(一)函数的概念、表示法与定义域(学生)1.doc

饶平二中2010年高考数学科复习资料(函数1)(一)函数的概念、表示法与定义域一、映射与函数：（1）映射的概念： （2）一一映射：（3）函数的概念：二、函数的三要素：定义域，值域，对应法则。相同函数的判断方法：定义域相同；对应法则一样 (两点必须同时具备)（1）函数解析式的求法：定义法（拼凑）： 换元法： 待定系数法： 赋值法： 轨迹法（2）函数定义域的求法：，则g（x）； 则f（x）；，则f（x）； 如：，则；含参问题的定义域要分类讨论；对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。（3）函数的表示法：解析法、列表法与图象法。（4）分段函数：一个函数的定义域分成了若干个子区间，而每个子区间的解析式不同。三.练习题:1. 已知集合，映射是从M到N的一个函数，则的值为 ( ) A2 B3 C4 D52下列对应关系是集合上的函数是有 （1），对应关系“对集合中的元素取绝对值与集合Q中的元素相对应”；（2），对应关系：；（3）三角形，对应关系“对中三角形求面积与集合Q中元素对应”3.给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有 （ ）A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、3个 xxxx1211122211112222yyyy3OOOO4.若函数的定义域是，则函数的定义域是 （ ）A B C D5.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D 6.设函数则的值为 （ ）ABCD7.（1）求函数的定义域;（2）若函数的定义域为R，求；（3）函数的定义域是，求函数的定义域; (4)若函数的定义域为，求的定义域；（5）若函数的定义域为，求函数的定义域.8求下列函数的值域：（1）；（2）；（3）；9.（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知是一次函数，且满足，求；（4）已知满足，求。(5)已知函数与关于点（-2，3）对称，求的解析式.10. （1）设函数，则使得的自变量的取值范围是_（2）已知，则不等式的解集是_ 11. （1）设函数 （2）设函数，则满足=的x值为 。12. 对于抛物线线上的每一个点，点都满足，则的取值范围是 13.函数= +lg(3x+1)的定义域是 （ ）A.（-,-） B.（-,） C.（-，1） D.（-,+）14.定义在R上的函数满足,则等于 ( )A.2 B.3 C.6 D.915.已知函数,其中是的正比例函数, 是的反比例函数，且, ,则.16.若函数 则不等式的解集为_.17 .对于任意实数，定义 设函数，则函数的最大值是_ . 18.若函数的定义域、值域都是闭区间2，2b，则b的值为 。19.（1）设是定义在实数集R上的函数，满足,且对任意实数,有,求;（2）函数 满足,求. 20.已知函数和的图象关于原点对称，且. （1）求的解析式；（2）解不等式. 21.如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r.计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上.记CD=2x,梯形面积为S. (1)求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域； (2)求面积S的最大值.22.已知函数 .（1）求函数的值域为0，+)时的的值；（2）若函数的值均为非负值，求函数的值域.23.已