整式整章精练.doc

整式整章精练一、填空1已知：，则的值为_2化简_3如果，则_410m=6，10n=9，则102m-n= 5在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取时，用上述方法产生的密码是_（写出一个即可）6观察下列等式：， 用含自然数n的等式表示这种规律为_ 7.多项式加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是_ 。8设，则乘积的结果中，最多有_项9观察一组式子：， 猜想一下，第n个式子是_ _10分解因式_11.分解因式_12.观察下列各式，根据前面各式的规律可得_13x2-6x+k2是一个完全平方式，则k= 14当k= 时，（k-2）a2-5a+6是a的一次多项式15如果2x+y=4、xy=3，那么2x2y+xy2的值为16 观察： 你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来 图117 如图1。在一个边长为a的正方形地块上，辟出一部分 作为花坛，小明设计一种方案，请你写出花坛（图中阴影部分） 面积S的表达式 18若，则的值为_19.(本题8分)请先观察下列算式，再填空：，（1）=8_；（2）；（3）；（4）； 通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：_ _20在公式（a+1）2a2+2a+1中，当a分别取1，2，3，时，（1+1）2=12+21+1（2+1）2=22+22+1（3+1）2=32+23+1可得第n个等式 。将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出求和公式：1+2+3+n= （用含n的代数式表示）二、选择1下列式子：2a，a+b，a+b=b+a，2x4，x，0中，整式的个数有（）A5个B4个C3个D2个2a，b两数的平方和用代数式表示为（）ABCD3当整式a+b的值为3时，代数式的值是（）A5B6C7D84若单项式与是同类项，则的值是（）ABCD35下列运算正确的是（）ABCD6计算得（）A1BCD7. a为整数，则a2+a一定能被【 】整除 A2 B3 C4 D58化简的结果是（）A0BCD9下列多项式能进行因式分解的是（）ABCD 10若，则m的值为（）AB5CD211计算的结果中不含和的项，则m，n的值为（）Am=3，n=1Bm=0，n=0CD12已知，则（）A25BC19D13下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是【 】 A B C D 14下列各式中，计算结果不可能为a14 的是 【 】A（a7）7 Ba5(a3)3 C （a2）7 D （a7）2 15两整式相乘的结果为 的是 【 】A B C D 16在x2+2xy-y2，-x2-y2+2xy ，x2+xy+y2，4x2+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有【 】A1 B2 C3 D4三、解答1（1）化简; （2）计算（3）计算；2分解因式：（1）; （2）3设，求的值4已知：，求的值5已知，求的值6.先化简，再求值：（1）3xy2-2(xy-其中，x=-4，y=（2），其中 (3)已知7已知求及的值8已知a+b=6，ab=-27求下列的值（1）a2+b2 （2）a2+b2-ab (3) （a-b）29已知，试求的值四、拓广探索1.你能很快算出吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数都可以写成10n+5（n为自然数），即求的值，试分析n=1，n=2，n=3，这些简单情形，从中探索规律，并归纳猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）（1）通过计算，探索规律：可以写成1001（11）25；可以写成1002（21）25；可以写成1004（41）25；，可以写成 ，可以写成 （2）从第（1）题的结果，归纳、猜想，得 ,并利用整式运算的知识给予说明（3）根据上面的归纳猜想，计算出_2观察下面的几个算式，你发现了什么规律？ 1614=224=1(1+1)100+64 2327=621=2(2+1)100+37 3238=1216=3(3+1)100+28 (1)按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出8189的结果 (2)简单叙述以上所发现的规律 (3)我们知道(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab请用上面等式证明上面所发现的规律 (提示：可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10) 3我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(即是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单如：（1）；（2）请你仿照上述方法,把下列多项式分解因式：（1）； （2）11 11 211 331146414杨辉三角表示 (n为正整数)的展开式系数的规律，如下图所示请你根据此规律，写出的展开式的系数如展开式的系数为1，