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环境工程原理课后 习题集 Douglas.Lee环工81301班 姓名 学号 2.6 某一段河流上游流量为36000m3/d，河水中污染物的浓度为3.0mg/L。有一支流流量为10000 m3/d，其中污染物浓度为30mg/L。假设完全混合。（1）求下游的污染物浓度（2）求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。 解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为 （2）每天通过下游测量点的污染物的质量为 2.7 某一湖泊的容积为10106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m3/s。一工厂以5 m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L。污染物降解反应速率常数为0.25d1。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。 解：设稳态时湖中污染物浓度为，则输出的浓度也为 则由质量衡算，得 即 5100mg/L（550）m3/s 101060.25m3/s0 解之得 5.96mg/L2.11 有一装满水的储槽，直径1m、高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm，测得水流过小孔时的流速u0与槽内水面高度z的关系 u00.62（2gz）0.5 试求放出1m3水所需的时间。 解：设储槽横截面积为A1，小孔的面积为A2 由题得 A2u0dV/dt，即u0dz/dtA1/A2 所以有 dz/dt（100/4）20.62（2gz）0.5 即有 226.55z-0.5dzdt z03m z1z01m3（0.25m2）-11.73m 积分计算得 t189.8s2.13 有一个43m2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/（m2h），有50的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为0.8L/min。求流过取暖器的水升高的温度。解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为1h。 输入取暖器的热量为 30001250 kJ/h18000 kJ/h 设取暖器的水升高的温度为（T），水流热量变化率为 根据热量衡算方程，有18000 kJ/h 0.86014.183TkJ/h.K 解之得 T89.65K2.14 有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m3/s，水温为20。 （1）如果水温只允许上升10，冷却水需要多大的流量； （2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少。解：输入给冷却水的热量为 Q10002/3MW667 MW （1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为，热量变化率为。 根据热量衡算定律，有 1034.18310 kJ/m3667103KW Q15.94m3/s （2）由题，根据热量衡算方程，得 1001034.183T kJ/m3667103KW T1.59K4.3 某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。其值依次为1.40 W/(mK)，0.10 W/(mK)及0.92 W/(mK)。传热面积A为1m2。已知耐火砖内壁温度为1000，普通砖外壁温度为50。 （1）单位面积热通量及层与层之间温度； （2）若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层，其热传导系数为0.0459 W/(m)。内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？ 解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为r1、r2、r3。 （1）由题易得 r10.357 m2K/Wr23.8 m2K/Wr30.272m2 K /W 所以有 q214.5W/m2 由题 T11000 T2T1QR1 923.4 T3T1Q（R1R2） 108.3T450（2）由题，增加的热阻为r0.436 m2K/WqT/（r1r2r3r） 195.3W/m2 4.4 某一60 mm3mm的铝复合管，其导热系数为45 W/(mK)，外包一层厚30mm的石棉后，又包一层厚为30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别为0.15W/(mK)和0.04 W/(mK)。 试求 （1）如已知管内壁温度为-105，软木外侧温度为5，则每米管长的冷损失量为多少？ （2）若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为5，则此时每米管长的冷损失量为多少？解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为rm1、rm2、rm3。由题有 rm1mm28.47mm rm2mm43.28mm rm3mm73.99mm （1）R/L 3.73104Km/W0.735Km/W1.613Km/W 2.348Km/W Q/L46.84W/m （2）R/L 3.73104Km /W2.758Km /W0.430Km /W 3.189Km /W Q/L34.50W/m 4.6 水以1m/s的速度在长为3m的252.5mm管内，由20加热到40。试求水与管壁之间的对流传热系数。解：由题，取平均水温30以确定水的物理性质。d0.020 m，u1 m/s，995.7 kg/m3，80.0710-5 Pas。流动状态为湍流所以得 4.8 某流体通过内径为50mm的圆管时，雷诺数Re为1105，对流传热系数为100 W /（m2K）。若改用周长与圆管相同、高与宽之比等于1：3的矩形扁管，流体的流速保持不变。问对流传热系数变为多少？ 解：由题，该流动为湍流。 因为为同种流体，且流速不变， 所以有 由 可得 矩形管的高为19.635mm，宽为58.905mm，计算当量直径，得d229.452mm 4.11 列管式换热器由19根192mm、长为1.2m的钢管组成，拟用冷水将质量流量为350kg/h的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分别为15和35。已知基于管外表面的总传热系数为700 W/（m2K），试计算该换热器能否满足要求。 解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为100。饱和水蒸气的潜热L2258.4kJ/kg T285K，T165K 由热量守恒可得KATmqmL 即 列管式换热器的换热面积为A总1919mm1.2m 1.36m24.21m2 故不满足要求。 4.13 若将一外径70mm、长3m、外表温度为227的钢管放置于： （1）很大的红砖屋内，砖墙壁温度为27； （2）截面为0.30.3m2的砖槽内，砖壁温度为27。试求此管的辐射热损失。（假设管子两端的辐射损失可忽略不计）补充条件：钢管和砖槽的黑度分别为0.8和0.93解：（ 1）Q12C1212A（T14T24）/1004 由题有121，C121C0，10.8 Q121C0 A（T14T24）/1004 0.85.67W/（m2K4）3m0.07m（5004K43004K4）/1004 1.63103W （2）Q12C1212A（T14T24）/1004 由题有121 C12C0/1/1A1/A2（1/21） Q12C0/1/1A1/A2（1/21） A（T14T24）/1004 5.67W/（m2K4）1/0.8（30.07/0.30.33）（1/0.931）3m0.07m（5004K43004K4）/1004 1.42103W 5.1 在一细管中，底部水在恒定温度298K下向干空气蒸发。干空气压力为0.1106pa、温度亦为298K。水蒸气在管内的扩散距离（由液面到管顶部）L20cm。在0.1106Pa、298K的温度时，水蒸气在空气中的扩散系数为DAB2.5010-5m2/s。试求稳态扩散时水蒸气的传质通量、传质分系数及浓度分布。解：由题得，298K下水蒸气饱和蒸气压为3.1684103Pa，则pA,i3.1684103Pa，pA,00 （1）稳态扩散时水蒸气的传质通量： （2）传质分系数： （3）由题有 yA,i3.1684/1000.031684 yA,00 简化得 5.3 浅盘中装有清水，其深度为5mm，水的分子依靠分子扩散方式逐渐蒸发到大气中，试求盘中水完全蒸干所需要的时间。