一元一次方程应用题归类汇集(含答案).doc

1解：等量关系 步行时间乘公交车的时间3.6小时 列出方程是：2、解：等量关系 速度15千米行的总路程速度9千米行的总路程 速度15千米行的时间15分钟速度9千米行的时间15分钟提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。方法一：设预定时间为x小/时，则列出方程是：15（x0.25）9（x0.25）方法二：设从家里到学校有x千米，则列出方程是：3、提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。等量关系：快车行的路程慢车行的路程两列火车的车长之和 设客车的速度为3x米/秒，货车的速度为2x米/秒，则 163x162x200280提醒：将火车车尾视为一个快者，则此题为以车长为提前量的追击问题。等量关系： 两种情形下火车的速度相等 两种情形下火车的车长相等在时间已知的情况下，设速度列路程等式的方程，设路程列速度等式的方程。4解： 行人的速度是：3.6km/时3600米3600秒1米/秒 骑自行车的人的速度是：10.8km/时10800米3600秒3米/秒 方法一：设火车的速度是x米/秒，则 26(x3)22(x1) 解得x4 方法二：设火车的车长是x米，则 6提醒：此类题相当于环形跑道问题，两者行的总路程为一圈即 步行者行的总路程汽车行的总路程602解：设步行者在出发后经过x小时与回头接他们的汽车相遇，则 5x60(x1)6027解：方法一：设由A地到B地规定的时间是 x 小时，则12x x2 12 x12224(千米) 方法二：设由A、B两地的距离是 x 千米，则 （设路程，列时间等式） x24 答：A、B两地的距离是24千米。温馨提醒：当速度已知，设时间，列路程等式；设路程，列时间等式是我们的解题策略。8解析：只要将车尾看作一个行人去分析即可，前者为此人通过300米的隧道再加上一个车长，后者仅为此人通过一个车长。此题中告诉时间，只需设车长列速度关系，或者是设车速列车长关系等式。解：方法一：设这列火车的长度是x米，根据题意，得 x300 答：这列火车长300米。方法二：设这列火车的速度是x米/秒，根据题意，得20x30010x x30 10x300 答：这列火车长300米。9、解析： 快车驶过慢车某个窗口时：研究的是慢车窗口的人和快车车尾的人的相遇问题，此时行驶的路程和为快车车长！ 慢车驶过快车某个窗口时：研究的是快车窗口的人和慢车车尾的人的相遇问题，此时行驶的路程和为慢车车长！ 快车从后面追赶慢车时：研究的是快车车尾的人追赶慢车车头的人的追击问题，此时行驶的路程和为两车车长之和！解： 两车的速度之和100520（米/秒） 慢车经过快车某一窗口所用的时间150207.5（秒） 设至少是x秒，（快车车速为208）则 （208）x8x100150 x62.5 答：至少62.5秒快车从后面追赶上并全部超过慢车。11解：设乙的速度是 x 千米/时，则 3x3 (2x2)25.52 x5 2x212答：甲、乙的速度分别是12千米/时、5千米/时。二老师解析：6：00时分针指向12，时针指向6，此时二针相差180，在6：007：00之间，经过x分钟当二针重合时，时针走了0.5x分针走了6x以下按追击问题可列出方程，不难求解。解：设经过x分钟二针重合，则6x1800.5x 解得2老师提醒：此题为环形跑道上，同时同地同向的追击与相遇问题。解： 设同时同地同向出发x分钟后二人相遇，则 240x200x400 x10 设背向跑，x分钟后相遇，则 240x200x400 x3、在3时和4时之间的哪个时刻，时钟的时针与分针：重合； 成平角；成直角；解： 设分针指向3时x分时两针重合。 答：在3时分时两针重合。 设分针指向3时x分时两针成平角。 答：在3时分时两针成平角。设分针指向3时x分时两针成直角。 答：在3时分时两针成直角。4、解：方法一：设准确时间经过x分钟，则 x38060(603) 解得x400分6时40分 6：306：4013：10方法二：设准确时间经过x时，则1解：设船在静水中的速度是x千米/时，则3(x3)2(x3) 解得x15 2(x3)2(153) 36（千米）答：两码头之间的距离是36千米。2、解：设无风时的速度是x千米/时，则3(x24)(x24)3、解：设水流速度为x千米/时，则9(10x)6(10x) 解得x2 答：水流速度为2千米/时.4、解：设A与B的距离是x千米，(请你按下面的分类画出示意图，来理解所列方程) 当C在A、B之间时， 解得x120 当C在BA的延长线上时， 解得x56答：A与B的距离是120千米或56千米。四、工程问题1、解：设还需要x天完成，依题意，得 解得x=5 2、 解：设甲、乙两个龙头齐开x小时。由已知得，甲每小时灌池子的，乙每小时灌池子的。列方程：0.5+(+)x= , +x= , x=x=0.5 x+0.5=1（小时）3、解： ， X=7804、 解：1 - 6()=X X=2.45、解：1 ， X=116、解：1- ， X= ， 2小时12分五、市场经济问题1、解：（1）设1个小餐厅可供名学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意，得2（1680-2y）+y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=960（名）（2）因为，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐2、 解：设该工艺品每件的进价是元,标价是（45+x）元.依题意，得:8（45+x）0.85-8x=（45+x-35）12-12x 解得：x=155（元）所以45+x=200（元）3 解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）0.4070%=30.72 解得a=60 （2）设九月份共用电x千瓦时， 0.4060+（x-60）0.4070%=0.36x 解得x=90 所以0.3690=32.40（元）答： 90千瓦时，交32.40元4、利润率= 40%= X=105 105*80%=84元5、 解：设甲服装成本价为x元，则乙服装的成本价为（50x）元，根据题意，可列 109x(1+50%) x+(500-x)(1+40%)90% - (500 - x)=157 x=3006、 (48+X)90%*6 6X=(48+X-30)*9 9X X=162 162+48=2107解：x(1-10%)+(100-x)(1+5%)=100(1+2%) x=208、解：设这种服装每件的进价是x元，则：X(1+40)0.8-x=15 解得x=125六、调配与配套问题解：方案一：因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完，总利润W1=4500140=630000(元)方案二：15天可以加工615=90吨，说明还有50吨需要在市场直接销售，总利润W2=750090+100050=725000(元)；方案三：现将x吨进行精加工，将（140-x）吨进行粗加工，解得x=60.总利润W3=750060+450080=810000(元)2、解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台 （1）当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x+2100（50-x）=90000 x=25 50-x=25当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x+2500（50-x）=90000 x=35 50-x=15 当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50