國立豐原高中九十學年度第二學期高二數學期末考黃興洲.doc

國立豐原高中九十學年度第二學期高二數學期末考 黃興洲(填充題第三題標準差用的公式: =其餘用S=,而)一. 選擇題:(每題五分)1.( )甲班一次數學測驗,成績次數分配表如下: (不含各組上限)分數0101020203030404050506060707080809090100人數012234111782下列敘述何者錯誤?(A)全距是90分(B)組距10分(C)中位數落在6070這一組內(D)算數平均數在6070分的範圍內.2.( )某班數學老師算出學生學期成績後,鑑於學生平時都很用功,決定每人各加5分(加分後沒人超出滿分),則加分前與加分後,學生成績統計數值絕對會改變的有(A) 全距(B)中位數(C)標準差(D)四分位差.3.( )高速公路巡邏警員想估計駕駛員不帶駕照的比例,因調查對象的性質不同,而有多種不同的抽樣方法,在下述的四種抽樣方法中選擇一種較適合的抽樣方法有(A)簡單隨機抽樣(B)分層隨機抽樣(C)部落抽樣(D)系統抽樣等四種.4.( )從1到10的十個自然數中任取一數,求取出之數的正因數個數的期望值為何?(A)2.7(B)3.7(C)3.5(D)3.15.( )甲,乙,丙三位同學參加推薦甄選學科能力測驗,五科的成績如下表所示.設分別代表甲,乙,丙三位同學五科的成績的標準差,請仔細觀察表中數據,社會國文自然英文數學甲10070806050乙9060705040丙8056644840(A)(B)=(C)(D)=二. 填充題: (每題6分)1.試求36,32,30,27,24,22,39,44,45,47,50,51這12個數的四分位差為 2.設十個數據191,192,193,199,200的變異數為 (以最簡分數作答)3.設某班甲,乙兩組學生成績如下:甲組有20人, 平均成績為80分,標準差13乙組有30人,平均成績為67分,標準差17 ,則此班50人標準差 .(四捨五入取至小數點第一位) 4.設為母群體資料的算術平均數,為母群體資料的標準差,下表為數據介於與之間的比例P的表格.K0.51.01.52.02.53.0P0.19150.34140.43320.47730.49380.4987某工廠出品的拉麵,每包包裝上標示著重量為2955公克,假設該產品每包重量的分配為常態分配,而295與 5分別表示其算術平均數與標準差,則1000包該產品重量在290克與300克之間者約有 包(四捨五入至整數值)5.某生各科的學期成績如下表,試求該生的學期平均成績為 .科目上課時數成績國文686英文475數學490物理392化學3886.某青年向安泰保險公司投保一年期的人壽險,保額為10萬元,保費120元,若該青年一年內死亡之機率為0.001,試求安泰保險公司獲利的期望值為 .7.中文書5本,每本10元,英文書6本,每本8元,試求任取3本價值之期望值(平均價值)為 .(以最簡分數作答)8.一賭博機器,每按一次電鈕,會出現老鼠,牛,老虎三種不同動物中的一種,設每種動物出現的機率(如下表),每賭一次(按兩次電鈕)須先付五元,設出現的結果互不影響;若出現兩隻老鼠,則機器自動付50元,出現兩隻牛,則付款10元,出現兩隻老虎,則付款5元,其他情形一概不付,試求賭一次獲利的期望值為 元.出現結果老鼠 牛老虎機率0.10.40.59.一袋中有一號球1個,二號球2個, .,10號球有10個,自袋中任取一球,若取得n號球可得10-n元,則任取一球之期望值 元.10.擲一均勻硬幣三次,每出現一個正面得6元,一個反面賠3元,則所得總額之期望值為 元.11.一袋中有9枚硬幣,其中5枚為五元硬幣,另外4枚同值,若自袋中一次取出2枚,欲得期望值為6元,則另外4枚之值為 元.12.某人擲二骰子,若擲出之點數和為5時,可得2000元,並取得繼續投擲之權利,若再擲又擲出5點,又可得2000元,並取得繼續投擲之權利,如此進行下去,則此人所得之期望值為 元.三.計算題(23分)某班段考成績之累積次數分配曲線圖如下: (採相同組距10,且不含上限)試求(1)算術平均數(2)全距(3)四分位差(4)標準差.(四捨五入取至小數點第一位)國立豐原高中九十學年度第二學期高二數學期末考 答案卷(填充題第三題標準差用的公式:=其餘用s=而 )一.1. C2. B 3. D4. A5. D二. 填充題: (每題6分)1. 17.52. 3. 16.84. 6835. 85.86. 20元7. 8. -