假设扩散时水的分子通过一层厚4mm、温度为30的静止空气层，空气层以外的空气中水蒸气的分压为零。分子扩散系数DAB0.11m2/h.水温可视为与空气相同。当地大气压力为1.01105Pa。 解：由题，水的蒸发可视为单向扩散 30下的水饱和蒸气压为4.2474103Pa ，水的密度为995.7kg/m3 故水的物质的量浓度为995.7 103/180.5532105mol/m3 30时的分子扩散系数为 DAB0.11m2/h pA,i4.2474103Pa ，pA,00 又有NAc水V/(At)(4mm的静止空气层厚度认为不变)所以有 c水V/(At)DABp(pA,ipA,0)/(RTpB,m z) 可得t5.8h故需5.8小时才可完全蒸发。 5.5 一填料塔在大气压和295K下，用清水吸收氨空气混合物中的氨。传质阻力可以认为集中在1mm厚的静止气膜中。在塔内某一点上，氨的分压为6.6103N/m2。水面上氨的平衡分压可以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系数为0.23610-4m2/s。试求该点上氨的传质速率。解：设pB,1,pB,2分别为氨在相界面和气相主体的分压，pB,m为相界面和气相主体间的对数平均分压由题意得： 5.8 溴粒在搅拌下迅速溶解于水，3min后，测得溶液浓度为50饱和度，试求系统的传质系数。假设液相主体浓度均匀，单位溶液体积的溴粒表面积为a，初始水中溴含量为0，溴粒表面处饱和浓度为cA,S。解：设溴粒的表面积为A，溶液体积为V，对溴进行质量衡算,有d(VcA)/dtk(cA,ScA)A 因为aA/V，则有 dcA/dtka（cA,ScA） 对上式进行积分，由初始条件，t0时，cA0，得 cA/cAS1e-kat 所以有 6.4 容器中盛有密度为890kg/m3的油，黏度为0.32Pas，深度为80cm，如果将密度为2650kg/m3、直径为5mm的小球投入容器中，每隔3s投一个，则：（1）如果油是静止的，则容器中最多有几个小球同时下降？（2）如果油以0.05m/s的速度向上运动，则最多有几个小球同时下降？解：（1）首先求小球在油中的沉降速度，假设沉降位于斯托克斯区，则 m/s 检验 沉降速度计算正确。 小球在3s内下降的距离为m 所以最多有4个小球同时下降。 （2）以上所求得的小球的沉降速度是小球与油的相对速度，当油静止时，也就是相对于容器的速度。当油以0.05m/s的速度向上运动，小球与油的相对速度仍然是 m/s，但是小球与容器的相对速度为 m/s 所以，小球在3s内下降的距离为m 所以最多有11个小球同时下降。 6.7 降尘室是从气体中除去固体颗粒的重力沉降设备，气体通过降尘室具有一定的停留时间，若在这个时间内颗粒沉到室底，就可以从气体中去除，如下图所示。现用降尘室分离气体中的粉尘（密度为4500kg/m3），操作条件是：气体体积流量为6m3/s，密度为0.6kg/m3，黏度为3.010-5Pas，降尘室高2m，宽2m，长5m。求能被完全去除的最小尘粒的直径。含尘气体净化气体uiut降尘室 图6-1 习题6.7图示解：设降尘室长为l，宽为b，高为h，则颗粒的停留时间为，沉降时间为，当时，颗粒可以从气体中完全去除， 对应的是能够去除的最小颗粒，即 因为，所以m/s 假设沉降在层流区，应用斯托克斯公式，得 mm 检验雷诺数 ，在层流区。 所以可以去除的最小颗粒直径为85.7m 6.8 采用平流式沉砂池去除污水中粒径较大的颗粒。如果颗粒的平均密度为2240kg/m3，沉淀池有效水深为1.2m，水力停留时间为1min，求能够去除的颗粒最小粒径（假设颗粒在水中自由沉降，污水的物性参数为密度1000kg/m3，黏度为1.2 10-3Pas）。 解：能够去除的颗粒的最小沉降速度为m/s 假设沉降符合斯克托斯公式，则 所以m 检验，假设错误。 假设沉降符合艾伦公式，则 所以m 检验，在艾伦区，假设正确。 所以能够去除的颗粒最小粒径为2.1210-4m。 6.13 原来用一个旋风分离器分离气体粉尘，现在改用三个相同的、并联的小旋风分离器代替，分离器的形式和各部分的比例不变，并且气体的进口速度也不变，求每个小旋风分离器的直径是原来的几倍，分离的临界直径是原来的几倍。 解：（1）设原来的入口体积流量为qV，现在每个旋风分离器的入口流量为qV/3，入口气速不变，所以入口的面积为原来的1/3， 又因为形式和尺寸比例不变，分离器入口面积与直径的平方成比例， 所以小旋风分离器直径的平方为原来的1/3，则直径为原来的 所以小旋风分离器直径为原来的0.58倍。 （2）由式（6.3.9） 由题意可知：、都保持不变，所以此时 由前述可知，小旋风分离器入口面积为原来的1/3，则为原来的倍 所以倍 所以分离的临界直径为原来的0.76倍。 6.15 用离心沉降机去除悬浊液中的固体颗粒，已知颗粒直径为50m，密度为1050 kg/m3，悬浊液密度为1000 kg/m3，黏度为1.210-3Pas，离心机转速为3000r/min，转筒尺寸为h=300mm，r1=50mm，r2=80mm。求离心机完全去除颗粒时的最大悬浊液处理量。 解： 7.3 用过滤机处理某悬浮液，先等速过滤20min，得到滤液2m3，随即保持当时的压差等压过滤40min，则共得到多少滤液（忽略介质阻力）？ 解：恒速过滤的方程式为式（7.2.18a） 所以过滤常数为 此过滤常数为恒速过滤结束时的过滤常数，也是恒压过滤开始时的过滤常数，在恒压过滤过程中保持不变，所以由恒压过滤方程式（7.2.15）， 所以 所以总的滤液量为m3 7.5 用压滤机过滤某种悬浮液，以压差150kPa恒压过滤1.6h之后得到滤液25 m3，忽略介质压力，则： （1）如果过滤压差提高一倍，滤饼压缩系数为0.3，则过滤1.6h后可以得到多少滤液； （2）如果将操作时间缩短一半，其他条件不变，可以得到多少滤液？ 解：（1） 由恒压过滤方程 当过滤压差提高一倍时，过滤时间不变时 所以 m3 （2）当其他条件不变时，过滤常数不变，所以由恒压过滤方程，可以推得 ，所以 所以m37.7 恒压操作下过滤试验测得的数据如下，求过滤常数K,qet/q /m-1s382572760949q / m3m-20.10.20.30.4解： 由以上数据，作t/q和q的直线图t / s38.2114.4228379.4q /m3m-20.10.20.30.4 由图可知直线的斜率为1889，截距为193.5 所 以过滤常数m2/s m3/m2 7.12 在直径为10mm的砂滤器中装满150mm厚的细沙层，空隙率为0.375，砂层上方的水层高度保持为200mm，管底部渗出的清水流量为6mL/min，求砂层的比表面积（水温为20，黏度为1.00510-3 Pas，密度为998.2kg/m3）。解：清水通过砂层的流速为 cm/minm/s 推动力为Pa由式（7.3.11），可得颗粒的比表面积： 所以m2/m3，m2/m3 8.3 用吸收塔吸收废气中的SO2，条件为常压，30，相平衡常数为，在塔内某一截面上，气相中SO2分压为4.1kPa，液相中SO2浓度为0.05kmol/m3，气相传质系数为kmol/(m2hkPa)，液相传质系数为m/h，吸收液密度近似水的密度。试求： （1）截面上气液相界面上的浓度和分压； （2）总传质系数、传质推动力和传质速率。 解：（1）设气液相界面上的压力为，浓度为 忽略SO2的溶解，吸收液的摩尔浓度为kmol/m3 溶解度系数 kmol/(kPam3) 在相界面上，气液两相平衡，所以 又因为稳态传质过程，气液两相传质速率相等，所以 所以 由以上两个方程，可以求得kPa，kmol/m3 （2）总气相传质系数 kmol/(m2hkPa) 总液相传质系数m/h 与水溶液平衡的气相平衡分压为kPa 所以用分压差表示的总传质推动力为kPa 与气相组成平衡的溶液平衡浓度为kmol/m3 用浓度差表示的总传质推动力为kmol/m3 传质速率 kmol/(m2h) 或者kmol/(m2h) 8.4 101.3kPa操作压力下，在某吸收截面上，含氨0.03摩尔分数的气体与氨浓度为1kmol/m3的溶液发生吸收过程，已知气膜传质分系数为 kmol/(m2skPa)， 液膜传质分系数为m/s，操作条件下的溶解度系数为 kmol/(m2kPa)，试计算： （1）界面上两相的组成； （2）以分压差和摩尔浓度差表示的总传质推动力、总传质系数和传质速率； （3）分析传质阻力，判断是否适合采取化学吸收，如果采用酸溶液吸收，传质速率提高多少。假设发生瞬时不可逆反应。 解：（1）设气液相界面上的压力为，浓度为 因为相界面上，气液平衡，所以， 气相中氨气的分压为kPa 稳态传质条件下，气液两相传质速率相等，所以 根据上面两个方程，求得kPa，kmol/m3 （2）与气相组成平衡的溶液平衡浓度为 kmol/m3 用浓度差表示的总传质推动力为 kmol/m3 与水溶液平衡的气相平衡分压为 kPa 所以用分压差表示的总传质推动力为 kPa 总气相传质系数 kmol/(m2skPa) 总液相传质系数m/s 传质速率 kmol/(m2s) 或者 kmol/(m2s)（3）以气相总传质系数为例进行传质阻力分析 总传质阻力 (m2skPa)/kmol 其中气膜传质阻力为(m2skPa)/kmol 占总阻力的95.6% 液膜传质阻力为(m2skPa)/kmol 占总阻力的4.4% 所以这个过程是气膜控制的传质过程，不适合采用化学吸收法。 