对中学数学教育现状的分析与建议.pdf

北京教育学院数学系 顿继安 中央财经大学数学部 李冬红 对中学数学教育现状的分析与建议 11 调查背景 以素质教育为目标的数学教育不应只是单纯地传 授知识 而应使学生学会学习 学会思考 学会创造 为 今后的 可持续发展0打下知识上和能力上的基础 更 不应该使学生产生惧怕数学的心理 并将这种心理延 续终身 对未来的专业选择和继续教育的学习构成障 碍 我们希望通过调查中学数学教育对一个人接受高 等教育的影响 进一步认识当前数学教学中素质教育 的现状 21 调查对象与调查过程 我们的调查选择了三个样本人群 参加高教自考 的小学教师 高等教育自学考试人员 普通高等学校本 科生 第一人群由于选择高等教育专业的自由度较大 有利于我们了解其选择专业的目的性 而成为我们的 调查对象 调查方式为访谈 后两个人群都是非数学专 业但需要学习高等数学课程 选择他们主要是了解他 们在学习高等数学时是否遇到困难 我们从北京市高 等教育自学考试办公室了解到了一年内高等数学通过 率及各科平均通过率 又以调查问卷的方式对 180 名 中央财经大学 99 级学生进行调查 回收问卷 146 份 皆为有效问卷 问卷内容包括 高考数学成绩 高等数 学成绩 中学时教师常采用的教学方法 对数学的看法 等 31 调查结果 1 数学教师不愿学数学 对第一人群中 53 位调查对象的访谈表明 对数学 的认识与印象确实影响着专业的选择 一方面 小学教 师认为选择数学专业可能对将来的工作更有利 因此 有许多人想选择数学专业 并且 32 的人选择了数学 专业 但另一方面 大多数人认为数学太难 如果选择 数学专业可能需要很长时间才能毕业 因此 宁愿选择 相对较容易的中文 历史等文科类专业 某重点小学的 教师的说法很有代表性 其实我挺喜欢数学的 现在 也教数学 而且学数学更有利于发展 如果将来想去中 学也更容易 但就是太难通过了 需要较长的时间才能 取得学历 所以 我最后还是选择了中文专业 0 这样一个现状与北京教育学院基础教育系的招生 情况也吻合 基础教育系小学教师大专班中 分文科班 和理科班 文科班的学生一直远远多于理科班 近年 来 理科班甚至已渐渐萎缩了 而文科班却还有很不错 的生源 2 数学成为接受高等教育的障碍 据北京市高等教育自学考试办公室提供的数据 在 2000 年上半年的数学考试中 理工类 卷的及格 率为 3815 理工类 卷及格率为 3214 财经类 卷及格率为 35188 均远远低于当次考试平均 接近于 50 的及格率 而在此前的 1999 年下半年 财 经类 与理工 类高等数 学的及 格率 仅为 21119 和 22 这些数字表明 数学的通过率明显偏低 并且直 接影响着高教自考的整体通过率 使得考生通过高教 自考的时间延长 而从中央财经大学的 99 级本科学生中收回的 146 份问卷表明 这些学生全部毕业于县级以上重点 中学 高考时数学成绩 83 在 105 分 满分为 150 分 以上 但在学习高等数学时普遍反映不能适应 第一学 期结束时高等数学有 5613 的人成绩在 70 分 满分 为 100 分 即中等以下 这些学生中的多数不喜欢高等 数学 对高等数学作为财经类专业的必修课感到不理 解 41 对调查结果的思考与建议 调查结果表明 数学确实成为学生接受高等教育 的障碍 他们因为惧怕数学而远离数学 因为不能学好 数学而影响整体的学习 可以说 数学给他们心理上造 成了极大压力 一般说来 考生对数学的印象主要来源 于中学 他们继续学习数学的动力与能力也与中学阶 段的培养有着必然的内在的联系 因此 上述结果是当 前中学数学教育中存在的问题的客观反映 以下从三 个方面对中学数学教育现状作具体分析并提出建议 1 数学教育的内容应体现其 实用性0 数学因其 有用而可爱 掌握数学知识不应成为数学教育的惟一 目的 长期以来 抓好 双基0 培养 三大能力0一直是我 国数学教育的主要目的 这样的目的在许多教师看来 只有在教学中通过做大量的训练才能得以实现 对学 生成就的评价只有通过完成一些难于课本的题目才能 完成 这一教育目的与当前考试制度的交互作用的直 