列主元消元法.doc

数值算法之列主元消元法 下面的代码直接复制就可以用，代码都做了解释，比较容易看懂。方便学数值算法的同学。供大家交流。#include#include#include#include #include /包含输出格式设置的头文件typedef double array45;double answer4; /answer4代表借的数组；/*void Init_array(array a) /数组的初始化并赋值；int i,j; /i数组的代表行，j代表数组的列；for (i=0;i4;i+)for (j=0;j5;j+)cout请输入数组的第i+1行，第j+1列的值:aij;/改进的Init_array(array a)函数void Init_array(array a)int i,j;cout请输入数组:endl;for(i=0;i4;i+)for(j=0;j5;j+)coutaijaij;coutendl;*/void cout_array(array a) /输出数组的函数，无返回值；int i,j;for(i=0;i4;i+)for (j=0;j5;j+)coutsetw(15)aij; /setw(6)设定输出的每个数组占6位，包含在iomainip头文件中coutendl;int maxelem(array a,int k) /a代表数组a，k代表第k次选组员；函数的返回值是int类型的值，代表最大组员所在的行；double i; /i用来传参int j,m; /j用来返回最大数组所在的列；k-; /使k值与数组对应起来，方便下面操作；i=akk;m=k;j=k+1;for(;kakm) j=k+2; return j;void swapline(array a,int k,int l) /a代表数组a,k代表第k次选组员，l代表最大组员所在的行；函数用来交换组，无返回值；double m; /m用来传参k-; /方便后面的使用l-;for(int j=0;j5;j+)m=akj;akj=alj;alj=m;void cancellist(array a,int k) /a代表数组a,k代表第k次选组员，函数用来消元，把数组转换成上三角，无返回值；double m; /m代表消组员时的乘数;int j;j=k; /让k的值赋给j；因为k的值和含义后面会变，而后面要用到k的初值；for(;k4;k+) if(aj-1j-1!=0) m=akj-1/aj-1j-1; /计算消元时乘的乘数； cout第k次消元的乘数为mendl; for(int i=j-1;i5;i+) /k代表行，i代表列； aki=aki-aj-1i*m; /if(a321e-16) /couta32endl; / 第三次求得的a32是一个小于10的-16次方的小数； /else cout无法进行列主元求解endl; exit(0);void main()array a;array b;int i,j; /验证精度用的double m(0),n(0); /精度验证/Init_array(a); /用改进的方法初始化任意数组/为数组赋值；a00=1 ,a01=-1,a02= 1,a03=-4,a04= 2, a10=5 ,a11=-4,a12= 3,a13=12,a14= 4, a20=2 ,a21= 1,a22= 1,a23=11,a24= 3, a30=2 ,a31=-1,a32= 7,a33=-1,a34= 0; for( i=0;i4;i+)for( j=0;j5;j+) bij=aij;/*a00=5 ,a01=1,a02=1 ,a03=1,a04=8 ,a10=6 ,a11=1,a12=1 ,a13=1,a14=9 ,a20=7 ,a21=1,a22=1 ,a23=1,a24=10 ,a30=8 ,a31=1,a32=1 ,a33=1,a34=11 ; */ /用来测试能不能满足算法要求的一组数据cout_array(a);cout最大组员所在的行：maxelem(a,1)endl;swapline(a,1,maxelem(a,1);cout第一次换行后的数组：endl;cout_array(a);cancellist(a,1);cout第一次消元后的数组：endl;cout_array(a);cout最大组员所在的行：maxelem(a,2)endl;swapline(a,2,maxelem(a,2);cout第二次换行后的数组：endl;cout_array(a);cancellist(a,2);cout第二次消元后的数组：endl;cout_array(a);cout最大组员所在的行：maxelem(a,3)endl;swapline(a,3,maxelem(a,3);cout第三次换行后的数组：endl;cout_array(a);cancellist(a,3);cout第三次消元后的数组：endl;cout_array(a);/人工手代反求解降低算法的重复度answer3=a34/a33;answer2=(a24-a23*answer3)/a22;answer1=(a14-a13*answer3-a12*answer2)/a11;answer0=(a04-a03*answer3-a02*answer2-a01*answer1)/a00;cout则解得方程的解为：endl;for( i=0;i4;i+)coutsetw(15)answeri;coutendl;/ 验证精度for(i=0;i4;i+)