徐水一中高二第一次月考数学试题.doc

清华园教育网 高二数学上册第一次月考试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟。注意事项：1. 填空题、解答题写在答题纸相应区域内2答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。3每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。4考试结束，监考人将答题卡、答题纸收回。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若，则的范围是 A B C D 2下列命题正确的是A B C 且 D 3已知，则P、Q的大小关系是A B C D P与Q大小关系不能确定4设，则的大小关系是（ ）A B C D 5下列函数中，最小值是2的是 A B Cy D（x10且x11）6. 已知直线的倾斜角为，若，则直线的斜率为( ) A B. C. D. 7若，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D.8(理科学生做)至少有一个负的实根的充要条件是AB CD(文科学生做)关于一元二次方程有一正根一负根，则实数a的取值范围是AB C D9设a、b、c都为正数，那么三个数A都不大于2B都不小于2C至少有一个不大于2D至少有一个不小于210、使不等式成立的正整数的最大值为A10 B. 13 C. 12 D. 1111.现有含盐7%的食盐水200克,生产需要含盐在5%以上且6%以下的食盐水,设需要加入含盐4%的食盐水克,则的范围是 A. B. C. D.12 已知二次函数的值域是,那么的最大值是 A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13不等式的解集是_14. (x0)的最小值_15. 直线斜率的范围是，则倾斜角的范围是_16(理科学生做)已知且x+y=4，求的最小值。某学生给出如下解法：由x+y=4得，即，又因为，由得，即所求最小值为。请指出这位同学错误的原因 _。(文科学生做)则的最小值是_三、解答题：本大题共6小题，共70分解题过程全部书写在答题纸的相应区域内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知,求证: 18. (本小题满分12分)关于x的不等式组的整数解的集合为,求k的取值范围。19. (本小题满分12分) (1) 不等式的解集为，求的取值范围，(2) 若关于x的不等式有解,求实数的取值范围.20. (本小题满分12分) (理科学生做) 某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），它的后墙利用旧墙不花钱，正面铁栅,每米长造价40元。两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元，试计算：（1）仓库面积S的最大允许值是多少？（2）为使S达到最大值，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计多长？ (文科学生做) 建造一个容积为4800 m3，深为3 m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为150元和120元，那么池底长宽各多少时，水池的总造价最低？21. (本小题满分12分)（1）若关于x的方程恒有实数解，求实数m的取值范围.（2）不等式对于恒成立，求的取值范围，22. (本小题满分12分)解关于的不等式：， 徐水一中高二第一次月考数学试题答案一：填空题 ACAAB CDCDC BA二： 两个等号不能同时取到 （文）4三：17：分析一:用分析法证法一:(1)当ac+bd0时,显然成立。(2)当ac+bd0时,欲证原不等式成立,只需证(ac+bd)2(a2+b2)(c2+d2)即证a2c2+2abcd+b2d2a2c2+a2d2+b2c2+b2d2，即证2abcdb2c2+a2d2即证0(bc-ad)2，因为a,b,c,dR,所以上式恒成立,综合(1)、(2)可知:原不等式成立分析二:用综合法证法二:(a2+b2)(c2+d2)=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2=(a2c2+2abcd+b2d2)+(b2c2-2abcd+a2d2)=(ac+bd)2+(bc-ad)2(ac+bd)2，|ac+bd|ac+bd故命题得证分析三:用比较法证法三:(a2+b2)(c2+d2)-(ac+bd)2=(bc-ad)20,(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2|ac+bd|ac+bd,即ac+bd18： 解得-3分 -6分 又整数解的集合为 -10分 -12分 法二：同上函数一根是，另一根在上，-8分 解得19：（1）当m=0时，满足题意 -2分 当当时，解得由得-6分 （2）的最小值-5-9分 不等式有解 -12分 20、（理）设库房面积为S，长为x，宽为y。则（文）设总造价为y，长为x，则宽为，=297600当且仅当，即x=40时，水池的总造价最低21、（1）方程恒有实数解， -3分设cosx=t,当t=-1时，当t=1时