2006年大连市初中毕业升学统一考试.doc

2006年大连市初中毕业升学统一考试数 学本试卷18页，共150分。考试时间120分钟。请考生准备好圆规、直尺、三角板、计算器等答题工具，祝愿所有考生都能发挥最佳水平。一、 选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）说明：将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内。1在平面直角坐标系中，点P（2，3）在 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2a的相反数是（ ）A、a B、 C、a D、3下列各式运算正确的是（ ）A、a2a3a5 B 、a2a3a5 C、（ab2）3ab6 D、a10a2a54计算的结果是（ ）A、 B、2 C、 D、1.45如图1，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为（ ）图1折叠 A B C DPQTSR图26如图2，PQR等于138，SQQR，QTPQ。则SQT等于（ ）A、42 B、64 C、48 D、247一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）ABCDEFGHO图3.A、平均数 B、众数 C、中位数 D、标准差8如图3，若A、B、C、D、E、F、G、H、O都是57方格纸中的格点，为使DMEABC，则点M应是F、G、H、 点中的（ ） 初中数学资源网A、F B、G C、H D、O二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）说明：将答案直接填在题后的横线上。9今年4月某天的最高气温为8，最低气温为2，则这天气温t的t的取值范围是_。10在RtABC中，C90，AB5，AC4，则sinA的值为_。11如图4，在O中，ACBD60，AC3，则ABC的周长为_。12如图5，AB是O的切线，OB2OA，则B的度数是_。ABO图5ABDC图4O.O-12-21-3-45y2xy1图7y13在如图6的数轴上，用点A大致表示。-2-1O图6-3157432614用计算器计算：，请你猜测的结果为_。15如图7是二次函数y1ax2bxc和一次函数y2mxn的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围_。三、解答题（本题共5小题，其中16、17题各9分，18、19、20题各10分，共48分）16已知关于x的方程x2kx20的一个解与方程解相同。（1）求k的值；（2）求方程x2kx20的另一个解。网17某校320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，随机抽取32名学生两次考试考分等级的统计图（如图8），试回答下列问题：（1）这32名学生经过培训，考分等级“不及格”的百分比由_下降到_；（2）估计该校320名学生，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有_名；（3）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答：_。理由：_。不合格合格优秀01525205103024881617人数等级培训前培训后图818如图9，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DEBF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）。FE图9CABD（1）连结_；（2）猜想：_；（3）证明：（说明：写出证明过程的重要依据）19如图10，是一个810正方形格纸，ABC中A点坐标为（2，1）。（1）ABC和ABC满足什么几何变换（直接写答案）？（2）作ABC关于x轴对称图形ABC；（3）ABC和ABC满足什么几何变换？求A、B、C三点坐标（直接写答案）。ABCABC图1020在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是。（1）试写出y与x的函数关系式。 初中数学资源网（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值。四、解答题（本题共3小题，其中21题7分，22、23题各8分，共23分）PC1C2CnOB1B2BnAnA1A2A0xy图1121如图11，直线yk和双曲线相交于点P，过P点作PA0垂直x轴，垂足为A0，x轴上的点A0、A1、A2、A n 的横坐标是连续的整数，过点A1、A2、A n分别作x轴的垂线，与双曲线（x0）及直线yk分别交于点B1、B2、B n ，C1、C2、C n 。（1）求A0点坐标；（2）求及的值；（3）试猜想的值（直接写答案）22A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克。（1）那种玉米的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？23如图121、122、123中，点E、D分别是正ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BECD，DB延长线交AE于F。（1）求图121中，AFB的度数；（2）图122中，AFB的度数为_，图123中，AFB的度数为_；（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况。若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由。AABCDE图121FBCMNDEF图123ABMAF图122EDC五、解答题和附加题（本题共3小题，24、25题各12分，26题10分，共34分，附加题5分，全卷累积不超过150分，建议考生最后答附加题）160246810121416x（小时）y（千米）Oy（千米）图1324如图13，在大连到烟台160千米的航线上，某轮船公司每天上午8点（x轴上0小时）到下午16点每隔2小时有一只轮船从大连开往烟台，同时也有一只轮船从烟台开往大连，轮船在途中花费8小时，求：今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行途中（不包括大连和烟台）遇到几只从对面开来的本公司的轮船，在遇到第三只从对面开来的本公司轮船时的时间及离大连的距离。25如图14，抛物线E：yx24x3交x轴于A、B两点，交y轴于M点，抛物线E关于y轴对称的抛物线F交x轴于C、D两点。（1）求F的解析式；（2）在x轴上方的抛物线F或E上是否存在一点N，使以A、C、N、M为顶点的四边形是平行四边形。若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将抛物线E的解析式改为yax2bxc ，试探索问题（2）。图14ACDBOyxM126如图15，RtABC中ABAC，点D、E是线段AC上两动点，且ADEC，AM垂直BD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F。试判断DEF的形状，并加以证明。说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或者更换已知条件，完成你的证明。注意：选取完成证明得10分；选取完成证明