平行四边形的面积教学设计_雷超.doc

平行四边形的面积教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学五年级上册第7981页的例1，“做一做”，及部分习题。【教材分析】“平行四边形的面积”是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。本课内容是进一步学习三角形面积、梯形面积和其它多种图形面积的基础。学习这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力以及解决生活中实际问题的能力都有重要作用。【学情分析】学习本节课之前学生已经掌握了面积的概念和面积单位、长方形和正方形面积的计算，并且已经认识了平行四边形，但是还没有使用“转化法”推导图形面积公式的经历。【教学目标】1.探索平行四边形的面积计算公式，能运用公式解决实际问题。2.通过让学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，使学生理解“转化”的数学思想，初步学会用“转化法”来解决问题。3.培养学生自主探究解决问题的能力和合作意识。【教学重点】 探索平行四边形的面积计算公式，并应用公式解决实际问题。【教学难点】通过经历把一个平行四边形转化成一个长方形的过程，来推导平行四边形的面积计算公式。【教学准备】教师准备：多媒体及相应课件、平行四边形纸片若干学生准备：剪刀、直尺【教学过程】一、复习迁移，渗透思想师：上课前我就听说咱们班的同学特别聪明，老师带来了两个难题，敢不敢接受挑战？ （课件出示）求下列图形的面积：(一个方格代表1c，不满一格的按半格计算)1. 2.【设计意图：通过回忆“数方格”求面积的方法，复习长方形面积计算方法，渗透“转化”思想，激发学生学习的兴趣，且为新课学习做好充分准备。第一题可以用数方格的方法求出这个图形的面积是9c，还可以把这个图形转化成学过的长方形来计算它的面积。把不规则图形左边部分沿虚线割下来补到右边就变成了一个边长3cm的正方形，它的面积不变，再应用正方形面积计算公式计算。第二题把这个图形转化成一个长方形，它的面积不变，应用长方形面积计算公式Sab来计算它的面积。】二、情境导入，大胆猜测师:看来咱们班同学很会学习，前面知识学的很扎实，同学们能不能用数学知识解决生活中的问题呢？课件出示左图。教师说明：这是一个停车场的照片，为了方便车辆的出入人们经常把车位设计成平行四边形，一个占地面积1600的停车场，大约可以划多少个这样的车位？师：你需要知道什么条件就可以得到答案？生：一个停车位的面积。教师出示一个平行四边形纸片并说明：求这样一个停车位的面积即求一个平行四边形的面积。师：这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）课件出示一个平行四边形。师：你认为平行四边形的面积与谁有关？怎样计算？生1：可能与它的边长有关，用边长邻边。生2：可能与它的底和高有关，用底高。师：同学们的猜测都有道理，接下来就请同学们以小组为单位探索平行四边形的面积计算公式。【设计意图：从生活场景中提出问题，让学生产生学以致用的需求，明确学习的目标，同时渗透生活中处处有数学的思想。引导学生大胆猜测，培养学生感知和猜测的能力。】三、操作验证，汇报交流学生可能想到的方法：第一种方法： 第二种方法：第三种方法： 第四种方法：（没有沿高剪开）1.要引导学生交流出拼（折）出的长方形和原来的平行四边形面积的关系。（面积没变）2.拼（折）出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？（平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。）3.根据长方形的面积计算公式（长方形的面积长宽），得出：平行四边形的面积底高。（如右下图）第五种方法：还可以用折的方法得到两个重叠的完全一样的小长方形(如下图)。折的方法的推导过程：小长方形的长等于平行四边形的底的一半（底2），小长方形的宽等于平行四边形的高，一个小长方形的面积（底2）高，两个小长方形的面积之和即平行四边形的面积（底2）高2底高1个小长方形的面积。平行四边形的面积（底2）高2底高4.用字母表示平行四边形的面积计算公式。我们一般用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成： S=ah。【设计意图：此环节是本节课的重点，要给学生充分的独立思考和自主探索的时间与空间，让学生经历动手操作、合作探究新知识的过程，深刻体会“转化法”在推导和计算图形面积时的应用。然后通过生生、师生、团队之间的互动交流，完成数学知识脉络的初步建构，领悟数学的思想方法。真正让学生体验数学和经历数学的形成过程，获得成功的体验，获取新的知识与技能。】四、巩固应用，拓展提高1.计算下列平行四边形的面积。（课件出示）2.如左图，一个占地面积1600m的停车场，大约可以划多少个这样的车位？3.下列哪些算式能够表示出平行四边形的面积。 A 68 B 64C 124D 1284.求出下图平行四边形的高是多少米。5.比较下列平行四边形的面积。【设计意图：通过不同层次的练习，巩固所学知识，培养学生的应用意识，加强知识间的内在联系，拓宽学生的知识面，发展学生的思维能力。题（1）先出示左图的平行四边形，让学生计算它的面积，迫使学生提出要知道平行四边形的底和高才能求它的面积。然后给出底和高。第二个平行四边形面积的计算，目的是引导学生明确：计算平行四边形的面积要用相对应的底和高相乘。题（2）的设计既呼应了导课提出的问题，又进行了解决生活中实际问题的训练。题（3）的设计目的是引导学生明确在同一个平行四边形中，只要找出对应的底和高，所计算出的面积是相等的。 题（4）已知平行四边形面积和底，求它的高是逆用公式的题目。引导学生活用平行四边形的面积计算公式，可以结合（一个因数积另一个因数）进行理解，高平行四边形面积底。题（5）设计目的是引导学生明确等（同）底等高的平行四边形面积相等。四个平行四边形底边相同（共底或同底），因为平行线间的距离处处相等，所以它们的高也相等，同底等高的平行四边形面积相等。引导学生得出，像这样的平行四边形有无数个。】五、重现体验，全课总结师：这节课我们学习了什么知识？是怎么来学会这个知识的？引导学生总结方法。（转化的思想，寻找新旧图形面积、边长和高的关系。）【设计意图：引导学生反思操作过程，重现数学体验，有效巩固数学的“转化”思想。】【教学反思】“转化”思想是一种非常重要的数学思想和数学方法，在今后其它平面图形的面积公式推导与计算中还将多次用到，所以本节课教学的知识目标不能只停留在让学生记住和会应用计算公式解决简单的实际问题的层面上，而应当让学生充分领悟“转化”的思想，经历使用“转化法”推导平行四边形面积公式的操作和探究过程。在动手实践的过程中引导学生发散思维，用不同的方法来解决问题。动手实践时要注意给学生充分的空间与时间，不能让合作探究流于形式，还要注意合作的实效性和独立性，既要保证每个学生的参与，又要保证每个学生有独立思考的过程和自己的见解与方法。 在动手操作的环节中，要结合学生已有的知识经验引导思维的发散，一定要保证基础知识与基础能力的落实。保证学生能用一种方法推导出平行四边形面积公式且理解以后，再引导学生用多种方法把平行四边形转化成长方形，以增强数学