实际问题与一元一次方程教案.doc

课 题：用一元一次方程解决实际问题教 材：人教版教材七年级上册授 课 教 师：料甸新乡学校 孙 莹 教学任务的分析教学目标知识技能由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节选择了具有一定综合性的问题，设置了探究点，引导学生利用方程为工具进行具有一定深度的思考，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。数学思考能结合实际问题背景发现和提出数学问题。解决问题学会列一元一次方程解决实际问题。情感态度1、 能根据实际问题中的等量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2、 学会与人交流，通过实际问题情景的体验，让学生增强学习数学的兴趣。重 点进一步体现一元一次方程与实际的密切联系，渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。难点在实际问题背景下，找出等量关系正确地列方程 教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动一 利用一元一次方程解决乘车问题。活动二 利用一元一次方程解决购票问题。活动三 利用一元一次方程解决路程及价格问题。活动四 利用一元一次方程解决方案设计问题。小结布置作业活动1：由学生感兴趣的例子引入新课，可以吸引学生更积极的投入课堂！同时利用从感受到猜测，再到验证的数学方法令学生学会利用数学建模的思想来解决问题 活动2:在上一个问题解决的基础上，更进一步的利用一元一次方程来解决问题。活动3:在上一个问题解决的基础上，更进一步的利用一元一次方程来解决问题。活动4:在上一个问题解决的基础上，更进一步的利用一元一次方程来解决问题。小结：由学生去梳理整个一节课的内容和数学学习方法。教师明晰。 布置作业：将本节课的知识延伸到课外问题与情境师生活动设计意图出示图片，引入课题。1：我区一些旅游爱好者准备在十一期间到我区玉泉森林公园旅游，组织者是一位数学爱好者。 一位参加者问：“有多少人去旅游？”组织者回答说：“如果用中巴车，需要2辆车还有5个空着的座位；如果用小巴车，需要3辆车还有10个人没有座位。”一辆中巴车比一辆小巴车能多坐15人。你能帮助大家计算出有多少人去旅游吗？ 师：出示一组森林公园照片，并提出问题。生：思考、计算并回答。教师关注：学生是否对于该问题感兴趣，是否可以很积极的参与课堂？1、从学生身边熟悉的事物着手进行研究，进而引起学生的学习兴趣。2、引导学生利用小学学过的算术方法对问题进行研究，进而可以和后面将要研究的利用方程解决问题的行为形成对比。2：又一位参加者问：“我们这些人买门票要花费多少？”组织者回答说：“每张门票20元。我们集体购票有两种优惠方式：（1）超过30人，全部打九折。（2）超过40人，超过的那部分人的票价打六折。” 你能帮助大家计算出要花费多少钱购买门票吗？ 师：提出问题。引导学生利用带入值的方法解决问题。生：分组思考、讨论。引导学生学会当人数不确定时利用算术方法解决该问题。3.10月1这天，组织者早上6点从家步行到距家6千米的集合地，步行速度是6千米/时，40分钟后家人发现其忘记带数码相机，准备给他送去，如果骑自行车平均速度是10千米/时，家人需要用多少时间才能把数码相机送到组织者手中？ 组织者要在早上7点到达集合地点，你判断家人是否会及时把数码相机送到组织者手中？如果不能，座出租车，出租车的平均速度至少需要多少？若家人恰好7点到达集合地，及时把数码相机送到，座出租车的收费是起车价8元，3公里之内，超过3公里部分每公里1.5元，家人会花费多少元打车费用？师：提出问题。同时布置小组合作学习的任务和要求：（1） 要求活动中一人进行记录，至少三人或三人以上进行计算。（2） 要提醒学生注意自己组内每位同学的意见，学会倾听别人的意见。生：活动。教师关注：1学生是否能够很积极的投入到活动中来，是否可以每个人拿出自己的意见。2研讨时间。3学生是否能够很顺利的寻找到问题中所存在的等量关系。1、增强学生的合作意识。 2、在活动中，注意培养学生的求异思维。3、提高学生在小组合作中的效率。4、活动中，即使是基础较差的学生，也会有自己的想法和做法，可以激励学生去思考和解决问题，进而使不同的学生在数学上得到不同的发展。（拓展延伸题）旅游者计划用600元资金从快餐公司订购55份快餐，已知快餐公司生产三种不同快餐，价格分别为：甲种每份10元，乙种每份12元，丙种每份15元。若同时购进其中两种不同规格的快餐，用去600元，请你研究一下旅游者订餐方案；若快餐公司销售一份甲种快餐获利1.5元，销售一份乙种快餐获利1.2元，销售一份丙种快餐获利1元，在各种订餐方案中，哪种方案快餐公司获利最多？师：提出问题。生：思考并回答问题。教师关注： 学生需要从三个方面进行验证，观察学生的思维方向是否全面。1、让学生体验数学知识从猜想到结论的出现，再到验证的全过程。2、发展学生分类讨论的能力3.方程解决问题，体验了知识从特殊到一般的过程。4、培养学生利用方程的思想解决问题的习惯。5、这个问题有很高的难度，可以最大限度的对学生的认知发起挑战，能提高学生的学习兴趣，给基础较好的学生提供思维继续深入发展的机会，可以让不同的学生在数学上得到不同的发展。6、真正呈现出数学来源于生活，要反作用于生活。小结谈一谈本节课你的收获。由学生去梳理整个一节课的内容和数学学习方法。教师明晰。 尽可能让学生梳理本节课的知识脉络和数学方法，还可以让学生在情感态度价值观方面谈出自己的体会，将该节课进行画龙点睛。布置作业设计一个生活事件，把用一元一次方程解决实际问题编排到事件中。 师：提出问题。将本节课的知识延伸到课外，在应用方程建模思想解决问题的同时，提高学生应用数学的能力，让学生感觉到数学在人们生活中的作用，进而对数学产生更大的兴趣。教学设计说明本节课借助于几个具有实际背景的问题来培养学生列方程解应用问题的能力。整个学习过程的设置，充分以学生已有的生活经验和数学经验为前提，以培养学生利用方程解决实际问题为目标，以新课程标准为指导思想。在活动中，重点引导学生利用方程建模的思想解决问题。引导学生进一步在问题的解决基础上，更深一步提出了最优化选择的问题，这个问题其实更适合应用不等式或线性方程来解决，安排在这里，是使学生除了建立一种利用数学建模的方法解决问题外，还可以为将来研究和学习不等式及线性方程打下基础。小结中，注重引导学生梳理出本节课的知识脉络，同时让学生感受利用方程建模思想解决问题的思维习惯。在布置课后作业中，分为两层，首先要求学生利用寻找等量关系列一元一次方程的方法解决