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2.2.1向量加法运算及其几何意义 一、选择题1、已知ABCD是一菱形，则下列等式中成立的是（ ）A、B、C、D、 2、在四边形ABCD中，则A、四边形ABCD一定是矩形; B、四边形ABCD一定是菱形C、四边形ABCD一定是正方形; D、四边形ABCD一定是平行四边形 3、在矩形ABCD中，则向量的长度等于（ ）A、2B、C、3D、4 4、下列等式不成立的是（ ）A、B、C、D、 5、向量等于（ ） A、B、C、D、 6、若点O是ABC内一点，则点O是ABC的（ ）A、内心B、外心C、垂心D、重心二、填空题 7、设满足_。A、1B、2C、4D、5 8、设是单位向量，则四边形ABCD是 。 9、当非零向量、满足_时，能使平分的夹角。三、解答题10、在ABC中，求证： 11、两个力同时作用在一个物体上，其中，方向向东，方向向北，求它们的合力。 12、轮船从A港沿北偏东60方向行驶了40n mile（海里）到达B处，再由B处沿正北方向行驶了40n mile到达C处，求此时轮船与A港的相对位置。 【参考答案】 1、C2、D3、D4、C5、C 6、D 7、D 8、B 9、 10、证明：如图D23由三角形法则知，。 11、证明：如图D24，设四边形ABCD的对角线AC与BD交于O，且AO=OC，DO=OB，由向量加法的三角形法则知，四边形是平行四边形。 12、证明：要证明三个向量首尾相接构成三角形，只要证明三个向量之和为0，且两两不共线即可。设。又，。又、显然两两不共线，、三个向量首尾相接构成三角形。 13、解：如图D25所示，表示表示。以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则表示合力F。由已知，AOC=60。即合力F的大小为80N，方向为东偏北60。 14、解：如图D26，在RtADB中，ADB=90，DAB=30，AB=40，DB=20，AD=。在Rt
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