如果采用酸液吸收氨气，并且假设发生瞬时不可逆反应，则可以忽略液膜传质阻力，只考虑气膜传质阻力，则kmol/(m2skPa)，仅仅比 原来的传质系数提高了4.6%，如果传质推动力不变的话，传质速率也只能提高4.6%。当然，采用酸溶液吸收也会提高传质推动力，但是传质推动力提高的幅度很有限。因此总的来说在气膜控制的吸收过程中，采用化学吸收是不合适的。 8.5 利用吸收分离两组分气体混合物，操作总压为310kPa，气、液相分传质系数分别为kmol/(m2s)、kmol/(m2s)，气、液两相平衡符合亨利定律，关系式为（p*的单位为kPa），计算： （1）总传质系数； （2）传质过程的阻力分析； （3）根据传质阻力分析，判断是否适合采取化学吸收，如果发生瞬时不可逆化学反应，传质速率会提高多少倍？ 解：（1）相平衡系数 所以，以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数为 kmol/(m2s) 以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为 kmol/(m2s) （2）以液相摩尔分数差为推动力的总传质阻力为 其中液膜传质阻力为，占总传质阻力的99.7% 气膜传质阻力为，占传质阻力的0.3% 所以整个传质过程为液膜控制的传质过程。 （3）因为传质过程为液膜控制，所以适合采用化学吸收。如题设条件，在化学吸收过程中，假如发生的是快速不可逆化学反应，并且假设扩散速率足够快，在相界面上即可完全反应，在这种情况下，可等同于忽略液膜阻力的物理吸收过程，此时 kmol/(m2s) 与原来相比增大了426倍 8.6 已知常压下，20时，CO2在水中的亨利系数为1.4410-5kPa，并且已知以下两个反应的平衡常数 kmol/m3 kmol/m3 若平衡状态下气相中的CO2分压为10kPa，求水中溶解的CO2的浓度。 （CO2在水中的一级离解常数为 kmol/m3，实际上包含了上述两个反应平衡，）解：首先求得液相中CO2的浓度由亨利定律忽略CO2的溶解，吸收液的摩尔浓度为 kmol/m3所以 kmol/m3由反应，得 kmol/m3由反应，得 kmol/m3所以水中溶解的CO2总浓度为 kmol/m3 8.7 在两个吸收塔a、b中用清水吸收某种气态污染物，气-液相平衡符合亨利定律。如下图所示，采用不同的流程，试定性地绘出各个流程相应的操作线和平衡线位置，并在图上标出流程图中各个浓度符号的位置。 9.1 25，101.3kPa下，甲醛气体被活性炭吸附的平衡数据如下：q/ g(气体)g(活性炭)-100.10.20.30.35气体的平衡分压 /Pa02671600560012266 试判断吸附类型，并求吸附常数。如果25，101.3kPa下，在1L的容器中含有空气和甲醛的混合物，甲醛的分压为12kPa，向容器中放入2g活性炭，密闭。忽略空气的吸附，求达到吸附平衡时容器内的压力。解：由数据可得吸附的平衡曲线如下 图9-1 习题9.1图中吸附平衡线由上述的平衡曲线，可以判断吸附可能是Langmuir或Freundlich型。 由，整理数据如下1/q1053.32.861/p0.003740.000620.000180.00008 作1/q和1/p的直线 图9-2 习题9.1图中1/q1/p的关系曲线 由，整理数据如下：lnp5.597.388.639.41lnq-2.30-1.61-1.20-1.05 作lnq和lnp的直线 图9-3 习题9.1图 lnq和lnp的关系曲线由以上计算可知，用Freundlich等温方程拟合更好一些。同时计算参数如下： 1/n=0.3336，n=3，lnk=-4.1266，k=0.016，所以等温线方程为 题设条件下，甲醛的物质的量为mol 质量为g 假设达到吸附平衡时吸附量为q，则此时的压力为 将代入，可以求得Pa 所以此时甲醛的平衡分压已经很低，如果忽略的话，可以认为此时容器内的压力为kPa 9.2 现采用活性炭吸附对某有机废水进行处理，对两种活性炭的吸附试验平衡数据如下：平衡浓度COD /(mgL-1)10050010001500200025003000A吸附量/ mgg(活性炭)-155.6192.3227.8326.1357.1378.8394.7B吸附量/mgg(活性炭)-147.6181.8294.1357.3398.4434.8476.2 试判断吸附类型，计算吸附常数，并比较两种活性炭的优劣。 