接后果就是今天 应试教育0局面的形成 而更为严重 的后果则是学生厌学情绪的产生 学生害怕数学 讨厌 数学 觉得数学就是一些令人厌烦的推理和永无止尽 的计算 它毫无用处 学习它实在出于无奈 3 中学数学教学参考 2001 年第 5 期 令人遗憾的是 在高等数学的教学中 同样的问题 仍然存在 不同的是 由于教师没有 升学率0的压力 大学生以学分为目的 一般也能够自觉学习 从而没有 使矛盾突出和激化 我们能够看到的是 在各专业高等 数学教材中 除了难易程度有所区分以外 也很难看到 专业的特色 基本沿用的是数学专业的教材体系 教材 的数学学科性太强 与各专业的融合不够 如在财经类 高等数学0中 学生在书本上只能看到大堆的数学定 理公式 经济应用只涉及到几个孤零零的概念 比如计 算利率等 致使学生普遍认为经济数学课程没有用 因此缺乏学习的积极性 这样的问题在普通高等学校 还能通过教师的讲解 分析问题背景及补充实例来做 适当弥补 但对于自学考试的学生来说 靠书本上的材 料与个人的理解要想认识到一门课程的应用并对它产 生兴趣显然是困难的 这就是高教自考中高等数学通 过率过低的一个重要原因 这样一个现状反映了我们的数学教育离素质教育 的要求还有多远 以提高学生数学素质为目标的数学 教育 基础知识和基本技能只是学生学习的一个方面 而这种学习也应在学生解决数学问题和用数学解决实 际生活问题的过程中实现 学会数学的思想方法 并能 将所学的思想方法迁移到自身的实际生活中去是必要 的和重要的 一个在数学方面具有较高素质的人 应该 具有一定的数学知识 能够迅速抓住问题的主要矛盾 尽快完成实际问题的数学化过程 能够创造性地提出 并解决问题 具有爱数学的情感 领略数学中的美 并 能将数学的简洁美 精确美带进自己的生活和工作中 2 恰当的课堂教学方法是教师对素质教育理解 的直接体现 应该建立适当的机制使得教师积极参与 教学改革 教师的作用是通过课堂来体现的 数学素质教育 是通过数学教学方法来实现的 显然传统的讲授法不 能适应这样的要求 在我们对中央财经大学学生的调 查中 也充分反映了教学方法对学生继续学习高等数 学的影响 一些在中学阶段靠题海战术取得高分的学 生的高等数学成绩明显低于在教师的启发 引导下自 己探索出知识的学生的高等数学成绩 而且后者在适 应高等学校各类学习的过程中明显优于前者 素质教育的最大特征就是课堂教学由 教给学生 数学的结果0转变为 引导学生参与学习数学的过程0 这就必须使学生参与到数学探索活动中来 传统的 以 教师为中心0 教师在课堂教学中起支配和决定作用的 状况应该改变 学生的主体地位应该得到加强 应该让 学生在学习中进行探索并主动建构知识 要想做到这 一点 教师就应对自己在一堂课中的地位进行重新定 位 应由教学舞台上的 主演0转变为数学探索活动的 导游0 由知识的讲解者转变为数学探索活动的组织 者 通过一系列精心设计的数学活动 发展学生自主学 习的行为模式 增强学生的思维能力 创造能力和问题 解决能力 可喜的是 有些中小学教师已经意识到了这一问 题 并在教学改革中做了开路先锋 如北京师范大学附 属实验中学马成瑞老师的 少教多导0 使得他的数学 课堂充满生命力 北京 22 中孙维刚老师在教学中使学 生时时想在老师的前面 敢于向老师 包括课本 质疑 做课堂真正的主人 北大附中张思明老师通过数学建 模活动 在课堂内外为学生创设问题情境 激发学生的 创造力 使学生体会到数学的实用性 他们的一系列实 践活动及其取得的成果表明 通过教师调整教学方法 可以提高学生数学素质 为他们的进一步发展奠定知 识上 心理上和能力上的基础 然而 必须看到的是 目前一些中小学数学教师对 数学的认识以及对数学课堂教学的处理不能适应素质 教育的要求 从我们对第一类人群的调查中反映出了 这一点 一名自己没有掌握学习数学的方法 不愿学习 数学的教师 很难在提高和培养学生的数学素质方面 有所思考和作为 师资培训的任务十分艰巨 师资培训 中的 应试教育0值得警惕 在教学改革中教师应成为主力军 这是一支不可 忽视的力量 但那种期望仅靠广大教师的自觉性和上 进心就能实现以素质教育为目标的教学改革的想法是 