等腰梯形辅助线专项练习.doc

等腰梯形常用辅助线专项练习 姓名 一、选择：1、如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为（）A4 B5 C6 D不能确定 2、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AD=3，AB=4，B=60，则梯形的面积是（）A B C6+ D12+3、如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CDAD=2，BC=6，B=60，则梯形ABCD的周长是（）A12 B14 C16 D18第1题图第2题图第3题图4、如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，对角线ACBD，垂足为O，若CD=3，AB=5，则AC的长为（）A B4 C D5、如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线AC平分BAD，B=60，CD=2cm，则梯形ABCD的面积为（）cm2A B6 C D12第6题图第4题图第5题图6、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD于点O，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，AD=4，BC=8，则AE+EF等于（）A9 B10 C11 D12第7题图二、填空：7、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=2，B=60，则BC的长为 。8、如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBD，A=60，AD=2，梯形ABCD的面积为（结果保留根号） 。9、如图，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为 。第9题图第8题图10、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC且ACBD于E，AD=2，BC=8，则该梯形的面积为 。第11题图11、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，CD=BC，E是BA，CD的延长线的交点，若E=40，则ACD= 。第10题图12、已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，AD=3cm，BC=7cm则梯形的高是 cm。三、解答：13、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，过点D作DEBC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE连接BF、CD、AC（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2=BECE，求证：四边形ABFC是矩形14、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，B=60，DEAC于点E，已知该梯形的高为 （1）求证：ACD=30；（2）求DE的长度15、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，C=60，AD=10，AB=18，求BC的长（至少写出两种解法）16、如图所示，在等腰梯形ABCD中，ABCD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求这个梯形各内角的度数17、如图，梯形ABCD中，ABCD，ACBD于点0，CDB=CAB，DEAB，CFAB，EF为垂足设DC=m，AB=n（1）求证：ACBBDA；（2）求四边形DEFC的周长【归纳总结】等腰梯形中添加辅助线的常见方法：平移一腰，即过梯形上底或下底的一个端点作一腰的平行线，将梯形分割成三角形和平行四边：如图1，它的做法是 。平移对角线，即过梯形上底或下底的一个端点作一条对角线的平行线, 如图2，做法是 。作高，过上底的两个端点作梯形的高线，将梯形分成两个直角三角形和一个矩形，如图3，做法