温室中的绿色生态臭氧病虫害防治.docVIP

阜阳师院信息工程学院数学建模竞赛论文 论文题目： B题：温室中的绿色生态臭氧病虫害防治 姓名1： 林 童 学号：200825020421专业：数学与应用数学 姓名2： 余慧芳 学号：200825020452专业：数学与应用数学 姓名3： 高星星 学号：200825020310专业：数学与应用数学 2010 年 5 月 26 日目录一.摘要3二.问题的重述4三.问题的分析4四.建模过程51）问题一51.模型假设52.定义符号说明53.模型建立与求解52）问题二9 1.基本假设92.定义符号说明93.模型建立94.模型求解.10 5.使用方案.113）问题三111.基本假设112.定义符号说明113.模型建立124.模型求解125.模型检验与分析136.效用评价函数147.模型实际应用154) 问题四151.基本假设152.定义符号说明163.模型建立与求解164.动态分布图175.评价方案18 5) 问题五.18五.模型的评价与改进20六.参考文献211、 摘要 本文所建立的模型是为了分析病虫害对农作物的影响，以及使用杀虫剂后农作物的生长情况。据相关资料可知臭氧是理想的绿色杀虫剂，但臭氧对植物生长具有保护与破坏双重影响，通过分析建立模型研究如何有效地利用臭氧和温室效应造福人类，减少其对人类的负面影响。 利用数学知识联系实际问题，给出了相应的解答和处理。并使用数学软件MATLAB和ORIGIN75处理数据，从而对所建的模型进行解答。问题一中，对题目给定的表1和表2通过数据拟合，在自然条件下，建立病虫害与生长作物之间相互影响的数学模型。用ORIGIN75软件绘图，可以看出病虫害密度与水稻产量具有良好的线性关系。使用数学软件MATLAB进行一元多项式数据拟合后，我们发现中华稻蝗对水稻的减产率用一元四次多项式拟合较好，稻纵卷叶螟对水稻减产率用一元六次多项式拟合误差较小，而且也符合实际情况。然后运用MATLAB软件对模型的求解，那么单位平方产量与虫害密度的关系就迎刃而解了。问题二，考虑到杀虫剂的影响，建立水稻利润与杀虫剂使用量之间的数学模型，在问题一的条件下我们做出合理的假设，结合表3数据，使用数学软件MATLAB得到农药在植物体中残留量与喷洒农药后天数的函数方程，易得农药使用量的表达式，再根据已知数据可算得每亩田水稻的利润。关于农药锐劲特使用方案，从前面分析得知农药锐劲特在水稻中的残留量随时间的增大而减少，这样就可确定使用频率和使用量。问题三，在温室中引入O3型杀虫剂，但O3加入后作用时间和浓度要得到严格的控制，使之杀虫效果最好又适合植物生长。从表5数据运用数学建模知识和软件MATLAB获得虫害剩余量与时间和浓度的函数关系，继续分析获得效应评价函数。查阅资料可知臭氧的最佳通入时间，再由表四知臭氧的分解量，得到臭氧通入的浓度。问题四，和实际联系比较紧密，把温室简化为长方体并选择带孔管道铺设，分析得到温室臭氧浓度与通入时间的模型表达式，运用CorelDRAW12软件画出臭氧扩散的动态分布图。问题五，查阅资料并结合以上各题分析给出水稻中杀虫剂使用策略和温室中臭氧应用于病虫害防治的可行性分析报告。关键词：线性拟合 生长作物 杀虫剂 臭氧 MATLAB CorelDRAW12 ORIGIN75二、问题的重述 在自然条件下，水稻的生长受病虫害的影响而导致减产，需要研究水稻产量与病虫害密度之间的关系。为获得水稻最大利润，我们研究水稻产量与农药的使用量之间的关系。从杀死害虫的这一方面考虑，使用农药量越多越好，但过多使用会增加农业投资成本，而且会造成环境污染。因此得到农药最佳使用量及使用方法是很关键的。 同样大棚里的蔬菜也会受到虫害的影响，考虑到绿色食品和生态种植的问题，从而引用了公认的绿色杀毒剂O3进行杀虫，降低了对环境的破坏程度。而O3的浓度和作用时间会对植物产生影响，浓度过高和作用时间过长都会对植物产生伤害。