专题训练26 方案设计型问题(含答案)-.doc

专题训练26 方案设计型问题一、选择题（每小题4分，共32分）1. 将一张矩形纸对折再折（如下图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）. 矩形 . 三角形 . 梯形 . 菱形2. 如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）.(第4题图)3. 下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图（1）和梅花图案（图（2），图中折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（ ）. 36. 42. 45. 484.假如小猫走在如图所示的地板上,则它最终停在阴影部分的地板上的概率是多少?( ) A. 0.5 B. 0.125 C. 0.2 D. 0.255一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60的绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案某同学为此提供了如图所示的五种设计方案其中可以满足园艺设计师要求的有（ ）A.2种B.3种 C.4种D.5种6.参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下表,某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元,那么此人住院的医疗费是 ( ) 住院医疗费(元)报销率(%)不超过500元的部分0超过5001000元的部分60超过10003000元的部分70 A.1000元 B.1250元 C.1500元 D.2000元7.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示,那么,组成这个几何体的小正方体有( ) A6块 B.5块 C.4块 D.3块 俯视图左视图主视图案 8.某学校在开展”节约每一滴水”的活动中,从初三年级的240名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表:节水量(单位:t) 1 1.2 1.5 2 2.5 同学数 4 5 6 3 2用所学的统计知识估计这240名同学的家庭一个月的节约用水的总量大约是( )A.240t B.300t C.360t D.600t二、填空题(每小题4分，共24分)9某同学把一个边长为8的正方形剪成4块，然后拼成一个矩形，如下图所示，你认为这样的方法正确吗？ ；(填“正确”或“不正确”)用一句话说明理由_.358855533553810如图1，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）.分数 5060708090100人数甲161211155乙351531311（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形； （2）分别写出B、C两点的对应点B_、C_的坐标； （3）如果OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对 应点M_的坐标.11.某校在一次考试中,甲、乙两班学生的数学成绩统计如下:请根据表格提供的信息回答下列问题:甲班众数为_分,乙班众数为_分,从众数看成绩较好的是_班.甲班的中位数是_分,乙班的中位数是_分.若成绩在85分以上为优秀,则成绩较好的是_班.12.边长为3的正方形ABCD绕点C顺时针方向旋转30后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 .13.如图，是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有1，2，3和-3，要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填 .14.一大桥的拱形部分符合函数y=-x2,一艘船高3m,宽2m,要使船能顺利过桥,桥拱离水面高 度至少为_m.三、解答题（每小题7分，共14分）15.蓝天希望学校准备建一个多媒体教室，计划做桌面长120cm、宽30cm的长条形桌子。现只有长80cm、宽45cm的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼起来的桌面符合要求。 100200204016.有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如下图所示；乙公司每月通话收费标准如表所示月租费通话费2.5元0.15元/分钟（1）观察上图，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是_元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为_元；（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？四、解答题（每小题8分，共16分）17.某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位求中巴车和大客车各有多少个座位？客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？18.我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种水果共100吨到外地销售按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：水 果 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨水果获得（百元）121610（1）设装运A种水果的车辆数为，装运B种水果的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值五、解答题（12分）19.解放中学九年级学生共400人，学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育，并安排10位教师同行，经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机座位）与租金如表，学校决定租用客车10辆.大巴中巴座位数4530租金(元/辆)800500（1）为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于410，设租大巴x辆，根据要求，请你设计出可行的租车方案共有哪几种？（2）设大巴、中巴的租金共y元，写出y与x之间的函数关系式；在上述租车方案中哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少元2.某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个.为了使平均每月有10000元的销售利润，这种书包的售价应定为多少元？10000元的利润是否为最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价为多少元？请分析并回答售价在什么范围内商家就可以获得利润.参考答案一、选择题1. D2. C3. D4. D5. C6. D7. B8. C二. 填空题9不正确 因为剪切后面积变大了(或者说剪切前后面积发生变化)10 (-6,2) ( -4,-2) (-2x,-2y)11 90 70 甲 80 80 乙1213-2144三. 解答题15解：拼接方法如下： 方案1： 方案2：16解：（1）；（2）通话时间不超过100分钟选甲公司合算设通话时间为分钟（），甲公司用户通话费为元，乙公司用户通话费为元则：当 即：时，当 即：时，当 即：时，答：通话时间不超过500分钟选甲公司；500分钟选甲、乙公司均可；超过500分钟选乙公司四.解答题17解：设每辆中巴车有座位x个，每辆大客车有座位（x15）个，依题意有解之得：x145，x290（不合题意，舍去）答：每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位60个解法一：若单独租用中巴车，租车费用为3502100（元）若单独租用大客车，租车费用为（61）4002000（元）设租用中巴车y辆，大客车（y1）辆，则有45y60（y1）270解得y2，当y2时，y13，运送人数为452603270合要求这时租车费用为350240031900（元）故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少200元，比单独租用大客车的租车费少100元解法二：、同解法一设租用中巴车y辆，大客车（y1）辆，则有350y400（y1）2000解得：故y1或y218解：（1）根据题意，装运A种的车辆数为，装运B种的车辆数为，那么装运C种的车辆数为，则有： 整理得：（2）由（1）知，装运A、B、C三种的车辆数分别为、，由题意得： ，解得：48，因为为整数，所以的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种方案一：装运A种4车，B种12车，C种4车；方案二：装运A种5车，B种10车，C种5车；方案三：装运A种6车，B种8车，C种6车；方案四：装运A种7车，B种6车，C种7车；方案五：装运A种8车，B种4车，C种8车；（3）设利润为W（百元）则： W的值随的增大而减小要使利润W最大，则，故选方案一1408（百元）14.08（万元）答：当装运A种4车，B种12车，C种4车时，获利最大，最大利润为14.08万元五.解答题1. 解：（1）根据题意得又因为车辆只能取整数，所以x=8，9，10所以租车方案共3种：租大巴8辆，中巴2辆；租大巴9辆，中巴1辆；租大巴10辆.（2）y=800x+500（10-x）=300x+5000（8x10且x为整数） y=300x+5000为一次函数，且y随x的增大而增大. x取8时，y最小，y=3008+5000=7400元.故租大巴8辆，中巴2辆时租金最少，租金为7400元.2解：设每个书包涨价x元时的利润为y元，则有y=（40+x-30）（600-10x）=-10（x-25）2+12250.当y=10000时，有-10（x-25）2+12250=10000.解得：x1=10，x2=40. 每个书包的售价应定价为50元或80元.10000元的利润