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文档简介
控制工程基础 辽宁科技大学机械工程与自动化学院 第6章系统的稳定性 6 1系统稳定性的初步概念 6 2Routh判据 6 3Nyquist判据 6 4系统的频域特征量 6 5最小相位系统与非最小相位系统 6 4Bode判据 Bode判据也属于几何判据 是Nyquist判据的引申 6 4Bode判据 Nyquist图与Bode图的对应关系 1 Nyquist图上的单位圆对应Bode图上的0dB线 即极坐标图的单位圆之外对应对数幅频特性图的0dB线之上 2 Nyquist图上的负实轴对应Bode图上的 180 线 c 幅值穿越频率 剪切频率 g 相位穿越频率 6 4Bode判据 穿越的概念 如上图 1 穿越开环Nyquist轨迹在 1 j0 点以左穿过负实轴 对数相频特性穿过 180 线 2 负穿越开环Nyquist轨迹自下而上的穿越 随频率 的增加 对数相频特性自上而下穿过 180 线 3 正穿越开环Nyquist轨迹自上而下的穿越 随频率 的增加 对数相频特性自下而上穿过 180 线 4 半次穿越起始于 180 的穿越 5 结论正穿越一次 Nyquist轨迹逆时针包围 1 j0 点一圈 负穿越一次 Nyquist轨迹顺时针包围 1 j0 点一圈 开环Nyquist轨迹逆时针包围 1 j0 点的圈数就是正穿越和负穿越的次数之差 6 4Bode判据 Bode判据 1 判据闭环系统稳定的充要条件是 在Bode图上 当 从0变到 时 在开环对数幅频特性为正值的频率范围内 开环对数相频特性对 180 线的正穿越和负穿越的次数之差为P 2 2 特例P 0时 若 c g 闭环系统不稳定 若 c g 闭环系统临界稳定 6 5相对稳定性 相对稳定性 相对稳定性是用来度量系统稳定程度 从Nyquist图上看 就是Gk j 靠近 1 j0 点的程度 定量指标有相位裕度 和幅值裕度Kg 6 5相对稳定性 相位裕度 和幅值裕度Kg 1 相位裕度 在 c时 Gk j 的相频特性 c 距 180 线的相位差 即 对于稳定系统 0 对数相频特性图 180 线以上 极坐标图负实轴以下 正相位裕度 说明有正的稳定性储备 对于不稳定系统 0 对数相频特性图 180 线以下 极坐标图负实轴以上 负相位裕度 说明有负的稳定性储备 6 5相对稳定性 相位裕度 和幅值裕度Kg 2 幅值裕度Kg在 g时 Gk j 的幅频特性 Gk j 的倒数 即 对于稳定系统 Kg 1 Kg dB 0 Kg dB 在0dB以下 正幅值裕度Kg 说明有正的稳定性储备
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