一元一次方程-去分母.ppt

张开翅膀 放飞梦想 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书 这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作 至今已有三千七百多年 书中记载了许多与方程有关的数学问题 其中有如下一道著名的求未知数的问题 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 试问这个数是多少 你能解决这个问题吗 你知道吗 解 设这个数为x 由题意得 你是否有比这种解法更简单的方法 运用合并同类项方法 解一元一次方程 二 去分母 学习目标 1 会用去分母的方法解含分母的一元一次方程 2 会检验方程的解以及总结解方程的步骤 3 在学习中体会转化的数学思想 1 去括号 3 x 5 5 2x 3 2 等式的性质二是什么 等式两边同时都乘以同一个数 或除以同一个不为0的数 所得结果仍是等式 3 求4 9 12的最小公倍数 方法是什么 解 36 短除法 知识回顾 自主学习 阅读课本 P112例5 初露锋芒 解 解方程 解题的关键是将分数系数化为整数 阅读课本 P112例6 并思考此题与例5有何不同 解 再显身手 解方程 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化为1 动动脑筋 解一元一次方程的步骤 解法二 设这个数为x 由题意得 温馨提示 计算过程中要注意计算方法的选择 再回首 典型例析 解方程 解 例题小结 1 去分母时 应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数 2 去分母的依据是等式性质二 去分母时不能漏乘没有分母的项 3 去分母与去括号这两步分开写 不要跳步 防止忘记变号 细节可决定成败哟 去分母时应注意什么 正确解法 慧眼 识错 巩固提高 解下列各题 1 解方程 2 当取什么值时 代数式的值相等 答案 答案 知识总结 一元一次方程解题步骤 等式性质2 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 不要漏乘不含分母的项 一般先去小括号 再去中括号 最后去大括号 去括号法则 去括号时要注意是否变号 移项要变号 移项法则 移动的项一定要变号 不移的项不变号 把方程变为ax b a 0 的最简形式 合并同类项法则 1 把系数相加 2 字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知数系数a 得解x b a 等式性质2 解的分子 分母位置不要颠倒 知识拓展 如何解下面方程呢 分母中含有小数怎么办 当方程的分母出现小数时 一般利用分数的基本性质 先将小数化为整数 然后再去分母 解 你做对了吗 希腊数学家丢番图 公元3 4世纪 的墓碑上记载着 坟中安葬着丢番图 多么令人惊讶 它忠实地记录了所经历的道路 上帝给予的童年占六分之一 又过十二分之一 两颊长胡 再过七分之一 点燃结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿 享年仅及其父之半 便进入冰冷的墓 悲伤只有用数论的研究去弥补 又过四年 他也走完了人生的旅途 你知道丢番图去世时的年龄吗 请你列出方程来算一算 你会解吗 思考 上帝给予的童年占六分之一 又过十二分之一 两颊长胡 再过七分之一 点燃起结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿 享年仅其父之半 便进入冰冷的墓 又过四年 他也走完了人生的旅途 请你算一算 丢番图一共活了多少年 分析 设丢番图去世时的年龄x岁 这节课你有什么收获 自我检测 解方程