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等差数列与等比数列综合应用4等差数列an的前n项和为Sn，若a70，a80，则下列结论正确的是()AS7S8 BS15S16CS130 DS150解析：因为公差非零的等差数列具有单调性(递增数列或递减数列)，由已知可知该等差数列an是递减的，且S7最大即SnS7对一切nN*恒成立可见选项A错误；易知a16a150，S16S15a16S15，选项B错误；S15(a1a15)15a80，选项D错误；S13(a1a13)13a70.答案：C5数列an是等差数列，若1，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n()A11 B17C19 D21解析：由题意可知，数列an的前n项和Sn有最大值，所以公差小于零，故a11a10，又因为1，所以a100，a11a10，由等差数列的性质有a11a10a1a200，a10a10a1a190，所以Sn取得最小正值时n19.答案：C11设等差数列an的前n项和为Sn，已知a312，S120，S130.(1)求公差d的取值范围；(2)S1，S2，S12中哪一个值最大？并说明理由解：(1)S120，S130，即又a3a12d12，解得d3.(2)法一：Snna1d(n1,2,3，12)Snn(122d)dn()2.d3，6.当n6时，Sn有最大值，所以Sn的值最大为S6.法二：由题意及等差数列的性质可得a70，a60.在数列an中，前6项为正，第7项起，以后各项为负，故S6最大(理)已知等差列an共有2008项，所有项的和为2010，所有偶数项的和为2，则a1004()A1B2C.D.答案B解析依题意得2010，a1a2008，2，a2a2008，故a2a1d(d为公差)，又a2a20082a1005，a1005，a1004a1005d2. (理)(2010山师大附中)已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，以Sn表示an的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是()A21 B20 C19 D18答案B解析3d(a2a4a6)(a1a3a5)991056，d2，由a1a3a5105得3a16d105，a139，an392(n1)412n，由an0，nN得，n20，a200，a210，且x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是()A0 B1 C2 D4答案D解析由条件知xyab，xycd，x0，y0，24，等号在xy时成立13(2010山东省潍坊市质检)已知等差数列an的公差d0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是_答案3解析由题知a52a1a17，即a52(a54d)(a512d)，8a5d48d20，d0，a56d，公比q3.14(
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