并且作用时间过短对害虫又不起作用。所以需找出O3 的最佳使用方法以及控制供给量与时间的关系，这样不仅能使害虫被杀掉而且植物又能正常生长。最后，需要设计出一种方案即如何在温室中合理铺设管道和安置压力风扇，使温室内O3可以充分发挥作用。从而能使蔬菜处于最佳状态生长。三、问题的分析 对于问题一，通过数学软件MATLAB得出害虫密度与减产率的函数关系图，并拟合函数得到水稻产量与受虫害影响之间的关系，从而建立相应的模型。问题二则是类似于优化问题，建立水稻利润与农药使用量之间的函数关系式，通过分析函数关系式从而得到最优解。而问题三则是使用线性回归方法求得病虫与O3 的浓度和对植物作用时间之间的关系。再通过分析O3 对植物的影响，求得O3 使用的最佳时段与时长。在问题四中把温室简化成一长方体，通过分析臭氧在温室里的扩散速度与扩散规律，合理的铺设管道和安装压力风扇等装置。使温室里各个地方都能充分利用O3 进行杀毒，这样才能使得臭氧在温室里得到最大的使用价值。最后通过查阅资料及自己的常识经验，写出杀虫剂的使用策略以及在温室中臭氧应用于病虫害防治的可行性分析报告。四、建模过程1）问题一1.模型假设1.假设水稻生长过程中仅受这两种虫的影响。2.假设水稻不受温度、降水量、土地肥沃程度等其他条件因素的影响。3. 假设中华稻蝗对水稻的减产与稻纵卷叶螟对水稻减产是独立的。4. 由题可知，假设水稻自然产量恒为800公斤/亩。5. 忽略病虫的繁殖周期以及各阶段的生长情况，将它以为是不变的生长速率。2.定义符号说明-单位面积内害虫的数量X-水稻受两种虫害的减产率(%)X1-表示受中华蝗虫危害的水稻的减产率(%)X2-表示受稻纵卷叶螟危害的水稻的减产率(%)y-为单位面积内水稻产量（kg/m2)3. 模型建立与求解： (1)中华稻蝗对水稻的作用 中华稻蝗成取食水稻叶片，造成缺刻，并可咬断稻穗、影响产量，所以主要影响的是穗花被害率，最终影响将产率，所以害虫的密度，直接反映出减产率的大小。 表1中华稻蝗和水稻作用的数据密度（头/m2）穗花被害率（%）结实率（%）千粒重（g）减产率（%）094.421.3730.27393.220.602.4102.26092.120.6012.9202.55091.520.5016.3302.92089.920.6020.1403.95087.920.1326.8由表1，运用Origin75画出图像图1-1图1-1经观察，图像具有很好的线性关系，故运用一元多项式来拟合运用MATLAB软件求解（在MATLAB中运行多次，发现一元四次与实际情况最接近），并得到图1-2 x=3 10 20 30 40;y=2.4 12.9 16.3 20.1 26.8;p,S=polyfit(x,y,4)p = -0.0001 0.0063 -0.2297 3.6906 -6.7706S = R: 5x5 double df: 0normr: 2.4304e-013 Y=polyconf(p,x,S）Y = 2.4000 12.9000 16.3000 20.1000 26.8000 plot(x,y,k+,x,Y,r)图1-2由以上程序运行结果得知标准偏差为 2.4304e-013，故回归性较好。从上可以得到减产率与单位面积中华稻蝗的数量的函数关系X1= -0.00014 + 0.00633 - 0.22972 +3.6906 - 6.7706（2）稻纵卷叶螟对水稻的作用由于稻纵卷叶螟为害特点是以幼虫缀丝纵卷水稻叶片成虫苞，幼虫匿居其中取食叶肉，仅留表皮，形成白色条斑，致水稻千粒重降低，秕粒增加，造成减产而稻纵卷叶螟的作用原理是致水稻千粒重降低，秕粒增加，造成减产，故稻纵卷叶螟的密度，直接而影响卷叶率，以及空壳率，从而影响产量的损失。