《钢结构基本原理》第7章压弯构件.ppt

主讲 蔡勇中南大学土木建筑学院建筑工程系 钢结构基本原理 第7章压弯构件 主要内容 压弯构件的类型 截面形式与破坏形式压弯构件的截面强度 整体稳定格构式压弯构件压弯构件的局部稳定重点 压弯构件的截面强度 整体稳定格构式压弯构件压弯构件的局部稳定 第7章压弯构件 7 1压弯构件的类型与截面形式 7 2压弯构件的破坏形式 7 3压弯构件的截面强度 7 4压弯构件的整体稳定 7 5格构式压弯构件 7 6压弯构件的局部稳定 7 1压弯构件的类型与截面形式 压弯构件的类型与截面形式 压弯构件 沿杆轴方向的压力 轴力 和绕截面形心主轴的弯矩共同作用 单向压弯构件 双向压弯构件 弯矩来源 轴向力偏心作用 偏压构件 端弯矩 横向力 受力状态与截面 轴压为主 弯矩为辅 双轴对称 两主轴长细比接近 单向弯矩为主 双轴对称或单轴对称 双向压弯 压弯构件的类型与截面形式 实际结构中的压弯构件 刚架中的柱子 斜梁 以及传递水平力的横梁 斜拉桥中的纵梁 空腹桁架中的杆件等 截面形式 型钢 组合截面 开口 闭口截面 实腹式 格构式截面 等截面 变截面 截面形式的选择 取决于构件的用途 荷载 施工和用钢量等因素 7 2压弯构件的破坏形式 压弯构件的破坏形式 主要有强度破坏 整体失稳破坏和局部失稳破坏 强度破坏 截面的一部分或全部应力都达到甚至超过钢材屈服点而引起的破坏 整体失稳破坏 弯曲平面内的整体失稳 极值失稳 应考虑轴力引起的附加弯矩 即二阶效应分析 弯曲平面外的整体失稳 弯扭失稳 压弯构件的破坏形式 局部失稳破坏 受压翼缘与腹板板件的失稳破坏 格构式构件中的单肢失稳 变形不满足要求或丧失刚度 7 3压弯构件的截面强度 压弯构件的截面强度 与 4 2节中 拉弯构件 的强度公式相同 1 边缘纤维屈服准则 2 部分发展塑性准则 设计公式 设计公式 压弯构件的截面强度 3 全截面屈服准则 单向压弯构件 7 4压弯构件的整体稳定 7 4 1单向压弯构件的平面内整体稳定7 4 2单向压弯构件的平面外整体稳定7 4 3双向压弯构件的整体承载力计算 7 4 1单向压弯构件的平面内整体稳定 M 0 N 0 弯压构件 单向压弯构件的平面内整体稳定 问题 受弯构件是否存在平面内失稳 为何压弯构件会在平面内失稳 单向压弯构件的平面内整体稳定 1 压弯构件的边缘屈服准则 对任意截面绕x轴的弯曲平衡方程 单向压弯构件的平面内整体稳定 可见 考虑二阶效应后构件达到截面边缘屈服时可承受的平均应力低于只考虑一阶效应时的情况 压弯杆件边缘屈服之前的荷载 变形曲线呈非线性 其平面内稳定的边缘屈服准则是考虑了二阶效应之后的强度问题 其与杆件整体变形有关而不仅仅是截面强度问题 单向压弯构件的平面内整体稳定 关于轴压力引起的附加弯矩放大系数的讨论 二阶效应分析 对具有初始挠度v0 v0msin z l 的受压构件 由Chapter5可知 实质上 单向压弯构件的平面内整体稳定 计算方法 试验数据统计方法 实施难度较大 数值分析法 考虑初始缺陷及材料非线性的影响 p191 193 2 极限承载力 单向压弯构件的平面内整体稳定 3 构件在弯矩作用平面内稳定承载力的实用相关公式 用单向轴力式来表达 表达不完善 使用不方便 e为考虑轴力和弯矩共同作用下的平面内整体稳定系数 轴力 弯矩相关公式 单向压弯构件的平面内整体稳定 mx 弯矩非均匀分布时的等效弯矩系数 绕虚轴弯曲的格构式压弯构件和冷弯薄壁型钢实腹式压弯构件 绕实轴弯曲的格构式压弯构件和实腹式压弯构件 单向压弯构件的平面内整体稳定 对于不对称工字形 T形截面压弯构件 当弯矩使较大翼缘受压时 对较小翼缘 还应补充计算 