2009年中考数学试题汇编解直角三角形.doc

2009年中考数学试题汇编之28-解直角三角形试题及答案BCA（第5题）1. （2009湖州）如图，在中，则下列结论正确的是（ ）ABC D2. （2009益阳）如图3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为A. B. C. D. 3. （2009宁波）如图，在坡屋顶的设计图中，AB=AC，屋顶的宽度l为10米，坡角这35，则坡屋顶的高度h为 米（结果精确到01米）4. （2009温州）如图，ABC中，C=90，AB=8，cosA=，则AC的长是 ；5. 2009泸州）如图10，已知RtABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A2AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，图10这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，则CA1= ， 图9ABCD6米5235(第14题图)6. （2009衡阳）某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个破面的坡度为 1：2 7. （2009仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52和35，则广告牌的高度BC为_米(精确到0.1米)(sin350.57，cos350.82，tan350.70；sin520.79，cos520.62，tan521.28)8. （2009荆门）=_9. （2009义乌）(1) 计算；10. （2009湖州）（1）计算：11. （2009安顺）计算：12. （2009遂宁）计算：13. （2009黄石）计算：31+(21)0tan30cot45DCBA（第22题图）14. （2009烟台）腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据）15. 2009娄底）在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图8所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50，测得条幅底端E的仰角为30. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin500.77，cos500.64， tan501.20，sin30=0.50，cos300.87，tan300.58）BCAOD10032 cm图（2）16. （2009宁德）某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，DOB100，那么椅腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少cm？（结果精确到0.1cm）图（1）PABEF304517. (2009中山)如图所示，A、B两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上. 已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内. 请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区. 为什么？（参考数据：，）18. （本小题8分）（2009黄石）如图9，山顶建有一座铁塔，塔高CD=30m，某人在点A处测得塔底C的仰角为20，塔顶D的仰角为23，求此人距CD的水平距离AB。（参考数据：sin200.342，cos200.940，tan200.364，Sin230.391，cos230.921，tan230.424）2008年中考数学试题汇编(解直角三角形)ABO图25(庆阳市试题)正方形网格中，如图2放置，则=（ B ） 16(2008年山西省)王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60 o, 又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为( )AAm Bm Cm D9mCABD（第7题图）7(2008年浙江温州)如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD2，AC3，则sinB的值是（）C（A）（B）（C）（D）ACBacb（5题图）5(内江市2008年)如图，在中，三边分别为，则等于（ ）DABCD4、(2008年烟台市)如图，小明从A 处出发沿北偏东60向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）AA、右转80 B、左传80C、右转100 D、左传1008(2008年湖南省益阳市)如图2，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，ACB=52，则拉线AC的长为( )DA. 米 B. 米 C. 6cos52米 D. 米ABC图2AOB东北8. ( 2008年武汉市) 如图，小雅家（图中点处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（ ）A.2508(威海市2008年)在ABC中，C90，tanA，则sinB( ) AB C D ABC图517(庆阳市试题)如图5，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离=3米，则梯子长AB = 米10(浙江省湖州市2008年)如图，已知直角三角形中，斜边的长为，则直角边的长是（ B ）ABCD一、选择题 1、（2007山东淄博）王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （）D（A）m （B）100 m （C）150m （D）m 解：作出如图所示图形，则BAD906030，AB100，所以BD50，cos30，所以，AD50，CD20050150，在RtADC中，AC100，故选（D）。2、（2007浙江杭州）如图1，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（ ）AA.82米 B.163米 C.52米 D.70米3、（2007南充）一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）B（A）30海里 （B）40海里 （C）50海里 （D）60海里4、（2007江苏盐城）利用计算器求sin30时，依次按键则计算器上显示的结果是( )AA05B0707C0866D15、(2007山东东营)王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( )D（A）150m （B）m （C）100 m （D）m 6、（2007浙江台州）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在处测量时，测角器中的（量角器零度线和铅垂线的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点处（点在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度约为（）68米70米121米123米（注：数据，供计算时选用） B5(永州市2008年)一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，ABC约45，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米（答案可保留根号）12(江西省2008年)计算： 11(2008年江苏省连云港市)在中，则 14(2008年江苏省连云港市)如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为，cm，cm若撑杆下端点所在直线平行于上端点所在直线，且cm，则 60 cm（第15题图）SBA45cm15(2008年江苏省连云港市)如图，扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为 44.7 cm（结果精确到0.1cm参考数据：，）（第14题图）16.