表2稻纵卷叶螟和水稻作用的数据密度（头/m2）产量损失率（%）卷叶率（%）空壳率（%）3.750.730.7614.227.501.111.1114.4311.252.22.2215.3415.003.373.5415.9518.755.054.7216.8730.006.786.7317.1037.507.167.6317.2156.259.3914.8220.5975.0014.1114.9323.19112.5020.0920.4025.16由表2，运用Origin75画出图像图2-1 图2-1经观察，图像具有很好的线性关系，故运用一元多项式来拟合. 运用MATLAB软件求解（在MATLAB中运行多次，发现一元二次与实际情况最接近），并得到图2-2 x=3.75 7.50 11.25 15.00 18.75 30.00 37.50 56.25 75.00 112.50;y=0.73 1.11 2.2 3.37 5.05 6.78 7.16 9.39 14.11 20.09;p,S=polyfit(x,y,6)p = 0.0000 -0.0000 0.0001 -0.0041 0.0969 -0.6552 2.0396S = R: 7x7 double df: 3 normr: 0.3110 Y=polyconf(p,x,S)Y = 0.7422 1.0655 2.1918 3.5650 4.8407 6.8805 0.1094 9.3957 14.1092 0.0900 plot(x,y,k+,x,Y,b) 图2-2由上述程序运行结果得知，标准偏差为0.3110，故回归性较好。从上可以得到减产率与单位面积稻纵卷叶螟的数量的函数关系X2= 0.00014 -0.00413 +0.0969 2 -0.6552 +2.0396综上分析可知中华稻蝗与稻纵卷叶螟对水稻综合影响： X=X1+X2 =0.00223 -0.1328 2 +3.0354-4.7310由此可知，水稻产量与害虫密度的关系式： y=6/51-1/100(0.00223 -0.1328 2 +3.0354-4.7310)2)问题二1.基本假设 1.忽略水稻生长受农药的影响。 2.忽略农药喷洒的损失量即使用量就是所需量农药量。 3.假设水稻的肥料、降水量、日光、土壤的肥沃情况等都固定的，仅考虑水稻受虫害 的影响而变化。4. 假设使用农药可使虫害密度减少到一固定值，从而由问题一的模型可知每亩水稻的 产量也是一个定值。5.忽略病虫的繁殖周期以及各阶段的生长情况，将它以为是不变的生长速率。2.定义符号说明m-植物中残留量（mg/kg) t- 某次喷洒农药后的天数P-1kg水稻需用总的农药量 y0-每平方面积水稻产量n-表示总喷洒农药次数 M-每亩种水稻获得收益（元）Pi-表示第i次需喷农药量，i=1，2，3，.,nKi-表示从第（i-1)到第i次喷洒中间隔天数0 -喷洒农药以后单位面积内害虫的数量（为一常数）3.模型建立表3 农药锐劲特在水稻中的残留量数据时间/d136101525植株中残留量8.266.894.921.840.1970.066由表3，运用Origin75画出图像图3-1图3-1 经观察，图像具有很好的线性关系，再由表可以看出农药中植物体中残留量与喷洒农药后天数成反比，故运用一元多项式来拟合.4模型求解 运用MATLAB软件求解（在MATLAB中运行多次，发现一元二次与实际情况最接近），并得到图3-2 T=1 3 6 10 15 25; m=8.26 6.89 4.92 1.84 0.197 0.066; P,S=polyfit(T,m,2)P =0.0237 -0.9696 9.4581S = R: 3x3 double df: 3 normr: 0.5921 Y=polyconf(P,T,S)Y = 8.5122 6.7625 4.4934 2.1315 0.2454 0.0279 plot(T,m,k+,T,Y,r) 图3-2由上述程序运行结果得知标准偏差为0.5921，故可知回归性较好。