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三角恒等变形中的最值问题求三角函数的最值问题是高中数学中的难点，也是高考的热点，解决这类问题的关键就是在于进行三角恒等变形或转化下面分类说明这类问题的解决过程中将如何进行三角恒等变形类型1：型例1当时，函数的（）最大值是1，最小值是最大值是1，最小值是最大值是2，最小值是最大值是2，最小值是分析：，即故选点评：需将转化为类型2：型例2 求函数的值域分析：由，得，所以因为，故解得，即函数的值域为点评：将转化为类型3：型例3已知函数，求函数的最大值及对应的自变量的集合分析：当时，即时，综上自变量的集合为时，点评：将转为化类型4：型例4函数在区间上的最小值（）分析：，又因为，所以，故选点评：将转化为二次函数类型5：，型例5 若，求函数的最值分析：，令，则故由可知，当时，；当时，点评：，同时出现时要先换元，即，则，再根据所给的角的范围确定的取值范围进行求解类型6：型例6函数在上的最大值为（）分析：函数在上是增函数，故最大值为，选点评：结合的单调性求解总结：求解三角函数的最值问题时，我们要做到：认真观察，分析特征，确定类型，适当转化
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