单向压弯构件的平面内整体稳定 等效弯矩系数 mx的取值 7 4 2单向压弯构件的平面外整体稳定 与受弯构件整体失稳的相似点 弯曲平面之外发生挠曲和扭转 与受弯构件整体失稳的不同点 弯扭失稳在轴力和弯矩共同作用下发生 与轴压构件整体失稳的不同点 对双轴对称截面来说 轴压构件平面外发生扭转失稳 而压弯构件弯扭变形同时产生 单向压弯构件的平面外整体稳定 1 平面外弯扭屈曲的临界力 单向压弯构件的平面外整体稳定 2 平面外稳定承载力的实用计算公式 7 4 3双向压弯构件的整体承载力计算 双向压弯构件 当两方向弯矩很小时 受力应接近非理想压杆承受压力时的情况 当某一方向的弯矩很小时 受力应接近平面压弯问题 近似计算公式 7 5格构式压弯构件 7 5 1格构式压弯构件的截面形式7 5 2稳定计算 7 5 1格构式压弯构件的截面形式 1 整体稳定 双肢压弯格构式构件的截面一般绕虚轴 x轴 的惯性矩和截面模量较大 为弯曲轴 绕虚轴的截面模量计算 7 5 2稳定计算 单向压弯的双肢格构式构件 稳定计算 绕虚轴弯曲时弯矩作用平面内的整体稳定计算 同绕虚轴弯曲的格构式压弯构件 绕虚轴弯曲时弯矩作用平面外的整体稳定计算将转变为单肢在弯矩作用平面外的稳定计算 绕实轴弯曲时弯矩作用平面内的整体稳定计算 同实腹式压弯构件 取 b 1 0 绕实轴弯曲时弯矩作用平面外的整体稳定计算 同实腹式压弯构件 x应按换算长细比计算 稳定计算 2 单肢稳定计算 缀条式构件的单肢稳定 单肢作为两端铰接轴压杆件承受N1或N2 计算长度在弯曲平面内为节间长度 平面外为侧向支承点间距 按轴心受压构件计算单肢的稳定 稳定计算 缀板式构件的单肢稳定 肢杆作为刚接杆件除承受N1或N2还承受局部弯矩和剪力 压弯杆剪力为 该剪力分配到肢杆上 引起局部弯矩单肢弯曲平面内作为压弯杆 平面外作为轴压杆计算稳定 3 缀条稳定计算 缀条将承受构件剪力引起的拉力或压力 当缀条受压时 应按轴心受压构件计算其稳定性 缀板的稳定计算参考相关规范 7 6压弯构件的局部稳定 7 6 1压弯构件板件的局部屈曲临界应力7 6 2关于压弯构件板件中局部稳定的设计准则 7 6 1压弯构件板件的局部屈曲临界应力 实腹式构件板件的局部稳定均表现为受压翼缘和受有压应力作用的腹板的稳定 受压翼缘 屈曲应力可按两对边均匀受压的板件考虑 腹板 屈曲应力按两对边不均匀受压与剪力共同作用的板件考虑 7 6 2关于压弯构件板件中局部稳定的设计准则 局部屈曲临界应力应大于钢材的屈服强度或大于整体稳定临界应力 限制板件的宽厚比 1 不允许板件发生局部失稳的准则 受压翼缘 外伸翼缘 关于压弯构件板件中局部稳定的设计准则 两边支承翼缘 考虑有限塑性发展时 若实际荷载引起的应力 较小 为节约成本出发 可按 板件局部屈曲临界应力大于实际应力 的原则来限制翼缘的宽厚比 考虑有限塑性发展时 外伸翼缘 两边支承翼缘 受压翼缘上的最大应力 关于压弯构件板件中局部稳定的设计准则 腹板 在不均匀压力与剪力共同作用下可能发生局部失稳 引入两个系数来描述其影响 工字形截面腹板 一般 0 0 2 0 3 考虑到腹板的弹塑性发展深度与构件长细比的关系 为简化计算 采用直线方程来规定腹板宽厚比限值 关于压弯构件板件中局部稳定的设计准则 T型截面腹板 箱形截面腹板 关于压弯构件板件中局部稳定的设计准则 轻型钢结构腹板的具体计算方法 采用有效截面的概念 考虑局部失稳后截面和构件的承载力 有效截面面积的计算方法 按支承边附近各20tw 235 fy 0 5进行强度和稳定计算 但截面回转半径仍按毛截面计算 见Chapter6 根据截面正应力的分布来计算 但各国计算方法不一 见Chapter5 2