不现实的 必须依靠 法制0的作用 也即建立一套合理 的对教师和学生进行评价的机制 如果靠题海战术就 能打赢 高考战争0的现状不改变 教师就难以领会素 质教育的精神实质 也难以焕发出他们参与教学改革 的热情 3 良好的心理素质是赢得学习和生活成功的必 要条件 我们的课堂应体现数学教育与心理素质的相 互促进作用 影响数学学习的心理素质主要有 求知欲望 意志 力 动机和兴趣 自信心等 这些无疑也是一个人在一 生的工作 学习和生活中获得成功所必须具备的品质 而数学因其自身具有的抽象性 严密性 逻辑性 实用 性 惟美性等特点 在培养这些品质方面应该具有得天 独厚的地位 比如数学的抽象性使得数学问题的解决 经常伴随着困难 会使学生体验挫折和失败 而这是磨 炼意志 提高耐挫力的时机 愈挫愈奋 百折不挠的良 好心理素质不会在一帆风顺中形成 著名数学教育家 G 波利亚认为 如果学生在学校里没有机会尝尽为 求解而奋斗的喜怒哀乐 那么他的数学教育就在最重 要的地方失败了 0但调查表明当前的数学教师尽管对 这样的问题有一定的思考 但却没有充分体现在他们 的教育行为中 在现实教学中 有意识 有目的 有计划 地培养学生的心理素质的教师还是不多的 4 中学数学教学参考 2001 年第 5 期 受过良好数学教育的人 在数学的学习和训练中 所形成的品质 会对其工作产生积极影响 数学的精 确 严格 使他们在工作中减少含糊笼统 不求甚解 数 学的抽象分析 使他们善于透过现象洞察事物的本质 数学中精辟的论证 精练的表述 使他们的谈话和行文 简明扼要 数学教育绝非单纯的知识传授和技能训练 更应该培养人的人文素质和理性精神 因为学生进入 社会后 也许很少直接用到数学中的某个定理和公式 但数学的思想方法 数学中体现出的精神 却是长期起 作用的 教学实践表明 通过培养学生的自学能力来发展 和提高心理素质 是一个切实可行的方法 只有在培养 学生的学习兴趣的基础上 提供正确的认知方式 通过 教学培养他们热爱学习和独立获取新知识的能力 才 能为他们的一生打下良好的基础 这也是素质教育提 出的具体要求 素质教育的基本要求之一是培养具有继续学习的 理念和能力的人 通过我们对学生学习高等数学情况 的调查 反映出当前中学数学教育中存在的一些问题 特别是我们培养的学生是否具有良好的继续学习能 力 我们是否以可持续发展的眼光从事教育工作 开展 素质教育应从多方位 多角度进行 应该重新界定数学 教育的目的 采用开放式的教学方法 还应注意建立适 当的评价机制 这是关系到改革能否进行和成功的关 键 参考文献 1 张奠宙1 数学教育研究导引 南京 江苏教育出版社 1994 2 王长沛主编1 北京市中小学优秀教师教育思想与教学艺 术评价丛书 数学篇 北京 北京教育出版社 1999 3 钱林 姚林1 经济专业高等数学课程改革初探1 数学教育 学报 2000 1 4 伍春兰 1 对影响学生非智力因素的一次调查1 数学教育 学报 1997 4 5 徐克勇1 在普及九年义务教育教学中加强素质教育培养 自学能力的研究 数学教育学报 1998 3 6 张兴朝 数学教育的素质教育意义 中小学教材教学 中学 网版 2000 11 7 顿继安 李冬红 从高教自考看中学数学素质教育现状 北 京教育学院学报 2000 4 教材 教法 学法 高中数学新教材第五章教学问答 一 人民教育出版社 蔡上鹤 941 哪些向量与起点有关 哪些向量与起 点无关 答 在实际问题中 像力这样的向量 既有 大小 方向 又有作用点 因此它是与起点有关 的 但像位移这样的向量 就只有大小与方向 它与起点无关 由于一切向量的共性是它们都 有大小与方向 所以在数学上我们只研究与起 点无关的向量 并称这种向量为自由向量 简 称向量 即只考虑向量的大小与方向 而不管 它的起点在何处 当遇到与起点有关的向量时 例如谈到某一质点的运动速度时 这一速度 就是与所考虑的质点的位置有关的向量 可 以在一般原则下作特别处理 951 向量的大小指的是什么 答 有向线段通常包含起点 方向 长度三 个要素 向量就是有向线段 如上所述 我们在 数学上只研究与起点无关的向量 那么向量的 大小实质上是