分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作、，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是_相外切（如写相切不给分）.15(2008年湖北省襄樊市)如图8，张华同学在学校某建筑物的点处测得旗杆顶部点的仰角为，旗杆底部点的俯角为若旗杆底部点到建筑物的水平距离米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点离地面的高度为 米（结果保留根号）16(2008年怀化市)已知中，3cosB=2，AC=，则AB= 6 19(2008年怀化市)某厂接到为汶川地震灾区赶制无底帐篷的任务，帐篷表面由防水隔热的环保面料制成样式如图7所示，则赶制这样的帐篷3000顶，大约需要用防水隔热的环保面料（拼接处面料不计） 203670 m2（参考数据：）西东20(7分)22(鄂州市2008年)如图9，教室窗户的高度为2.5，遮阳蓬外端一点到窗户上椽的距离为，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角为，为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为米，试求的长度（结果带根号）图922解：过点作交于于点1分3分4分即5分在中，（米）7分的长为米8分20（9分）(2008年河南省)如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线ADCB到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地一直BC=11km，A=45，B=37桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km参考数据：，sin370.60，cos370.80）22（庆阳市试题7分）如图9，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28o0.47，tan28o0.53）二楼一楼4mA4m4mB28C图921 (本题满分10分) (山东省2008年)如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45方向、点B的北偏东30方向上，AB2km，DAC15ABC中山路文化路D和平路451530环城路EF（1）求B，D之间的距离； （2）求C，D之间的距离 OABC中山路文化路D和平路451530环城路EF21(本题满分10分)解：（1）如图，由题意得，EAD=45，FBD=30 EAC=EAD+DAC =45+15=60 AEBFCD， FBC=EAC=60 DBC=302分又 DBC=DAB+ADB， ADB=15 DAB=ADB BD=AB=2 即B，D之间的距离为2km5分（2）过B作BODC，交其延长线于点O，在RtDBO中，BD=2，DBO=60 DO=2sin60=2,BO=2cos60=18分在RtCBO中，CBO=30，CO=BOtan30=， CD=DOCO=（km）即C，D之间的距离为km 10分23（本题满分8分）(盐城市2008年)第23题图某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）已知等腰ABE的底角AEB=，且tan=，矩形BCDE的边CD=2BC，这个横截面框架（包括BE）所用的钢管总长为15m求帐篷的篷顶A到底部CD的距离（结果精确到0.1m）18(浙江省2008年义乌市) 如图，小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）19（本题满分10分）(贵阳市2008年)（图7）ABCDH如图7，某拦河坝截面的原设计方案为：，坡角，坝顶到坝脚的距离为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为，由此，点需向右平移至点，请你计算的长（精确到0.1m）21、(本题8分) (金华市2008年) 跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地 面的距离AO和BD均为O. 9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E。以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9. (1)求该抛物线的解析式；(2)如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，写 出t自由取值范围 。 21(广安市2008年)如图8，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到001）ACDB30图845（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由 (参考数据： )EDCAB23（2008年永春县8分）小王站在D点测量学校旗杆顶点A的仰角AEC33，小王与旗杆的水平距离BD10，眼睛与地面的高度ED1.6，求旗杆AB的高度（精确到0.1米）23. 正确利用三角函数写出关系式 3分 AC6.5米 6分AB= 8.1米 8分（没按要求得精确值扣1分）20、（本题满分7分）(2008年陕西省中考) 阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。 （1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图中画出测量示意图；（第20题图） （3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x.20、解：（1）皮尺、标杆。 （1分） （2）测量示意图如图所示。（3分） （3）如图，测得标杆DEa，树和标杆的影长分别为ACb，EFc （5分） DEFBAC （7分）25、（本题满分12分）(2008年陕西省中考)某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。如图，甲、乙两村坐落在夹角为30的两条公路的AB段和CD段（村子和公路的宽均不计），点M表示这所中学。点B在点M的北偏西30的3km处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60的km处。为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小