解：由数据可得吸附的平衡曲线如下：Langmuir吸附等温线方程为，变形后可得，整理数据如下：r10050010001500200025003000r/q(A)1.802.604.394.605.606.607.60r/q(B)2.102.753.404.205.025.756.30作r/q和r的直线rr/q 图9-4 习题9.2图吸附等温线 图9-5 习题9.2图 r/q和r的关系曲线由直线可知，用Langmuir吸附等温线方程可以很好地拟合吸附曲线。分别求得方程的常数为 活性炭A： 1/qm=0.0019，qm=526，1/k1qm=1.8046，k1=0.00105 活性炭B： 1/qm=0.0015，qm=667，1/k1qm=1.9829，k1=0.00076比较两种活性炭的吸附平衡常数，可以看到B的饱和吸附量要大于A，比表面积较大，吸附容量比较大；而A的吸附系数比较大，吸附的性能较好。 10.2 用H型强酸性阳离子树脂去除海水中的Na+、K+离子（假设海水中仅存在这两种阳离子），已知树脂中H+离子的浓度为0.3mol/L，海水中Na+、K+离子的浓度分别为0.1mol/L和0.02mol/L，求交换平衡时溶液中Na+、K+离子的浓度。已知，。解：， 同时，联立以上几式，求得 ，所以平衡时溶液中的浓度Na+为0.0162 mol/L，K+为0.00046 mol/L10.9 用反渗透过程处理溶质为3%（质量分数）的溶液，渗透液含溶质为15010-6。计算截留率和选择性因子a，并说明这种情况下哪一个参数更适用。解：溶质的量很少，可以忽略溶质对溶液体积和总摩尔数的影响，所以 截留率： 选择性因子： 在溶质的量与溶液相比很少，选择性因子很大时，采用截留率表征分离情况，结果更为清晰，容易理解。 10.14 采用电渗析的方法除盐，已知料液的NaCl浓度为0.3mol/L，实验测得传质系数为m/s，膜中Cl-离子的迁移数为0.52，边界层中Cl-离子迁移数为0.31，求该电渗析过程的极限电流密度。解：由式（10.3.43）得极限电流密度：A/m2 10.7 用45kg纯溶剂S萃取污水中的某溶质组分A，料液处理量为39kg，其中组分A的质量比为，而且S与料液组分B完全不互溶，两相平衡方程，分别计算单级萃取、两级错流萃取（每级萃取剂用量相同）和两级逆流萃取组分A的萃出率。解：（1）单级萃取 料液中B的量为kg 根据物料衡算 又因为 所以萃余相溶质质量比为 所以溶质A的萃出率为69.3% （2）两级错流 两级错流的情况下，每级的萃取剂用量为22.5kg 则第一级萃余相的浓度为 因为第一级的萃余相浓度就是第二级的原料液浓度，因此可以计算第二级的萃余相浓度 因此溶质A的萃出率为78%（3）两级逆流 两级逆流的物料衡算为 ， 又根据相平衡方程 由以上三个方程式可以求得 所以溶质A的萃出率为88% 11.3 气态NH3在常温高压条件下的催化分解反应2NH3=N2+3H2可用于处理含NH3废气。 现有一NH3和CH4含量分别为95 和5的气体，通过NH3催化分解反应器后气体中NH3的含量减少为3，试计算NH3的转化率和反应器出口处N2、H2和CH4的摩尔分数。（CH4为惰性组分，不参与反应）解：在气相反应中，NH3分解膨胀因子为 将已知数据；代入式11.2.28可得： 根据题意：，由表11.2-1可得： 11.5 在连续反应器内进行的恒容平行反应(1)和(2)，当原料中（反应器进口）的A、B浓度均为3000mol/m3时，出口反应液中的A、R的浓度分别为250mol/m3和2000mol/m3。试计算反应器出口处的A的转化率以及B和S的浓度（原料中不含R和S）。 （ （1） A+B=R （2） 2A=R+S解：在反应式（1）和（2）中，设A的转化率分别为xA1和xA2则有 将题中数据cA03000 mol/m3；cA250 mol/m3；cR00 mol/m3；cR2000 mol/m3代入， 求解方程可得 xA10.417；xA20.5 所以反应器出口处A的转化率为 xAxA1xA20.4170.50.917 B的浓度为 cBcB0cA0xA11749 mol/m3 S的浓度为 cScS0+cS0xA2/2750 mol/m311.9 在不同温度下测得的某污染物催化分解反应的速率常数k如下表所示，求出反应的活化能和频率因子。