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椭圆检测题 一、选择题(每小题5分,共50分)1. 已知F1、F2是两定点,动点M满足,则动点M的轨迹是( )A.椭圆 B直线 C圆 D线段2椭圆两焦点为 、 ,P在椭圆上,若 的面积的最大值为12,则椭圆方程为 ( )A B C D3椭圆 的左焦点为F, 是两个顶点,若F到直线AB的距离是,则椭圆的离心率是 ( ) A B C D4椭圆 的焦点为 和 ,点P在椭圆上,如果线段 的中点在 y轴上,那么 是 的 ( ) A7倍 B5倍 C4倍 D3倍5设是椭圆上的一点,为焦点,且,则的面积为 ( )ABCD166椭圆 的焦点在y轴,则 ( ) A B且 C且 D且7椭圆 的焦点坐标是 ( ) A B C D 8k为何值时,直线y=kx+2 和椭圆 相交 ( ) A B C D9已知椭圆的离心率为,分别是它的左焦点和右顶点,是短轴的一个端点,则等于 ( )ABCDCxyABODF10如右图,椭圆 的离心率 ,左焦点为F,A、B、C为其三个顶点,直线CF与AB交于D,则的值等于 ( ) A B C D2、 填空题(每小题5分,共25分)11椭圆的焦点为,点P在椭圆上,若 12以椭圆的长轴端点为短轴端点,且过点(-4,1)的椭圆标准方程是_.13. 到定点(0,2)与到定直线y=4的距离之比为的动点的轨迹方程是_ 14已知点p(x, y)在椭圆上,则的最大值为 15点P在椭圆+=1上,它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍,则点P的横坐标是_.三、解答题(共75分)16设M(0,-5),N(0,5),的周长是36,求的顶点P的轨迹。(12分) 17.定点A(2,1),F(1,0)是椭圆的一个焦点,P是椭圆上的点,求:PA+PF的最值;(12分)18.已知椭圆,求过点A(2,1)且以A为中点的椭圆的弦所在的直线方程及弦长。(12分)19. 已知1为椭圆的左焦点,A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点,P为椭圆上的点,当PF11A,OAB(O为椭圆中心)时,求椭圆的离心率.(12分)20求椭圆中,一组斜率为2的弦的中点M的轨迹方程。(12分)21.设、分别是椭圆的左、右焦点.(1)若是该椭圆上的一个动点,求(2)若是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值;(3)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.(15分)答案:一、1、D 2、B 3、A 4、A 5、A 6、C 7、D 8、A 9、C 10、B 二、11、 12、 13. 14、 8 15、 三、16、 ,以为焦点的椭圆,去掉两个点.17、,18、一,通法,二
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