大学物理参考答案(白少民)第8章 气体动理论.pdf

第第 8 章 气体动理论章 气体动理论 8 12 计算下列一组粒子的平均速率和方均根速率 i N 24682 1 sm i 10 020 030 040 050 0 解解 sm N N ii 8 31 22 700 28642 502408306204102 2 1 22222 2 1 2 2 28642 502408306204102 N N ii sm 7 33 22 25000 2 1 8 13 在 22 105 mNP的压强下 气体占据 33 104mV 的容积 试求分子平 动的总动能 解解 kT 2 3 平 JPVRT M N M T N R kTNN A A 3104105 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 32 平总 8 14 温度为 270C 时 1mol 氦气 氢气和氧气各有多少内能 1g 的这些气体各有多少内 能 解解 1mol 气体的内能为RT i kT i NU A 22 对于氦3 i 对于氢和氧5 i JU 3 1074 330031 8 2 3 氦 JUU 3 1023 630031 8 2 5 氧氢 对于 1g 氦气 JRT M U 2 1035 930031 8 2 3 4 1 2 3 氦 对于 1g 氢气 JRT M U 3 1012 330031 8 2 5 2 1 2 5 氢 1对于1g氧气 JRT M U 2 1095 130031 8 2 5 32 1 2 5 氧 8 15 有 N 个粒子 其速率分布函数为 0 0 C Nd dN f 1 0 0 f 1 做速率分布曲线 2 由 0 求常数 C 3 求粒子的平均速率 解解 1 略 2 由归一化条件 0 0 0 0 1 CdCdf 得 0 1 C 3 粒子的平均速率 0 0 0 2 0 00 2 1 2 111 ddf 8 16 见例题 8 2 8 17 求上升到什么高度处大气压强减至地面的 75 设空气的温度为 00C 空气的摩尔 质量为 13 109 28 molkg 解解 由公式 RTgz ePP 0 得上升高度为 m P P g RT z2304 75 0ln 8 9109 28 27331 8 ln 3 0 8 18 假定海平面上的大气压是 a P 5 1000 1 略去空气温度随高度的变化 且温度为 270C 试求 1 在民航飞机飞行高度 m 4 1000 1 处的气压 2 海拔 8848m 的珠穆朗 玛峰顶的气压 解解 直接利用公式 RTgz ePP 0 1 mz 4 1 1000 1 则 a PeP 5 30031 8 100 18 9109 285 1 1032 01000 1 43 2 mz8848 2 则 a PeP 5 30031 8 88488 9109 285 2 1037 01000 1 3 8 19 氮 在 540C 的 粘 滞 系 数 为 25 109 1 msN 求 氮 分 子 在 540C 和 压 强 a P 5 1067 0 时的平均自由程和分子的有效直径 解解 由 3 1 得 3 将 kT mP mn m kT m kT 6 1 8 代入上式得 2 m RT PkTmP 7 35 5 1066 1 1028 32731 8 1067 06 1 109 13 6 1 3 6 1 3 再由 nd 2 2 1 得 m n d 10 23 5 7 2 1 1002 3 3271038 1 1067 0 14 321066 1 1 2 1 8 20 从地表往下钻深孔表明 地层每深 30m 温度升高 10C 设地壳的热传导系数为 111 84 0 mKsJ 问每秒从地核向外传出的通过每平方米表面积的热量是多少 解解 取向上为z轴正向 z 0为地表 则zTT 30 1 0 212 108 2 30 1 84 0 msJ dz dT k Sdt dQ 即每秒从地核向外传出的通过每平方米表面积的热量为J 2 108 2 8 21 对 于CO2气 体 有 范 德 瓦 尔 斯 常 量 26 37 0 molmPa a 135 103 4 molmb 00C 时其摩尔体积为 134 100 6 molm 试求其压强 如果 将气体当做理想气体处理 结果又如何 解解 由范德瓦尔斯方程RTb a P 2 得 a P a b RT P 6