高一数学二次函数在闭区间上的最值于祝.ppt

二次函数在闭区间上的最值 石家庄市42中学于祝 高中数学 例1 已知函数f x x2 2x 3 1 若x 2 0 求函数f x 的最值 更多资源 例1 已知函数f x x2 2x 3 1 若x 2 0 求函数f x 的最值 2 若x 2 4 求函数f x 的最值 例1 已知函数f x x2 2x 3 1 若x 2 0 求函数f x 的最值 2 若x 2 4 求函数f x 的最值 3 若x 求函数f x 的最值 例1 已知函数f x x2 2x 3 1 若x 2 0 求函数f x 的最值 2 若x 2 4 求函数f x 的最值 3 若x 求函数f x 的最值 4 若x 求函数f x 的最值 5 若x t t 2 时 求函数f x 的最值 例1 已知函数f x x2 2x 3 1 若x 2 0 求函数f x 的最值 2 若x 2 4 求函数f x 的最值 3 若x 求函数f x 的最值 4 若x 求函数f x 的最值 例1 已知函数f x x2 2x 3 1 若x 2 0 求函数f x 的最值 2 若x 2 4 求函数f x 的最值 3 若x 求函数f x 的最值 4 若x 求函数f x 的最值 5 若x t t 2 时 求函数f x 的最值 例1 已知函数f x x2 2x 3 1 若x 2 0 求函数f x 的最值 2 若x 2 4 求函数f x 的最值 3 若x 求函数f x 的最值 4 若x 求函数f x 的最值 5 若x t t 2 时 求函数f x 的最值 例1 已知函数f x x2 2x 3 1 若x 2 0 求函数f x 的最值 2 若x 2 4 求函数f x 的最值 3 若x 求函数f x 的最值 4 若x 求函数f x 的最值 5 若x t t 2 时 求函数f x 的最值 例1 已知函数f x x2 2x 3 1 若x 2 0 求函数f x 的最值 2 若x 2 4 求函数f x 的最值 3 若x 求函数f x 的最值 4 若x 求函数f x 的最值 5 若x t t 2 时 求函数f x 的最值 评注 例1属于 轴定区间变 的问题 看作动区间沿x轴移动的过程中 函数最值的变化 即动区间在定轴的左 右两侧及包含定轴的变化 要注意开口方向及端点情况 例2 求函数f x ax2 2a2x 1 a 0 在区间 1 2 上的最值 例2 求函数f x ax2 2a2x 1 a 0 在区间 1 2 上的最值 例2 求函数f x ax2 2a2x 1 a 0 在区间 1 2 上的最值 例2 求函数f x ax2 2a2x 1 a 0 在区间 1 2 上的最值 例2 求函数f x ax2 2a2x 1 a 0 在区间 1 2 上的最值 例2 求函数f x ax2 2a2x 1 a 0 在区间 1 2 上的最值 评注 例2属于 轴变区间定 的问题 看作对称轴沿x轴移动的过程中 函数最值的变化 即对称轴在定区间的左 右两侧及对称轴在定区间上变化情况 要注意开口方向及端点情况 例3 已知函数f x x2 ax b x 0 1 试确定a b 使f x 的值域是 0 1 例3 已知函数f x x2 ax b x 0 1 试确定a b 使f x 的值域是 0 1 例3 已知函数f x x2 ax b x 0 1 试确定a b 使f x 的值域是 0 1 例3 已知函数f x x2 ax b x 0 1 试确定a b 使f x 的值域是 0 1 例3 已知函数f x x2 ax b x 0 1 试确定a b 使f x 的值域是 0 1 总结 求二次函数f x ax2 bx c在 m n 上的最值或值域的一般方法是 2 当x0 m n 时 f m f n f x0 中的较大者是