反比例函数的图象和性质.doc

反比例函数的图象和性质例1.（1）如图，菱形的顶点在轴上，顶点的坐标为（-3，2）若反比例函数（）的图像经过点，则的值为(A) -6. (B) -3. (C) 3. (D) 6. （2）如图，已知点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y= (k0)的图象上，ABx轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=OD，则k的值为（）A、10 B、12 C、14 D、16（3）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（）A点A和点B关于原点对称B当x1时，y1y2CSAOC=SBODD当x0时，y1、y2都随x的增大而增大例2. 蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（）的反比例函数，其图象如图所示（1）求这个反比例函数的表达式；（2）当R=10时，电流能是4A吗？为什么？例3. （2012重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的AB两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，2），tanBOC。（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标基础过关训练1. 已知反比例函数的图像经过点（1，-2），则K的值为（ ）A.2 B. C.1 D.- 22. 在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两个分支分别在（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限 3. （2012自贡）若反比例函数的图象上有两点P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（）Ay2y10By1y20Cy2y10Dy1y204. 已知点A(1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是（）Am0 Bm0 Cm Dm5. （2012无锡）若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为1，则k的值为（）A1B1C2D26.下列选项中，阴影部分面积最小的是（）7. 如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，ABx轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为（）A3B6C2D68. （2012湘潭）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例（即），已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是 9. .已知点A为双曲线y= kx图象上的点，点O为坐标原点过点A作ABx轴于点B，连接OA.若AOB的面积为5，则k的值为_.10.如图，点A(3，n)在双曲线y=上，过点A作 ACx轴，垂足为C线段OA的垂直平分线交OC于点B，则ABC周长的值是_11. （2012德阳）已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点已知当x1时，y1y2；当0x1时，y1y2（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求ABC的面积12. （2012乐山）如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数（x0）的图象交于点M，过M作MHx轴于点H，且tanAHO=2（1）求k的值；