m(t)= 0.0237t2 -0.9696 t+ 9.4581设总共喷洒n次，那么每次喷洒量为： Pi =10-m(ki)则总的喷洒量p=p1+p2+.+pn =10+10-m(k1 )+10-m(k2 )+.+10-m(kn-1 ) =10n-并满足条件k1 +k2 +.+kn-1 =50*3=150;故每亩农药使用量为:y0*p*10-9*105*2000/3=p*y0/15故当已知喷洒的次数以及喷洒的最佳时间，根据上面方程可以求出农药锐劲特的总量p.单位水稻常量有模型一可知：y0 =x(0 ） 则每亩收益为：M=y0 *2000/3*2.28-(100+11.2+p*y0/15 )5.农药锐劲特使用方案 从杀虫量的角度考虑，农药锐劲特使用量越多越好，虫子死亡率越高，但实际情况并不允许使用大量的农药，大量的农药不但需要更多的资金，而且对环境产生污辱。从上分析可知，农药量越大，生产的水稻中含有的农药残留量也会很大会，对人体产生危害那是必然的,农民要选择合适的实际喷洒适量的农药。从方程m(t)= 0.0237t2 -0.9696 t+ 9.4581，农民可以确定使用频率和使用量。 3）问题三1.基本假设1.在杀虫的过程中温室内温度是恒定不变且在同一浓度下臭氧的杀虫效率是不变的。2.忽略病虫的繁殖周期以及各阶段的生长情况，将它以为是不变的生长速率。3. 假设同一植物品种，在不同生育期内，在一天的不同时间内，其对臭氧的敏感程度 都保持不变。4. 假设臭氧浓度在理想范围内对温室植物的危害很少，可以忽略不考虑。5. 假设温室内同压保持不变，臭氧的分解速率仅与温度有关，与其他因素无关。2.定义符号说明 L-表示病虫害经过臭氧处理后的死亡率 t-臭氧持续作用时间 S-病虫害经臭氧处理时的剩余数量比例 z 0- 温室的体积 c-臭氧喷嘴出口处检测到的臭氧浓度 T-表示温室内的平均温度（oC） V-表示臭氧的分解速度（mg/min-1） C-通入臭氧的浓度3. 模型建立表5 臭氧浓度与真菌作用之间的实验数据t（小时）0.51.52.53.54.55.56.57.58.59.510.5（%）9389643530251810000（mg/m3）0.150.400.751.001.251.501.802.102.252.652.85 注：t为臭氧持续作用时间，为病虫害经臭氧处理时的剩余数量比例，为臭氧喷嘴出口处检测到的臭氧浓度。根据表中数据分析可知，S与t及c分别大致成反比关系，具有良好的线性关系，所以采用二元多项式拟合。4模型求解 运用MATLAB软件求解（在MATLAB中运行多次，发现二元二次与实际情况最接近），并得到图4-1 x1=0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5;x2=0.15 0.40 0.75 1.00 1.25 1.50 1.80 2.10 2.25 2.65 2.85;y=93 89 64 35 30 25 18 10 0 0 0 ;x=rstool(x,y,purequadratic)Variables have been created in the current workspace. beta,rmsebeta = 110.7722 21.3256 -156.8966 -1.8169 38.3039rmse =6.6758 图4-1综上可知，剩余标准差为6.6758，故具有良好的回归性，则函数方程为： S=110.7722+21.3256t-156.8966c-1.8169t2+38.3039c25. 模型的检验 图4-2 图4-3 根据原始数据运用ORIGIN75软件画出如图4-2，图4-3是根据建立的模型运用Excel2003软件画出的，从两图的比较可以得出函数的拟合行较好，则模型的实用性很强。6.