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椭圆检测题 一、选择题（每小题5分，共50分）1. 已知F1、F2是两定点，动点M满足,则动点M的轨迹是（ ）A.椭圆 B直线 C圆 D线段2椭圆两焦点为 、 ，P在椭圆上，若 的面积的最大值为12，则椭圆方程为 （ ）A B C D3椭圆 的左焦点为F， 是两个顶点，若F到直线AB的距离是，则椭圆的离心率是 （ ） A B C D4椭圆 的焦点为 和 ，点P在椭圆上，如果线段 的中点在 y轴上，那么 是 的 （ ） A7倍 B5倍 C4倍 D3倍5设是椭圆上的一点，为焦点，且，则的面积为 （ ）ABCD166椭圆 的焦点在y轴，则 （ ） A B且 C且 D且7椭圆 的焦点坐标是 （ ） A B C D 8k为何值时，直线y=kx+2 和椭圆 相交 （ ） A B C D9已知椭圆的离心率为，分别是它的左焦点和右顶点，是短轴的一个端点，则等于 （ ）ABCDCxyABODF10如右图，椭圆 的离心率 ，左焦点为F，A、B、C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则的值等于 （ ） A B C D2、 填空题（每小题5分，共25分）11椭圆的焦点为,点P在椭圆上，若 12以椭圆的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是_.13. 到定点（0，2）与到定直线y=4的距离之比为的动点的轨迹方程是_ 14已知点p(x, y）在椭圆上，则的最大值为 15点P在椭圆+=1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是_.三、解答题（共75分）16设M（0，-5），N（0，5），的周长是36，求的顶点P的轨迹。（12分） 17.定点A（2，1），F（1，0）是椭圆的一个焦点，P是椭圆上的点，求：PA+PF的最值；（12分）18.已知椭圆，求过点A（2，1）且以A为中点的椭圆的弦所在的直线方程及弦长。（12分）19. 已知1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF11A，OAB（O为椭圆中心）时，求椭圆的离心率.(12分)20求椭圆中，一组斜率为2的弦的中点M的轨迹方程。（12分）21.设、分别是椭圆的左、右焦点.(1)若是该椭圆上的一个动点，求(2)若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;(3）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.（15分）答案：一、1、D 2、B 3、A 4、A 5、A 6、C 7、D 8、A 9、C 10、B 二、11、 12、 13. 14、 8 15、 三、16、 ，以为焦点的椭圆，去掉两个点.17、,18、一，通法，二
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