圆锥曲线单元检测题7241.doc

圆锥曲线单元检测题 一选择题 (每小题分，共60分）1在椭圆=1上有一点P，F1、F2是椭圆的左右焦点，F1PF2为直角三角形，则这样的点P有A.2个 B.4个 C.6个 D.8个2已知双曲线=1的左支上有一点M到右焦点F1的距离为18，N是MF1的中点，O为坐标原点，则ON等于A.4 B.2 C.1 3已知双曲线m:9x216y2=144,若椭圆n以m的焦点为顶点，以m的顶点为焦点，则椭圆n的准线方程是A. B. C. D.4双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得线段长度恰好为它的一个焦点到一条渐近线的距离，则该双曲线的离心率是A.3 B.2 C. 5已知抛物线C1：y=2x2与抛物线C2关于直线y= -x对称，则C2的准线方程是A.x= -B.x=C.x=D.x= -6设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则A. 1或5 B.6 C.7 D.97已知点、，动点，则点P的轨迹是A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线8已知椭圆上的一点P到左焦点的距离是，那么点P到椭圆的右准线的距离是 A.2 B.6 C.7 D.9三等分，则椭圆的离心率是 10抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为A. B.2+ C. D.11,且F1PF2=60，则|PF1|PF2|的值为12若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则的面积是A.4 B.2 C.1 D.二. 填空题（每小题4分，共16分)13在平面直角坐标系中，若方程m(x2+y2+2y+1)=(x2y+3)2表示的曲线是双曲线，则m的取值范围是_.14两条渐近线分别交于A、B. 则线段AB的长为_ 。15已知抛物线y2=2px (p0)的焦点在直线y=x-2上，现将抛物线沿向量a平移，且使抛物线的焦点沿直线y=x-2移到点(2a,4a+2)处,在平移中抛物线的顶点移动的距离d=_.16三.解答题 （共74分)17已知点(，1)、(，-3)在双曲线上，求双曲线的方程.18、如图,一船在水面上的高度为5米，船顶宽4米现要通过一抛物线型桥洞，该抛物线方程为，测得河面宽10米(河面宽与桥洞宽相同)，问：该船能否通过桥洞？请说明理由若不能，只得等落潮退水。当河面宽至少为多少米时，该船才能通过桥洞？（精确到.米） 19已知点A和,动点C到A、B的距离的差的绝对值为2,点C的轨迹与直线y=x2交于D，E两点，求线段DE的长。20已知M(a,2)是抛物线y2=2x上的一个定点，直线MP、MQ的倾斜角之和为180，且与抛物线分别交于P、Q两个不同的点.(1)求a的值；(2)求证：满足条件的直线PQ是一组平行直线.21的直线L过右焦点F2与双曲线交于A、B两点，与y轴交于点M.若点B分MF2的比值为2 (1)求双曲线离心率e的值; 22直线l：y=mx+1与椭圆C：ax2+y2=2交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB（O为坐标原点）(1)当a=2时，求点P的轨迹方程；(2)当a,m满足a+2m2=1，且记平行四边形OAPB的面积函数S（a）,求证：2S(a)4.参考答案一.选择题 123456789101112DACBCCDCDACC13. 0m5 14. 15. 16. 2 17. 18、解: 将x=2代入得y=将x=5代入得y= ()=5) 42 a6.5答:河面宽10米时船不能通过桥洞而当河面宽13米或宽于13米时船能通过桥洞19. (1)设点C（x，y），则|CA|CB|=2根据双曲线的定义，可知点C的轨迹是双曲线，依题意，设其方程为： 0，直线与双曲线有两个交点D、E，设D(x1，y1)，E（x2，y2），则x1+x2=4，x1x2=620. (1)：将点M(a,2)的坐标代入抛物线方程，得4=2a，a=2，即为所求. 证(2)：依题意，直线MP和直线MQ的倾斜角均不为0和90，即它们的斜率均在且不为0.则直线MP的方程为m(y-2)=x-2，直线MQ的方程为-m(y-2)=x-2，得点Q的坐标为(2(m+1)2,-2(m+1).故直线PQ是一组平行直线.21. 得，x2-9ax+14a2=0. 弦AB的中点横