效应评价函数 臭氧进入叶肉时，气孔及叶肉组织就增大对O3扩散的阻抗作用，这同时也阻抗了CO 2的进入和扩散； O3本身有破坏叶绿体的作用并阻碍光合反应中的部分电子传递系统；破坏叶肉组织，O3主要是破坏叶肉的栅状组织细胞； O3损害细胞的渗透性，使细胞液大量渗出，部分植物还有乙烯逸出，使植物自身早期老化等，总之是阻碍和破坏植物的光合作用、生理机能、使植物的干物质产量降低。从而我们选择晚上（18：00-07：00）通入臭氧，减少对植物的破坏作用。据表5可知，当虫子全部被杀死，臭氧的浓度为2.85mg/m3 ，此时浓度也没有达到对植物伤害的浓度（根据查阅资料结果，臭氧发生器应选用对密闭的空气达到5 mg/ m3-10 mg/m3的浓度范围内。此范围不会对蔬菜造成伤害。）所以我们可以假设臭氧对温室植物的危害很少，甚至接近0。所以表示病虫害经过臭氧处理掉的比例，即为效用评价函数，那么：L=1-S/100 =1-（110.7722+21.3256t-156.8966c-1.8169t2+38.3039c2）/100表4 臭氧分解实验速率常数与温度关系温度T（oC）20304050607080臭氧分解速度（mg/min-1）0.00810.01110.01450.02220.02950.04410.0603 由表4，运用Origin75画出图像图5-1 图5-1从拟合图像可知，函数方程v与T 的关系： V=0.00189+0.000144e(T+19.89653) / 27.022797.模型实际应用据背景资料可知，臭氧影响植物的光合作用，所以我们选择晚上通入臭氧。据相关文件，植物在一天当中18：00-07：00植物进行的光合作用效率最低，几乎不进行光合作用。假设晚上温室内的温度为20oC，再由v与T 的关系方程式，可算出此时的臭氧分解速度为0.0081（mg/min-1）那么18：00-07：00消耗的臭氧量为6.318 mg。（0.0081*13*60）。通入的氧气的浓度即要保证虫子全部被杀死，又要使通入的浓度植物的生长影响小。假设臭氧不分解的情况下，根据函数L=1-S/100可知，假设此阶段一直都在同臭氧（即13小时），当L=1,再由效应函数可以化简为38.309c2-156.8966c-80.949=0,从而求出需要通入的最小浓度为c为4.55904（mg/m3） 但实际情况臭氧还要分解，那么臭氧的浓度一定要大于4.55909（mg/m3），假设温室的体积是已知的为z0 ,考虑到这两种情况，臭氧的浓度为C=0.0081/z0 + 4.55909据查阅资料结果，臭氧发生器应选用对密闭的空气达到5 mg/ m3 -10 mg/m3的浓度范围内。此范围不会对蔬菜造成伤害。注意，当温室体积为某一值时，算出的浓度大于10mg/m3,此时选择通入臭氧的浓度为10mg/m3，若算出的浓度不大于10mg/m3则按照算出的浓度来通入。4)问题四1.问题假设 1.假设在温室内任何时刻风扇风速恒定，由于气体自身扩散速度相对风速很小，可 忽略不计，臭氧气体受风扇作用后的速度不变，为V0 2.假设通气过程中温室内某一时刻浓度可测。 3.不考虑重力影响，即在使用风扇时臭氧无向下的运动速度。 4.假设温室里温度、压强均恒定不变，风速不受它们的影响。 5.设所选用的管道为一种表面多孔可通气的管道，臭氧从管道两端通入，从表面的 孔进入温室开始扩散。 6.假设臭氧的浓度扩散不受管道和风扇的分布影响。2.符号定义说明 L-大棚蔬菜长度 V1-气体臭氧从管道口通入的速度 H-大棚高度 V0-气体臭氧受风扇作用后的速度 k-比例系数(常数) T1-风扇在X轴方向吹风的时间 D-大棚宽度 T2-风扇在Z轴方向吹风的时间 t1-通气中某一时刻 t0-臭氧从管道口通入到管道中间所需的时间 L-风扇和管道之间的距离 c1-t1时刻温室内臭氧浓度3. 