《平行四边形的面积》课堂实录.doc

平行四边形的面积课堂教学实录长城镇中心小学 赵福月教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P8788，平行四边形的面积。教材分析：平行四边行的面积是在学生已掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。这部分知识的学习会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。学情分析：学生知识储备较好，长方形的面积计算以及平行四边形的认识掌握情况好；学生学习数学兴趣浓厚，课堂积极性高参与性强，小组合作学习氛围浓厚。教学目标：1、使学生通过动手操作和观察、比较，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括和动手能力，发展学生空间观念。3、学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决问题的乐趣。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具学具：自制长方形框架、方格纸、多媒体课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教学过程：一、 创设情境，生成问题1、回顾长方形的面积计算师：同学们，这是一个什么图形？（出示一个长方形）生：长方形师：回想一下它的面积和什么有关，它们有什么关系呢？生：与长和宽有关，长方形的面积=长乘宽2、引出探究的问题师：大家看，这又是一个什么图形？生：平行四边形师：想知道平行四边形的面积怎么计算吗？生：想师：这节课我们就一起来探究平行四边形的面积板书：平行四边形的面积二、探索交流，解决问题（一）引导猜想平行四边形面积的计算方法师：根据长方形面积计算的经验，大胆猜想一下，要计算平行四边形的面积，你认为要用平行四边形的哪些条件算，怎么算？预设：生1：底乘邻边 师板书：底乘邻边师：这个同学敢想敢说，说出自己的猜想，真勇敢。还有其他想法吗？生2：底乘高 师板书：底乘高生3：邻边乘高 师板书：邻边乘高师：为了研究方便，老师现在给出这些数据，计算这几种猜想的结果分别是多少？生：口算 生齐答师板书：7535平方厘米 7428平方厘米5420平方厘米师：大家看，同一个平行四边形的面积出现了3个不同的结果，合理吗？哪种猜想是它的面积呢？想不想亲自验证一下？（二）用数方格求平行四边形的面积师：要验证就要有材料，老师给你们准备了面积测量器，用数方格的方法计算出平行四边形的面积。生：小组合作，在小组内交流你们是怎么数的。师：谁能说说你们小组是怎么数的？生：汇报：把面积测量器放在平行四边形上，先数出22个整格，在把左边的不是整格的与右边不是整格的拼成一个整格的，6个整格，一共是28个方格，它的面积是24平方厘米。（让学生说出数方格的过程）师:你通过割补的方法把不是整格的转化成是整格的，解决了问题，真会思考。师：在我们生活中有很多对平行四边形的应用，我们在一个一个地进行割补，你有什么感受？生：麻烦师：那你们想一想有什么方法把不是整格的通过一次割补转化成整格？交流：生1：把左边的移到右边；生2：把平行四边形的高剪下来，平移到另一边，变成长方形。师：这真是一个伟大的发现，你们运用了“转化”的数学思想方法，通过剪拼把平行四边形转化成长方形，解决了问题。这种转化方法对与学好数学有很重的帮助。师：我们就按照同学们的想法试一试，看是不是可行。（出示课件）师：在来数数这个平行四边形的面积生：一共是28个方格，面积是28平方厘米。师：有没有不同的结果生：没有师：看来你们的意见是一致的，通过验证，我们发现哪种猜想是正确的？生：底乘高师：那这两种呢？生：不正确，师删去不对的猜想，（虽然这个猜想不正确，但你们敢于猜想，著名的科学家牛顿曾经说过：没有大胆的猜想做不出伟大的发现）师：那是不是所有的平行四边形都能转化成长方形，老师也给你们各小组准备了不同的平行四边形，想办法把平行四边形转化成长方形。生：小组合作交流、动手操作师：哪个小组愿意说一说你们的转化过程？生汇报，师张贴学生的作品（学生在实物投影上演示过程）生1：先画出高，沿高剪成一个直角三角形和一个直角梯形，把这个直角三角形平移到右边，就拼成了一个长方形；师：还有不同的想法？生2：先画出高，沿高剪成一个:两个直角梯形，把这个直角梯形平移到右边，就拼成了一个长方形；师：你们小组的平行四边形转化成长方形了吗？生：转化成了师：对比这两种剪拼法，大家有没有发现有么共同的地方？（你们在剪的时候有什么共同的规律？）生：都拼成长方形，都是沿高剪师：谁能说一说为什么沿高剪？生：高是垂线，沿高剪，出现直角（结合课件演示）师：认真观察平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？生：形状变了，面积没变师：板书：长方形的面积等于平行四边形的面积，这种情况在数学上专门有一种词形容它，等积变形师：观察比较转化后的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？生：长方形的长是平行四边形的底， 师板书：长=底 长方形的宽是平行四边形的高， 师板书：宽=高师：想一想平行四边形的面积该怎么计算？生：平行四边形的面积=底乘高师：回顾我们推导平行四边形面积计算公式的探究过程，我们是怎样推导出面积公式的，从中可以获得哪些经验？生：把平行四边形转化成长方形师：你们通过剪拼方法把平行四边形转化成长方形：板书：剪拼转化生：然后找到转化前、后图形之间的联系师：通过认真观察比较寻找到图形之间的联系：板书：寻找联系生：根据长方形面积公式推导出平行四边形面积公式师：板书：推导公式师：我们运用转化的数学思想和方法实现了图形的转化，通过联系对比找到了转化前后图形之间的相等的关系，从而推导出了面积的计算公式。这些经验对于今后解决问题大有帮助。师：同学们真不简单，经过努力，你们探究出平行四边形面积的计算公式，老师为你们感动骄傲！师：平行四边形的面积公式用字母怎么表示呢？生说师板书：S=ah 三、巩固应用，内化提高既然你们用自己的智慧研究出平行四边形的面积计算，我们就用它来解决问题，好吗？1、计算下面平行四边形的面积（单位：厘米）生：利用面积公式口算出结果。2、下面哪个平行四边形的面积是可以计算出来的？ 生回答并说明理由。3、出示长方形框架：师：轻轻一拉长方形框架，什么没变，什么变了？生：形状变了，面积变了（引导学生观察边和高）师：在轻轻一拉长方形框架，什么没变，什么变了？生：边不变，高变了，面积变小师：在轻轻一拉长方形框架，什么没变，什么变了？生：边不变，高变了，面积变小师：通过观察我们发现面积的变化与什么有关？生：高师：从而得出平行四边形的面积是什么吗？生：底乘高四、回顾整理，反思提升师：通过这节课的学习，你有什么收获？生1：师：同学们，我们这节课不但经历了“猜测验证结论“的思考过程，而且还通过转化的方法，把平行四边形转化成长方形，并通过长方形的面积计算方法探究出平行四边形的面积计算方法，在以前的学习中我们已经用过这种方法，（课件展示小数乘小数），而且在今后探究三角形、梯形等平面图形面积的计算方法，还