温度, (K)413.2433.2453.2473.2493.22.04.86.913.825.8解：根据表中数据求出lnk和1/T值，做lnk-1/T曲线如下 图11-3 习题11.9图lnk-1/T曲线 根据式11.3.31可得 所以反应的活化能为Ea=5.2104kJ/kmol 频率因子为k0=8.36104mol/(gh) 12.2 液相反应A2BP的反应速率方程为在50时的反应速率常数为，现将组成为cA00.50mol/m3，cB00.90mol/m3，cP0=0，温度为50的反应原料，以5.0m3/h的流量送入一平推流反应器，使反应在50恒温条件下进行：试计算A的转化率为80时所需的反应器有效体积。解：反应为恒容恒温反应，根据表13.1.1的设计方程 变形可得 将B2,cA0=0.5mol/m3，cB00.9，xA0.8代入上式可得： 1.31h 所以反应器体积 VqV6.53m3 12.3 采用CSTR反应器实现习题13.1的反应，若保持其空时为3h，则组分A的最终转化率为多少？P的生成率又是多少？ 解：根据反应式 代入恒温恒容的CSTR反应器基本方程可得 将已知数据cA02kmol/m3和3h代入方程可得 解得， 所以转化率xA87.14 对P进行物料衡算亦有 和 将代入，解得 所以P的收率 注：由题13.1和题13.3可知，CSTR和间歇式反应器的和t数值相同时，两者转化率和收率都不相等，因此在反应器由实验室的间歇式向工程上的CSTR过渡时，应注意两者的区别。此外，在本题中连续操作的收率大于间歇操作，这是由于A的浓度较低有利于目的产物P的生成。 13.6 某反应器可将污染物A转化成无害的物质C，该反应可视为一级反应，速率常数k为1.0 h-1，设计转化率xA为99。由于该反应器相对较细长，设计人员假定其为平推流反应，来计算反应器参数。但是，反应器的搅拌装置动力较强，实际的混和已满足完全混和流反应器要求。已知物料流量为304.8m3/h，密度为1.00kg/L；反应条件稳定且所有的反应均发生在反应器中。 (1)按照PFR来设计，反应器体积为多少，得到的实际转化率为多少？ (2)按照CSTR来设计，反应器体积又为多少？解：（1）对于一级反应，在PFR反应器中有 可得1ln100，即4.6 h 所以反应器体积为VqV1403m3 该反应器实际为CSTR反应器，则有 ，计算可得cA0.179cA0 所以实际转化率 xA82.1 （2）对于一级反应，在CSTR反应器中有 11001计算可得99 h 所以反应器体积VqV30175m3 15.7 在等温间歇反应器中发生二级液相反应AB，反应速率常数为0.05 L/(molmin)，反应物初始浓度CA0为2mol/L。每批物料的操作时间除反应时间tR还包括辅助时间tD，假定tD20min。试求每次操作的tR，使得单位操作时间的B产量最大。解：对于二级反应，在间歇式反应器中有 根据题中数据有 变形有： 操作时间t总=tR+tD单位时间A的反应量 对上式右边求导，并令其等于0解得tR14.1min所以当tR14.1min时，单位时间产率最大。15.3 液相反应A B在一间歇反应器内进行，于不同时间测得反应器内A的浓度如下表所示，试求该反应的反应级数和反应速率常数。t /min0204080120A/(mgL-1)9072573632解：假设零级反应rA=k，即dA/dt=k，A=kt+A0。根据表中数据做At的曲线如下，发现没有线性关系，假设错误！ 图12-2 习题12.3中At的关系曲线假设一级反应rA=kA，即dA/dt=kA，lnA=kt+lnA0。根据表中数据做lnAt的曲线如下，发现有线性关系lnA=4.44-0.0087t，R= 0.9934。 图12-3 习题12.3中 lnAt的关系曲线假设二级反应rA=kA2，即dA/dt=kA2，1/A=kt+1/A0。根据表中数据做1/At的曲线如下，发现有线性关系1/A=0.0108-0.000176t，R为0.999。图12-4 习题12.3中1/At的关系曲线经比较可得，该反应为二级反应。 15.4污染物A在一平推流反应器内发生液相分解反应，不同停留时间时反应器出口处A的浓度如下表所示，试分别采用积分法和微分法求该反应的反应级数和反应速率常数。/min05101520A /mgL112538.523.316.112.5解：（1）积分法： 假设该液相分解反应为一级反应rA=kA，则有klnA0-lnA。 根据表中数据，计算lnA值，并做lnA曲线/min05101520lnA4.83 3.65 3.15 2.78 2.53 、 假设该液相分解反应为二级反应，则有1/Ak-1/A0 根据表中数据，计算1/A