2019_2020学年高中数学第一章三角函数1.1.2弧度制课时作业新人教A版必修4.docx_第1页
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1.1.2弧度制选题明细表知识点、方法题号弧度制的概念1角度与弧度的互化2弧度制表示角的应用3,4,7,10,11扇形的弧长、面积5,6,8,9,12,13基础巩固1.弧度为2的角所在的象限是(B)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限解析:因为2,所以2弧度的角是第二象限角.2. 弧度化为角度是(C)(A)110(B)160(C)108(D)218解析:=180=108.3.若角的终边在如图所示的阴影部分,则角的取值范围是(D) (A)|(B)|0),当为多少弧度时,该扇形有最大面积?解:(1)设弧长为l,弓形面积为S弓,因为=60=,R=10,所以l=R=(cm).S弓=S扇-S=10-1010sin 60=50(-)(cm2).(2)扇形周长c=2R+l=2R+R,所以=,所以S扇=R2=R2=(c-2R)R=-R2+cR=-(R-)2+.当且仅当R=,即=2时,扇形面积最大,且最大面积是.探究创新13.如图,已知一长为 dm,宽为1 dm的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚,翻滚到第三面时被一小木板挡住,使木块底面与桌面成30的角.求点A走过的路程的长及走过的弧度所对扇形的总面积.解:AA1所对的圆半径是2 dm,圆心角为,A1A2所对的圆半径是1 dm,圆心角是,A2A3所对的圆半径是 dm,圆心角是,所以走过的路程是3段圆弧之和,即2+
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