一 四年级五年级解方程含加减混合交换.doc

小数四则混合运算技巧(I)加减混合交换律：由于加减属于同一运算级，先减后加与先加后减并不影响运算结果，所以加减混合运算也有交换律。字母表示：注意：在进行加减混合交换的时候一定要连同数字前面的加减号一起交换例1、计算 37.89 + 59.7 - 17.89 变式1：1. 5.21 - 1.14 + 5.27 - 8.86 2. 55.8 - 7.3 + 6.4 + 7.2 - 6.7 + 5.63. 47.2 - 3.3 + 72.8 - 56.7 4. 9.9 + 99.9 + 999.9 + 9999.9 + 40.1补充知识：我们都知道：0+2=2， 相当于没有加，所以可以省略“0”，可以写成“+2 = 2” 数学上面规定，数字前面的“+”可以省略不写，+2.3 = 2.3 3 = +3 我们还要知道，如果你发现数字前面没有符号，其实是省略了“+”的。 解方程例2 13x-11=29+5x第一步：根据等式的性质，左右两边同时“11”那么： (“+11”的目的是为了抵消左边的“-11”)抵消后： 13x=29+5x+11如果我们不看虚线框那一步，从13x-11=29+5x 13x=29+5x+11方程的左右两边发生了什么变化？用同样的方法在方程左右两边同时“-5x”： 抵消之后与最开始的方程作比较，你发现了什么？1、 知识点：很多复杂的方程，通过加数与和，被减数、减数、差的关系很难解得出来，今天我们介绍一种很有用的解方程的方法-“移项”，简单点来说就是通过移项的方法，将未知数放一边，将已知数放一边。下面我们就一起来学习学习，这种方法威力很大，很管用哦！可以解很多复杂的方程，同学们一定要认真学。例1 13-5=29+1113x-11+11=29+5x+11分析：这个方程简单，左右两边 分别计算一下就可以解出来 8x=40 x=5那么像右边 例2 这方程又该怎么解呢？移项： 练习1：因为19-9=3+7，用移项的方法改写这个等式，然后左右两边分别计算检验自己是否移正确了？练习2：用移项的方法，按照要求改写等式：23-13+5=19+18-22(1) 将23,22,18放在等式的左边，其余的数字放右边； (2) 将19,22,5放在等式的左边，其余的数字放右边；(3)将18,13,23,5放在等式的右边，其余的放左边。练习3：关于等式，移项错误的是哪个 （ ） . . . .2、 移项法解方程 要是所有的方程都是“13-5=29+11”这个样子的就好了，但我可以明确的告诉你，很多时候方程都是“ 2+7+5=29-3”，“2(-2)+2=+1”，“7(-1)-3=20-2(-3) ”像这个样子，这些方程看着复杂，但我们可以根据刚才所学的移项的方法，将方程中的未知数和已知数通过移项的方法分别放等式的左右两边就像“例1”那样。现在我们就一起来演示一下，怎么通过移项的方法来解一些比较复杂的方程，请看例题！例3 2+7+5=29-3第一步：左右两边分别计算 （左边可以计算，右边无法计算，照着写下来）第二步：无法计算就移项 （有减先移减，既然要将右边的“-3x”移到左边，这样所以的未知数就全部放在了左边，那么左边的已知数“+5”就应该通过移项放到右边，记得移项之后要变号，没有符号的要知道是省略了“+”的）第三步：计算 （通过第二步的移项，左右两边又可以计算）第四不：求出x 练习：解方程：13x-11=29+5x例4 10-3=8-1第一步：左右两边无法分别计算，所以这一步可以直接跳过，第二步：无法计算就移项： （有减先移减，这里有“-3x”和“-1”，因为无法比较所以可以同时移）第三步：计算： 11=11x （通过第二步的移项，左右两边又可以计算）第四步：求出x x=1练习：解方程：例3 5-9=3-3 第一步：左右两边无法分别计算，所以这一步可以直接跳过，第二步：无法计算就移项：这里有“-9”和“-3”，9比3大，移减移大，所以将“-9”从左边移到右边，计算已知数全部放到右边去了，所以右边的未知数“2x”就应该移到左边去。 