河北大学工商学院电路第二章.ppt

Chapter2电阻电路的等效变换 Equivalenttransformationoftheresistivecircuit 等效电路 或等效网络 电阻串联 并联和混联的等效变换 电阻Y T 连接的等效变换 含源支路的等效变换理想电源实际电源受控源 输入电阻和等效电阻 引言 由时不变线性无源元件 线性受控源和独立电源组成的电路 称为时不变线性电路 简称线性电路 如果构成电路的无源元件均为线性电阻 则称电路为线性电阻性电路 或简称电阻电路 电路中电压源的电压和电流源的电流可以是直流 也可以是随时间变化的函数 当独立电源取直流电源时 这样的电路称直流电路 仅由电源和线性电阻构成的电路 电阻电路分析方法 欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据 等效变换的方法 也称化简的方法 下页 上页 返回 引言 2 1等效电路 一 二端电路 网络 定义 任何一个复杂的电路 向外引出两个端钮 且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流 则称这样的电路为二端电路 或一端口电路 若两端电路仅由无源元件构成 称无源二端电路 无源一端口 定义 结构和参数完全不相同的两个二端电路B与C 当它们的端口具有相同的电压 电流关系 VCR 则称B与C是等效电路 二 等效电路 Equivalentcircuit 相等效的两电路B与C在电路中可以相互代换 代换前 后的电路对任意外电路A中的电流 电压和功率而言是等效的 即满足 注意 1 两个电路相互等效是指对外伏安关系相同 而内部结构并不相同 2 未变化的外电路A中的电压 电流和功率 即对外等效 对内不等效 3 电路进行等效变换的目的是为了简化电路 以方便地求解未知量 2 2电阻的串联 并联和混联 a 各电阻顺序连接 流过同一电流 KCL b 总电压等于各串联电阻的电压之和 KVL 一 电阻串联 SeriesConnectionofResistors 2 等效电阻 把欧姆定律代入电压表示式中得 式中 结论 1 电阻串联 其等效电阻等于各分电阻之和 2 等效电阻大于任意一个串联的分电阻 由分压公式可知 各个分电压是总电压的一部分 且成线性关系 分电压与电阻的阻值成正比 uk Rk 电阻串联时 各电阻的电压为 3 电阻串联的分压 由此可知 电阻串联时 各电阻消耗的功率与电阻大小成正比 即电阻值大者消耗的功率大 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和 各电阻的功率为 4 电阻串联的功率 总功率 a 各电阻两端分别接在一起 两端为同一电压 KVL b 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 KCL 二 电阻并联 ParallelConnectionofResistors 1 电路特点 2 等效电阻 把欧姆定律代入电流表示式中得 式中 因此有 结论 1 等效电导等于各分电导之和且大于分电导 2 等效电阻小于任意一并联分电阻 由分流公式可知 各个分电流是总电流的一部分 且成线性关系 分电流与电阻的阻值成反比 ik 1 Rk 电阻并联时 各电阻的电流为 3 电阻并联的分流 下页 上页 例 两电阻的分流 返回 i 由此可知 电阻并联时 各电阻消耗的功率与电阻大小成反比 即电阻值大者消耗的功率小 等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和 各电阻的功率为 4 电阻并联的功率 总功率 定义 电路中电阻的连接既有串联又有并联时称为混联 1 混联的等效电阻可由串 并联的方法分步计算 解题的关键在于识别各电阻的串联 并联关系 三 电阻的混联 例 计算图示电路中各支路的电压和电流 下页 上页 返回 下页 上页 返回 从以上例题可得求解串 并联电路的一般步骤 求出等效电阻或等效电导 应用欧姆定律求出总电压或总电流 应用欧姆定律或分压 分流公式求各电阻上的电流和电压 以上的关键在于识别各电阻的串联 并联关系 例 求 Rab Rcd 等效电阻针对端口而言 下页 上页 注意 返回 例4 求 Rab Rab 70 下页 上页 返回 以上的关键在于识别各电阻的串联 并联关系 R1 R2 R3 a b 方法一 缩短无电阻支路为一点 c d a b R1 R2 R3 例2 1 求图示电路中a b间的等效电阻 Rab 4 6 10 a b d c 方法二 结点电位法 a b d c c 依据电位的高低依次水平标出各个结点 然后依据连接情况 将各个电阻连接在个结点间 再化简 方法三 等电位点断开或者短接 在几何结构对称的情况下 应找出相应的等电位点 然后再进行化简 例2 2 图中各电阻都是R 求ab间的等效电阻 解 用分流方法做 用分压方法做 求 I1 I4 U4 2R 2R 2R 2R R R 12V 例2 3 从以上例题可得求解串 并联电路的一般步骤 1 求出等效电阻或等效电导 2 应用欧姆定律求出总电压或总电流 3 应用欧姆定律或分压 分流公式求各电阻上的电流和电压 已知 表头内阻Rg 1k 满量程电流Ig 10 A要求制成能测量1mA 10mA 100mA的电流表求 各分流电阻的阻值 当K与1相接时 分流电阻Rsh R1 R2 R3最大 分流就最小 可测1mA的电流 由分流公式 例2 4电流表分流的计算 解 设Rsh R1 R2 R3 当K与2相接时分流电阻为R2 R3 可测10mA电流 Ig Rg R1 R2 R3 I1 I2 I3 K 3 2 1 当K与3相接时 分流电阻为R3 可测100mA Ig Rg R1 R2 R3 I1 I2 I3 K 3 2 1 即 R1 100 R2 10 R3 1 11 例2 5 直流平衡电桥电路 分析 电桥平衡时 Ig 0 即 ucd 0 此时 uac uad ucb udb 根据电桥平衡的特点 Ig 0 可视为c d间断开 ucd 0 等电位 可将c d短路 电桥平衡的条件 解 24 60 60 150 例2 6 电路如图所示 求 a b端口处的等效电阻 则 Rab 60 150 24 60 60 此电路为平衡电桥 80 电阻两端为等电位点 可做短路 则 Rab 24 60 60 150 60 或80 电阻中的电流为0 将其断开 2 3电阻Y 连接的等效变换 如果 R1R4 R3R5不满足电桥平衡 电阻的 Y连接 Rab 包含 Y型网络 型网络 三端网络 等效条件 i1 i1 i2 i2 i3 i3 Y 变换的等效条件 它们对应端子间有相同的电压 u12 u23 u31 R1 R2 R3 i1 i2 i3 R12 R23 R31 i1 i2 i3 即 u12Y u12 u23Y u23 u31Y u31 对Y电路 u12 R1i1 R2i2u23 R2i2 R3i3i1 i2 i3 0可解出 各电流为 对 电路 若两电路彼此等效 则有 1 若Y形等效为 形时 即 形电阻 2 若 形等效为Y形时 即Y形电阻 若Y电路的三个电阻相等 即R1 R2 R3 RY则等效的 电路的三