2010年北京中考数学试题及答案.doc

年北京市高级中等学校招生考试2010 数学试卷 准考证号 姓名 学校 分钟。120分。考试时间120道小题，满分25页，共五道大题，6本试卷共1. 考 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。2. 生 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。3. 须 其它试题用黑色字迹签字笔作答。铅笔作答，B2作图题用选择题、在答题卡上，4. 知 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。5. ) 分4分，每小题32本题共( 一、选择题 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 11 。(D) 2 2 -(C) (B) -(A) 的倒数是2-1. 22正式启动。包括中国500”-火星“ 日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验3月6年2. 2010 志愿用科学记数法12480。将”火星之旅“ 小时的12480名志愿者踏上了为期6者王跃在内的 表示345310(C) 1.248 10(B) 0.1248 10(A) 12.48 应为 。10(D) 1.248 ，4：=3AB：AD，若BC/DE边上，AC、AB分E、D中，点ABC如图，在3. 。(D) 8 (C) 6 (B) 4 (A) 3 等于AC，则=6AE (B) 16 (A) 20 ，则这个菱形的周长为8和6若菱形两条对角线的长分别为4. (C) 12 。(D) 10 这十个数中随机取出一个数，取出10、9、8、7、6、5、4、3、2、1从5. 1113的倍数的概率是3的数是 。(D) ) C( (B) (A) 2351022221)+x=(y(A) 的形式，结果为k+)h-x=(y化为3+x2-x=y将二次函数6. 4 +1)-x=(y(B) 4 +221)-x=(y(D) 2 +1)+x=(y(C) 。2+ 如下表所示：)cm单位：(名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高7. 10 5 队员4 队员3 队员2 队员1 队员 175 172 175 176 177 甲队 183 174 173 175 170 乙对 22SxSx，则下列关系中完，身高的方差依次为，设两队队员身高的平均数依次为 乙乙甲甲 全正 222222SxSxSxSxSxSx (D) ，(C) ，=(A) 确的是 乙乙乙乙乙乙甲甲甲甲甲甲 xx ， 乙甲美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白8. 纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一 个符合上述要求，那么这个示意图是 1 ) 分4分，每小题16本题共( 二、填空题 1-x2 的取值范围是x有意义，则若二次根式9. 。 2 。 = m4-m分解因式：10. CD的直径，弦O为圆AB如图，11. ，=5OC，若OC，连结E，垂足为点AB 。 = AE，则=8CD 12. 。请你按图中箭头D、C、B、A右图为手的示意图，在各个手指间标记字母BCDCBA即(所指方向 开始数连续的A从)的方式CBA 时，对应的字母是12，当数到4，3，2，1正整数 201 第C；当字母 ，)为正整数n(次出现时1+n2第C；当字母 次出现时，恰好数到的数是 。)的代数式表示n用含( 恰好数到的数是 ( 三、解答题) 分5分，每小题30本题共1 01-3 。tan60-|4-|+2010-计算：13. 3 1x3 。=-解分式方程14. 22-x4-x2 ，DF=AE，ADFD，ADEA在同一条直线上，D、C、B、A已知：如图，点15. 。DBF=ACE。求证：DC=AB 2 m 有两个相等的实数根，求1=0-m+x4-x的一元二次方程x已知关于16. 的值及方程的根。 列方程或方程组解应用题：17. 亿立方米，其中居民家庭用水5.8年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为2009 比生问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米。亿立方米，0.6倍还多3产运营用水的 。B轴交于点y，与A轴交于点x与3+x=2y如图，直线18. B、A求(1) 两点的坐标； 的ABP，求OA=2OP，且使P轴交于点x与BP点作直线B过(2) 面积。 ) 分5分，每小题20本题共( 四、解答题AD=DC=AB，BC/AD中，ABCD已知：如图，在梯形19. 