《1.2排列与组合》同步练习7.doc

课时作业(九)1.2013年全运会要从小张小赵小李小罗小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译导游礼仪司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有( )A.36种 B.12种C.18种 D.48种答案 A解析 分类:若小张小赵都入选，则选法有AA，若小张小赵两人只有一人入选，则选法有CCA，不同的选派方案共有AA+CCA=36.2.从5男4女中选出4位代表，其中至少有两位男同志和至少一位女同志，分别到四个不同的工厂调查，不同的选排方法有( )A.100种 B.400种C.480种 D.2 400种答案 D3.四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，使每个盒子都不空的放法种数为 ( )A.AA B.CAC.CA D.CCC答案 B4.每天上午有4节课，下午有2节课，安排5门不同的课程，其中安排一门课两节连在一起上，则一天中不同课程表的种数为( )A.96 B.120C.480 D.600答案 C5.5个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子中至少有一个球，若甲球必须放入A盒，则不同的放入种数是( )A.120 B.72C.60 D.36答案 C解析 A盒只放甲球有CA；A盒放甲球及另一球有CA.有CA+CA=60种.6.三名男歌唱家和两名女歌唱家联合举行一场音乐会，演出的出场顺序要求两名女歌唱家之间恰有一名男歌唱家，共有出场方案的种数为( )A. 6A B.3AC.2A D.A答案 A解析 选出两名女歌唱家和一男歌唱家看作一个整体.7.从单词“eguation”中取5个不同的字母排成一排，含有“gu”(其中“gu”相连且顺序不变)的不同排法共有( )A.120种 B.480种C.720种 D.840种答案 B解析 先选后排，捆绑CA.8.用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为( )A.324 B.328C.360 D.648答案 B解析 分两类:末位为0，共有A个；末位不为0，共有CCC个.故共有A+CCC=328，故选B.9.将甲乙丙丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为( )A.18 B.24C.30 D.36答案 C解析 (C-1)A=30.10.实验员从8种化学药品中选出4种，放在4个不同的瓶子里，若甲乙两种药品不宜放入1号瓶，则不同的方法有_种.答案 1 260解析 先选放入1号瓶的.11.一份试卷有10道考题，分为A，B两组，每组5题，要求考生选答6题，但每组最多选4题，则每位考生有_种选答方案.答案 200解析 分三类:A组4题B组2题，A组3题B组3题，A组2题B组4题.12.从1到9的九个数字中取三个偶数和四个奇数，试问:(1)能组成多少个没有重复数字的七位数？(2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？ (3)在(1)中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有几个？(4)在(1)中任意两个偶数都不相邻的七位数有几个？思路分析 排数问题和站队问题是排列组合中的两类问题，其解决的思路相似，需考虑特殊元素特殊位置，相邻问题不相邻问题等的处理方法.解析 (1)分步完成:第一步在4个偶数中取3个，可有C种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有C种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有A种情况，所以符合题意的七位数有CCA=100 800(个).(2)上述七位数中，三个偶数排在一起的有:CCAA=14 400(个).(3)上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排