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两条直线的位置关系与距离公式 一 知识要点 1 两条直线的平行与垂直 两条直线都有斜率 l1 l2 k1 k2 1 两条直线有斜率且不重合 则l1 l2 k1 k2 1 直线方程是斜截式y kx b 注意 特殊地 当两条直线都垂直于x轴时 当两条直线都平行于x轴时 注 无论直线的斜率是否存在 上式均成立 所以此公式用起来更方便 若直线l1 A1x B1y C1 0 l2 A2x B2y C2 0 则l1 l2 A1 2 B1 2 0 一 知识要点 2 直线方程是一般式Ax By C 0 若直线l1 A1x B1y C1 0 l2 A2x B2y C2 0 则l1 l2 A1A2 B1B2 0 例1 若直线l1 mx 2y 6 0和直线l2 x m 1 y m2 1 0平行但不重合 则m的值是 二 题型分析 例1变式1 五羊高考 P199课前热身第2题 例1变式2 五羊高考 P199例题1 2 两条平行线l1 Ax By C1 0 l2 Ax By C2 0的距离为 2 距离公式 1 点 x0 y0 到直线Ax By C 0的距离为 一 知识要点 二 题型分析 例2 已知点P 1 2 直线l 2x y 1 0 则 1 点P到直线L的距离为 2 直线L与直线4x 2y 3 0的距离为 例2变式1 五羊高考 P200例题2 一 知识要点 3 求两条直线l1 A1x B1y C1 0 l2 A2x B2y C2 0的交点的方法 二 题型分析 例3 若直线l1 y kx k 2与l2 y 2x 4的交点在第一象限 则k的取值范围是 例3变式1 五羊高考 P199课前热身第3题 三 综合题分析 例4 五羊高考 P200变式拓展1 已知两直线l1 mx 8y n 0和l2 2x my 1 0 试确定m n的值 使 l1与l2相交于点P m 1 l1 l2 l1 l2 且l1在y轴上的截距为 1 书本有错 请更正 例4变式1 直线l过点 1 0 且被两平行直线3x y 6 0和3x y 3 0所截得的线段长为9 求直线l的方程 三 综合题分析 已知正方形的中心为直线2x y 2 0和x y 1 0的交点 正方形一边所在直线的方程为x 3y 5 0 求其他三边所在直线的方程 1月17日补充作业 四 课
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