。=4BC，=2 的长。AC的度数及B求 2 C、B、D过O边上一点，圆AB是D中，ABC已知：如图，在20. 三点， 。=90ACD=2DOC (1) 的切线；O是圆AC求证：直线的半径为O，圆=75ACB如果(2) 的长。BD，求2 年空气质量的相关数据，绘制统计图如下：2009-2006根据北京市统计局的21. 年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图2009-2006 由(1) 统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相 天； 年，增加了 比，增加最多的是 公布的数据会置的(2010)表上是根据中国环境发展报告(2) 年十个城市供气质2009 量达中的空缺部分补充完1请将表到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表， 整 1%) 精确到( 2009 1 表 年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计 图南京 广州 杭州 昆明 天津 上海 北京 城市 西宁 沈阳 成都 77% 90% 86% 86% 95% 89% 100% 84% 91% 百分比 中的数据将十个城市划分为三个组，1根据表(3) 的为95%百分比不低于 且低85%组，不低于A的为85%组，低于B的为95%于 组。按此标C 组城市数量在这十个城市中所占的百分C准， ；请你补全右边的扇形统计图。% 比为 3 阅读下列材料：22. ，=8cmAD中，ABCD小贝遇到一个有趣的问题：在矩形 。=6cmAB AB 点出发，沿着A按下列方式在矩形内运动：它从P现有一动点 边夹角为 的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变45 的方向作直线运动，并且它一45运动方向，沿着与这条边夹角为 P直按照这种方式不停地运动，即当 边夹BC边，沿着BC点碰到边，再沿着与CD点碰到P的方向作直线运动，当45角为 边CD 所示，1，如图的方向作直线运动，45夹角为 点P点重合前与边相碰几次，D点第一次与P问 点重合时所经过的路线的总长是多少。D第一次与 ABCD ，将矩形2小贝的思考是这样开始的：如图 ，由轴对称的CDBA折迭，得到矩形CD沿直线 11 。EP=AP，EP=PP知识，发现 12321 请你参考小贝的思路解决下列问题： P(1) 次； 点重合前与边相碰D点第一次与 点重合时所经过的路径D点出发到第一次与A点从P ；cm 的总长是 P，动点ABAD的长，且满足AB、AD中ABCD近一步探究：改变矩形(2) 点出发，A从ABCD按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形 相 的值为AD：AB次，则7点重合前与边相碰B点第一次与P邻的两边上。若 。 8题24分，第7题23分，第22本题共( 五、解答题) 分7题25分，第k 3 。1)，-(A的图像经过点=y已知反比例函数23. x 试确定此反比例函数的解析式；(1) 点(2) 是否在B。判断点OB得到线段30点顺时针旋转O绕OA是坐标原点，将线段O 此 反比例函数的图像上，并说明理由； 3，m(P已知点(3) 轴的垂线，x点作P过，0)m其中(也在此反比例函数的图像上6)+m 交1 点的纵坐标Q，设的面积是OQM，使得Q上存在一点PM。若线段M轴于点x 2为 ，n 23n2-n求 的值。9+ m51-m22 2 +m3-m+x+x= y中，拋物线xOy在平面直角坐标系24. 44(2B，点A和点O轴的交点分别为原点x与 在这条拋物线上。)n， 的坐标；B求点(1) (2) 轴的x点作P点出发向点运动，过O上，从OA在线段P点 。PE=ED。使得D到点PE。延长E交于点OB垂线，与直线 点运动P当(PCD右侧作等腰直角三角形PD为斜边在PD以 ) 点也随之运动D点、C时， j 落在此拋物线上时，求C的顶点PCD当等腰直角三角形 OP 的长； 4 上另OA个单位，同时线段1点作匀速运动，速度为每秒A点出发向O点从P若 k 一 当(个单位2点作匀速运动，速度为每秒O点出发向A从Q点 点时停O点到达Q 止Q。过)点也同时停止运动P运动， 。延长F交于点AB轴的垂线，与直线x点作 QF FM，使得M到点 当(QMN的左侧作等腰直角三角形QM为斜边，在QM，以QF= Q 点运动时， 秒时，两个等腰直角三角形t点运动到P。若)点也随之运动N点，M 分 的值。t别有一条直角边恰好落在同一条直线上，求此刻CD=AD内的一点，且ABC是D，点ACB=2BAC中，ABC问题：已知25. 。BA=BD， 度数的比值。ABC与DBC探究 请你完成下列探究过程： 先将图形特殊化，