5x-3x=9-3 (2x在右边没有符号，其实是省略了“+”的所以将它移到左边就应该是“-2x”，“-9”移到右边应该是“+9”，由于放在最前面所以省略不写)第三步：左右两边分别计算： 2x=6第四步：求出x x=3练习：解方程：17-5x=8-2x例4 3+12=6+5 由于左右两边无法比较，所以直接跳过，第二步：无法计算就移项：3x和6前面虽然没符号，但我们知道他们是省略了“+”的，这里只有加，根据移加移小，“3x”比“5x”所以应该将“3x”移到右边去，那么就应该将右边的6移到左边去。 12-6=5x-3x第三步：计算 6=2x第四步：求出x x=3练习：解方程：1+9+3=4+5实战演练：用移项的方法解下列方程1、3+7+5=15-5 2、5-4=7-8 3、8-2=3-2 4、1+9+3=5+4例5 9+3-5=7-4 第一步：左右两边分别计算 4+3=7-4 （左边可以计算9+3x-5，右边无法计算，照着写下来）第二步：无法计算就移项 4+4=7-3（有减先移减，既然要将右边的“-4”移到左边，这样所以的已知数就全部放在了左边，那么左边的已知数“+3x”就应该通过移项放到右边，记得移项之后要变号，没有符号的要知道是省略了“+”的）第三步：计算 8=4x （通过第二步的移项，左右两边又可以计算）第四不：求出 例6 7+8-12=6+13-7第一步：左右两边分别计算 7+ 8x +7x =6x+13+12 (有减先移减，移减移大，12与7x无法比较，所以可以同步移)第二步：两边分别计算 7 + 15x = 6x + 25 (移加移小，所以将7移到右边，6x移到左边)第三步： 移项 +15x - 6x =+25 - 7 （省略最前面的“”号）第四步：整理 15x - 6x = 25 - 7第五步： 两边分别计算 9x=18 X=2说明：1从一边移到另一边要变号，“减变加，加变减”：意思是移项后减号变加号，加号变减号，或者减数变加数，加数变减数；2“有减先移减，移减移大，无法比较同步移；无减就移加，移加移小”：移大或者移小，这个“大小”，是指未知数与未知数比较大小，或者已知数与已知数比较大小；3未知数或者已知数前面没有符号时，要知道是省略了“”的，“”加号在最前面可以省略不写；4在解方程的过程中尽量不要将减号暴露在最前面。思考：怎么判断究竟是将未知数放到左边还是右边呢？解方程的步骤：1、先左右两边分别计算。2、无法计算就移项，从一边移到另一边要变号，“减变加，加变减”。3、通过移项的方法，将方程的未知数和已知数各放在一边。4、有减先移减，移减移大，无法比较同步移；无减就移加，移加移小，然后再计算解出方程。解方程1、5-3=24+12 2、7+2+3=21 3、10=8-3+15 4、9-7+2=3 5、13-5=19-9+6 6、14+2+7=31 7、19=13+2+5 8、5+15-2+2=41 9、7+6+2=3110、2+5+2=30 11、6-5-6=23 12、9-3=14+2+2 13、5-3+5=15 14、7+8-12=16-7 15、2=7+12-916、9-2=4+(5-6) 17、5+(6-30)=8-4 18、8-(3-2)=1719、10-6=5-(2+8) 20、6-(8-7+3)=2 21、5-2(-1)=17 22、3+7+5=15-5 23、3-2=2+1 24、5-4=7-825、3-5=2-3 26、2+12=3+5 27、8+5=16-3 28、10-3=8-1 29、7-2=3+2 30、1+9+3=4+531、2+7+5=29-3 32、5+3=25-5-2 33、15-2=5-3-9 34、9+3-5=7-4 35、13+17-7=19+2 36、3+18=5+3+3 37、5-3-5=2+7 38、2+28=7-7-10 39、28-3-4=1+240、5+6=30-2- 41、5+15-2=3+6 42、9+42-3=15+1543、10+7-5=2+10 44、8-6+3=29-10 45、7+8-12=6+13-746、7+12-9=4+2 47、3+(6-2)=4+7 48、5+(3+2)=7+3 49、7-3=(6+12)-5 50、7+2-6=7-(2+8) 51、8-(3-2)=+1052、6-(8-2+3)=2-18 53、5+(6-2)=8-(4-19)54、4(-9)=+3 55、3=5(32-) 56、8(2-)=2+6 57、7(2-1)=3(4+3) 58、2(-2)+2=+1 59、6(-3)+7=5+860、7