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九年级数学辅导 内部资料运动存在性问题综合（一）一运动存在性问题的解法：（1）关注特殊情况，（特殊点或特殊位置）。（2）解答时认为存在来作，若求出的结论与已知条件或定理，定义矛盾，则不存在；反之，则存在。二典型例题例1（2006年海南省课改区中考）如图：二次函数图像的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图像交于A，B两点，其中A点的坐标（3，4）。点B在y 轴上。（1） 求m的值及二次函数的关系式？（2） 点P为线段AB上的一个动点（点P与A，B不重合）。过P作x轴的垂线与这个二次函数的图像交与E点，设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x的函数关系式及自变量x的取值范围？（3） 点D是直线AB与这个二次函数图像对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，求出此点P的坐标；若不存在，请说明理由 2（2007年河南课改试验区中考）如图，对称轴为x= 的抛物线经过点A（6，0），B（0，4）。（1）求抛物线的解析式及顶点坐标？（2）设点E（x, y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围？若平行四边形OEAF的面积为24时，判断平行四边形OEAF是否为菱形？是否存在一点E，使平行四边形OEAF是正方形？若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由？3（2007年重庆课改中考28题）已知：在RtABO中，OAB90度，BOA30度，AB=，若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图示的平面直角坐标系点B在第一象限内，将RtABO沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。（1）求点C的坐标。（2）若抛物线y=ax+bx+ c (a0),经过C，A两点，求此抛物线的解析式？（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若不存在，请求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由？4（2007年湖南怀化课改中考）如图：两个全等的等腰Rt的直角边为6，按图1所示位置放置，A与C重合，O与E重合。（1）求图1中A，B，D三点的坐标？（2）RtAOB固定不动，RtCED沿x轴以2个单位长度/秒的速度向右运动，当D运动到与B点重合时停止，设运动x秒后RtCED与RtAOB重叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式？（3）当RtCED以（2）中的速度和方向运动，运动时间x4秒时，RtCED到如图2所示的位置，求过A，G，C三点的抛物线的解析式？（4）现有一个半径为2，圆心P在（3）中抛物线上运
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