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初等数学研究课程期末考试复习题（五）一、选择题1. 的值是 （ ）A. 1 B. C. D.2.函数y=1+ln(x-1)(x1)的反函数是 （ ）A.y=-1(x0) B. y=+1(x0) C.y=-1(x R) D.y=+1 (x R)3.log510log52.5 （ ）A.0 B.1 C. 2 D.44.设，且，则 （ ）A. B.10 C.20 D.1005.如果等差数列中，那么 （ ）A.14 B.21 C.28 D.356.定义在上的偶函数对于任意的都有，且，则的值为 （ ）A. B. C. D.7已知集合则等于 （ ）A（0，2） B（1，2） C（1，+） D（2，+）8若实数满足则的最小值为 （ ）A0 B C8 D19已知函数在时取最小值，函数是（ ）A偶函数且图像关于点对称 B偶函数且图像关于点对称 C奇函数且图像关于点对称 D奇函数且图像关于点对称10.等比数列中，=4，函数，则（ ） A B. C. D. 二、填空题11.在的展开式中，的系数是15，则实数_.12.已知，则_ _.13.函数的单调递减区间是_ _ _.14设向量与向量共线，则 . 15.若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)。； ； ； ； 16不等式的解集为，则实数的取值范围是 17.已知数列满足则的最小值为_ _。18已知不平行于轴的直线与抛物线交于、两点，点、到轴的距离的差等于，则抛物线的焦点坐标为 .19已知是定义在上的函数，且满足，则 。20已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是 。三、简答题21. 已知（为常数）.（1）求的单调递增区间；（2）若在上的最大值与最小值之和为3，求的值.22（12分）设两个向量、，满足|2，|1，、的夹角为60，若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围23设,且，证明：。24、设函数在上满足，且在闭区间0，7上，只有（）试判断函数的奇偶性；（）试求方程=0在闭区间-2005，2005上的根的个数，并证明你的结论25已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OA的直线，使
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