模型的建立与求解 如图上图所示，把温室假设成一个长方体，管道安装在长方体的其中两边缘压力风扇安装在温室边缘与管道之间,从t0时刻管道已充满O3 , 其中t0等于L/2V1。 如图（2）当t=t0时打开压力风扇并将风向调与X轴平行，经历T1时刻后，将压力风扇的风向调至与Z轴平行。经历T2时刻后再将压力风扇的风向调至与X轴平行。随后再调至与Z轴平行（时间间隔分别为T1、T2），而通过控制时间来使O3在温室内的浓度均匀分布。下面来计算T1和T2T1V0=k(D-L) T1= (D-L)T2V0=k(H-L) T2= (H-L) = 因为L相对于Y、Z较小，可近似认为 为,故可认为温室内臭氧浓度增加随时间变化是均匀的，通气直到温室中臭氧浓度达到植物生长最适宜的浓度大小时才停止并关闭压力风扇，即 = a(其中a为一常数) 所以：c=at由假设可得c1=at1可求得a=c1/t1,带入得c=c1t/t1,此时任给温室内所需要最佳浓度，即可求得通入的时间。4. 臭氧的动态分布图5.模型的评价 在此方案中，由于忽略了许多因素，例如：把想得太理想化，忽略的重力，以及他的浓度不受风扇的任何影响，由物理化学理论可知，在温室里的扩散速度和扩散规律与温度和在空间的高度有关，当不施加压力风扇时，随温度升高扩散速率增大，在高的地方比较稀疏，在低的地方比较稠密。而蔬菜生长在地面上，所以利用压力风扇，管道等辅助设备来使在地面上分布更加密集，及地面上浓度更大，所以把压力风扇安装在上侧面和下底面是合理的，可以达到所需要的效果。5）问题五水稻中杀虫剂使用策略以及在温室中臭氧应用于病虫害防治的可行性报告 众多学者认为“化学农药是高效的，但使用手段却是低效的”。据Metcalf估算，采用普通方法喷施农药，只有25%-50%的农药沉积在植物叶片上，直接降落在目标害虫上的药量仅在1%以内，只有不足0.03%的药剂能起到杀虫作用，其余的50%-70%的农药，则以挥发、漂移等形式而散失。如图所示（传统方法喷施农药的分布状况） 从题一的结论以及查阅资料可知杀虫剂对农作物的杀虫效果是高效的，但使用手段却是低效率的。故我们需要寻找杀虫剂的精确使用技术，意在抵制农作物病虫害的同时又能兼顾生态环境建设，满足农作物生产建设和保护生态环境的双重要求。以最少的杀虫剂量，合理精确的喷射于害虫，减少非害虫的杀虫剂流失与漂移，科学、经济、高效的利用农药，已达到最佳的防治效果。 如图给出均匀全面喷雾和杀虫剂精确使用可变量控制喷雾的效果对比情况。图一为不管田间作物、树木、或杂草等目标与非目标植物的分布状况，采用均匀恒定的施药量，这时对左边高病虫草危害分布的区域，病虫害得不到有效控制，而对右边低病虫草危害分布区域，所施用的农药可能会引起潜在的作物或者非目标损伤及环境，最终导致低水平的农林产生。对于图二中同样的病虫草危害分布曲线，如果根据危害分布特征，采用可变量控制喷雾技术，即在高危害分布区域加大施药量，而在低危害分布区域减小施药量，如图二所示，即根据可变量施药曲线，重新调整农药的使用策略。相比较均匀恒定施药，可变量控制喷雾精确使用农药，根据病虫草害发生状况采用农药标签规定的施药量，可以有效控制病虫草危害、节约农药使用量、杜绝潜在的作物或非目标损伤，从而减轻环境污染和提高农林产出水平。影响臭氧防治病虫害效果的因素有两个，即要求有一定的浓度和作用时间。用于温室植物病害害防治且又不危害植物生长的臭氧质量分数为0.12 mg/m3，使用时间应小于20 min。环境中的温度、湿度、光照等因素对臭氧的杀虫效果有显著影响。温度愈高，臭氧的杀虫效果愈差。棚温在30 以上的白天，臭氧灭虫几乎无效。高湿有光照环境下的防治效果较高湿无光照的差， 由此可见，臭氧在夜晚及阴天的杀虫效果好。当夜间臭氧质量分数维持在0.060.12 mg/m3 且持续1530 min 时，植物全生育期内不会患病。在植物全生育期内每天使用质量分数为0.2 mg/m3 的臭氧作用10 min， 能有效预防病害的大面积发生。温室夜间臭氧质量分