小学数学课改1.ppt

沧县杜生镇中心校小学数学暑期培训材料 疑难问题解答 讲解教师 杜玉虎 学生已有的知识经验不同 对问题的认识和理解也存在差异 例如 题目的要求是 找出上图中不同的是什么 个别学生的答案是护士 因为只有护士戴帽子 对学生的这类看似有一定道理的答案该如何评价呢 我们认为 当学生出现这种答案时 老师首先要肯定他积极回答问题 但是老师不要鼓励学生这样的思考方式 而是引导学生抓住事物间的本质特征进行分类 否则学生会认为这种 标新立异 的分类结果是值得提倡的 从而导致头绪众多 结果繁杂 失去了分类教学的意义 也达不到教学目标 在分类教学中 有的学生分类的结果与答案不符 老师应如何评价 在看图列式时 已知总体求部分 学生列加法算式是否可以 由于图中两部分的数目都可以数出来 所以学生这样列式是有一定道理的 老师不应该断然否定 但这不等于可以放任学生的想法 老师还是要正确引导学生理解题意 明确图中的条件和问题 否则一旦形成了这种解决问题的模式 学生今后解决类似问题时会遇到一定的困难 例如 当数目增大 不能通过数数知道两部分的确切数目 学生的这种解题思路就会受挫 如果在教学中遇到这类情况 建议老师不要急于对学生的答案作对错的评价 可以先请学生依次说一说这张图提供了什么信息 问题是什么 然后逐步帮助学生理清图中的条件和问题 明确这类问题应用什么方法解决 从而达到学生正确列式计算的目的 1 估算的意义是什么 笔算 口算 心算和估算是小学生计算的几种主要方式 从计算结果的角度来看 笔算 口算 心算可归入精确计算 而估算则可看作是一种近似计算方法 也是学生计算能力的重要组成部分 数学课程标准 明确提出 应重视口算 加强估算 在解决具体问题的过程中 能选择合适的估算方法 养成估算的习惯 能结合具体情况进行估算 并能解释估算的过程 估算与精确计算并不是完全对立的 二者是互有联系 如笔算除法中的试商 粗略估计计算器得到的结果是否正确等都要用到估算 同样 估算时也常常离不开基本口算 并且为了提高估算的精度 调整估算的策略 往往也需要以精确计算的结果作为支撑 可见 从加减法运算开始逐步培养孩子的估算意识是非常必要的 2 加减法估算的方法与策略有哪些 与笔算和口算相比 估算的方法更加多样化 可采用的策略也是极为丰富的 就加减法估算而言 主要就有 四舍五入法 48 3450 30 80 取整法 整十整百 72 2670 20 50 前后协调法 54 2450 30 80 关于加减法估算的问题 例如 教科书第31页的例4 要计算100元钱买3种商品够不够 除已经呈现的2种算法外 还可以先估计买茶杯和水壶大约要50元 剩下50元买茶壶够了等等 学生采用的估算方法不同 得到的结果也会不一致 即使估算的结果相同 所采取的估算策略也可能是不同的 学生的估算方法 只要合理可行 体现了估算的思想 都应给予鼓励 不要对学生的估算方法进行过多的评判 尤其不能以是否接近精确结果为依据来判断估算方法的优劣 另外 教学中还应让学生意识到是否采用估算 以及估算方法与策略的选用也是跟具体的问题密切相关 如一套水杯24元 一个热水壶28元 问带50元钱够吗 则就不应把24估得太低 关于 统计 的教学问题 小学生的统计观念主要有三层含义 一是数据的收集 记录和整理能力 二是对数据的分析 处理并由此做出解释 推断与决策的能力 三是对数据和统计信息有良好的判断能力 对于第一学段的小学生来说 他们的统计观念则主要包含前两个层次 故教学中应加强学生经历统计的过程 探索统计的方法和体会统计的作用 三年级上册疑难问题解答如何把握 有余数的除法 这一单元的教学层次 解答 本单元的内容从大的方面来说可以分为三个层次 第一层次是借助分实物的过程 学习除法竖式的写法 掌握余数比除数小的原理 第二层次是脱离实物 计算一个抽象的有余数除法式题 第三层次是利用有余数除法解决实际问题 下面作一具体说明 第一层次 利用平均分的概念 让学生在分实物的过程中理解什么是有余数除法 重点教学除法竖式的写法 余数是怎样产生的 余数和除数的关系 1 如果平均分后正好分完 利用已学知识 表内除法 写出横式 再把横式改写成竖式 由于是第一次接触除法竖式 教师需要介绍竖式中各部分的来源与写法 2 如果平均分后还有多余的 根据分的过程写出有余数除法的横式和竖式 重点掌握余数的含义 即分到不能再分时剩下的数量 需要明确的一点是 此处横式中的商和余数都是通过 分 得到的 而不是计算出来的 而竖式也只是横式的一种改写 还不涉及到计算的层面 3 保持总数不变 改变每份数 或保持每份数不变 改变总数 使学生发现分到不能再分时 剩下的数量总是比每份数少 即余数比除数小 第二层次 不再借助分实物 而是给出一个抽象的除法算式进行计算 在此过程中 