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文档简介
第六十讲函数极限与函数的连续性 考点陪练1 下列命题正确的是 A 函数极限的值是函数值B 函数在x x0处的左 右极限都存在 则函数在x x0处的极限存在C 函数在x x0处无定义 则函数在x x0的极限不存在D 函数在x x0的极限存在 函数在x x0处可能无定义 答案 D 答案 A 答案 A 答案 B 类型一x 型函数的极限解题准备 在数列极限中n 只表示n 在函数极限中 x 表示x 和x 两种变化趋势 故在研究或讨论 x 时f x 的极限 时需分别讨论x 和x 两种变化趋势下的f x 的极限 分析 判断函数在某点处的极限是否存在 可判断函数在该点处的左右极限是否存在且相等 判断函数在某点处是否连续 需要判断函数在该点处是否有定义 极限是否存在 或极限值是否为函数在该点处的函数值 若是连续函数的极限 即是函数在该点处的函数值 点评 注意函数在某点处的极限存在与函数在该点处连续之间的关系 若函数在某点处连续 则必须保证函数在该点处有意义 且在该点处极限存在且极限值为函数在该点处的函数值 点评 把无理式部分设为新元 再平方求出x等于t的式子 掌握这一操作过程
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