《5.1.1 数的概念的扩展5.1.2复数的有关概念》导学案.docx

5.1.1 数的概念的扩展5.1.2复数的有关概念导学案课时目标1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件.4.理解用复平面来描述复数知识梳理1把集合Cabi|a，bR中的数，即形如abi(a，bR)的数叫作_，其中i叫作_，复数的全体组成的集合C叫作_2复数通常用z表示，z_叫作复数的代数形式，其中_分别叫复数z的实部与虚部3设zabi(a，bR)，则当且仅当_时，z为实数当_时，z为虚数，当_时，z为纯虚数4实数集R是复数集C的_，即_这样复数包括实数和虚数5abicdi(a，b，c，dR)的充要条件是_6复数与点、向量间的对应如图，在复平面内，复数zabi (a，bR)可以用点_或向量_表示复数zabi (a，bR)与点Z(a，b)和向量的一一对应关系如下：7复数的模复数zabi (a，bR)对应的向量为，则的模叫作复数z的模，记作|z|，且|z|_.作业设计一、选择题1“a0”是“复数abi (a，bR)为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2设a，bR，若(ab)i10abi (i为虚数单位)，则()2等于()A12 B8C8 D103若z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为()A1B0C1D1或14下列命题中：两个复数不能比较大小；若zabi，则当且仅当a0且b0时，z为纯虚数；xyi1ixy1；若abi0，则ab0.其中正确命题的个数为()A0B1C2D35若(m25m4)(m22m)i0，则实数m的值为()A1B0或2C2D06在复平面内，若z(m24m)(m2m6)i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是()A(0,3) B(，2)C(2,0) D(3,4)二、填空题7已知复数z1(3m1)(2n1)i，z2(n7)(m1)i，若z1z2，实数m、n的值分别为_、_.8给出下列几个命题：若x是实数，则x可能不是复数；若z是虚数，则z不是实数；一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零；1没有平方根；若aR，则(a1)i是纯虚数；两个虚数不能比较大小则其中正确命题的个数为_9在复平面内，向量对应的复数是1i，将P向左平移一个单位后得向量P0，则点P0对应的复数是_三、解答题10实数m分别为何值时，复数z(m23m18)i是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数11(1)求复数z134i及z2i的模，并比较它们的模的大小；(2)已知复数z3ai，且|z|4，求实数a的取值范围【能力提升12已知集合P5，(m22m)(m2m2)i，Q4i,5，若PQPQ，求实数m的值13已知复数z表示的点在直线yx上，且|z|3，求复数z.反思感悟1对于复数zxyi只有当x，yR时，才能得出实部为x，虚部为y(不是yi)，进而讨论复数z的性质2复数相等的充要条件是复数问题实数化的依据3复数与复平面上点一一对应，与以原点为起点的向量一一对应4复数zabi (a，bR)的模为非负实数，利用模的定义，可以将复数问题实数化答 案知识梳理1复数虚数单位复数集2abi(a，bR)a与b3b0b0a0且b04真子集RC5ac且bd6Z(a，b)7.作业设计1B复数abi (a，bR)为纯虚数a0且b0.2A由，可得()2ab212.3Az为纯虚数，x1.4A5D由题意得：解得m0.故选D.6Dz(m24m)(m2m6)i，对应点在第二象限，则解得3m，|z1|z2|.(2)z3ai (aR)，|z|，由已知得32a242，