 AOC放置在该刻度尺上 求OC与尺上沿的交点C在尺上的读数 结果精确到0 1厘米 参考数据sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 8 荆门 如图 天星山山脚下西端A处与东端B处相距800 1 米 小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走 已知山的西端的坡角是45 东端的坡角是30 小军的行走速度为米 秒 若小明与小军同时到达山顶C处 则小明的行走速度是多少 9 黄石 如图 为测量一座山峰CF的高度 将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段 每一段山坡近似是 直 的 测得坡长AB 800米 BC 200米 坡角 BAF 30 CBE 45 1 求AB段山坡的高度 2 求山峰的高度CF 1 414 结果精确到整数 10 山西 太阳能光伏发电因其清洁 安全 便利 高效等特点 已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业 如图是太阳能电池板支撑架的截面图 其中的粗线表示支撑角钢 太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同 均为300cm AB的倾斜角为30 BE CA 50cm 支撑角钢CD EF与底座地基台面接触点分别为D F CD垂直于地面 FE AB于点E 两个底座地基高度相同 即点D F到地面的垂直距离相同 均为30cm 点A到地面的垂直距离为50cm 求支撑角钢CD和