需要学生学会如何定商 而定商的原则就是除数和商的积必须小于 或等于 被除数 但同时又必须满足 余数小于除数 这一条件 与第一层次不同 这儿的商和余数不是分实物的结果 而是利用定商原则通过抽象的计算得到的 这一层次的内容在教材编写中体现得不是很充分 在教学时应作适当补充 第三层次 利用所学的有余数除法的计算方法解决实际问题 这一层次的教学重点是引导学生结合商和余数在实际情境中的含义正确写出相应的单位名称 四年级上册疑难问题解答对于亿这样比较大的计数单位 怎样帮助学生建立相应的数感 新课标非常强调对学生数感的培养 教材中也在相关的单元编入了大量帮助学生建立数感的素材 例如 在认识20以内的数 100以内的数时 教材就注意通过估一估 数一数等活动帮助学生形成对十 百等数量大小的感觉 但是 对于一些比较大的计数单位 如万 亿 如何建立相应的数感 确实成为教师们教学中的困惑 首先要说明一点 为了叙述方便 这儿所讲的数感仅仅指对一个数量相对大小的感觉 事实上 数感有着更丰富的内涵 指的是关于数与数量表示 数量大小比较 数量和运算结果的估计 数量关系等方面的感悟 数感的培养不是一两堂课就能达到目标的 因此 在日常教学中 需要时时处处进行这方面的渗透 不断积累这方面的经验 例如 为了帮助学生形成对100这个数的感觉 教师可以通过让学生看百羊图 数100粒花生 数100根小棒 估计一堆水果的数量等活动 来建立相应的数感 如何处理利率的时间性问题 百分数在日常生活中有广泛的应用 为了体现这一点 教科书在百分数单元中安排了 利率 的内容 并选取了2004年10月中国人民银行公布的存款利率值作为计算利率的依据 由于利率是调节经济运行的重要杠杆之一 国家会随时根据社会经济发展的状况而调整 有时一年中就会调整几次 比如最近的一次调整是在2007年3月18日 而教科书受客观条件的限制 不可能随时随国家利率的调整而修订 这样 就会出现教科书中的利率与现实生活中的利率不相符的情况 对于这个问题 我们是这样认为的 这部分内容的主要目的是让学生体会百分数在日常生活中有广泛的应用 只要学生能够理解利率的相关概念 并学会计算与利率有关的简单问题就可以了 至于利率的选取 老师既可用书上的 也可选用中国人民银行最新公布的 左右的相对性教学尺度问题 1 如何把握左右的相对性的教学要求 考虑到左右的相对性认识的难度 教材只是通过游戏和活动让学生初步感知体会 没有安排脱离操作判断左右相对性的习题 教学时 也应该根据一年级学生的年龄特点 组织适宜的活动 如两个同学面对面 老师发口令 拍拍自己的左 右 肩 拍拍对面同学的左 右 肩 学生按口令活动 让学生在活动中体会左右的相对性 所以这部分内容不宜作书面考试 2 在练习中如何判断左右的相对性 有老师反映 在左右的练习中 有时左右的相对性回避不了 如上图 女孩的左边是谁 就有不同的答案 引起了不必要的麻烦 其实上述问题就是判断左右时以谁为标准的问题 以谁为标准 一般要根据具体情况来确定 为了便于说明我们把观察的对象按属性进行分类 1 观察的对象是无生命的物体 如下图 一般确定左右的标准是观察者 圆的左边有 3 个三角形 右边有 4 个三角形 2 观察的对象是人或动物 有两种情况 当问及的问题涉及到人或动物身体的左右时 如下图 一般以人或动物为标准 他 右 手拿着计算器 小猫抬的是 左 爪 当问及的问题不涉及到人或动物身体的左右时 如下图 以谁为标准皆可 女孩的左边是谁 小狗的右边是谁 如上左图 如果以观察者为标准 女孩的左边就是奶奶 如果以女孩为标准 女孩的左边就是爷爷 像这样判断照片中某人的左边或右边是谁时 以照片中的人或看照片的人为标准都是可以的 但为了避免不必要的麻烦 最好是标明参照的标准 如给下图中的某人或某动物加上标明参照标准的说话框 这样就没有异议了 教学旋转时应把握哪些要素 图4图5图61 旋转变换具有三个特征 1 图形的形状 大小不变 如上图4中三角形A B C 与三角形ABC的形状 大小相同 2 对应点到旋转中心的距离相等 如上图4中线段OC的长度和OC 的长度相等 3 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 即上图4中角AOA 的大小与旋转的角度相等 角COC 的大小也与旋转的角度相等 这里的旋转角度是90 图7图8按照旋转的定义 摆动在数学上也是一种旋转现象 如图7 图8 2 对于这部分内容的教学 请注意以下几点 1 把握好教学要求 通过这一单元的教学 学生描述旋转现象时 只要说明绕着哪个点旋转 旋转中心 向哪个方向旋转了多少度 旋转方向和旋转角度 就可以了 2 旋转特征的教学是后面教学画图的基础 教学时可让学生体会教材在安排所体现的化归思想 即将图形的旋转化